华师大新版初三数学免费试题

$(1)$用数学的眼光观察 如图①,在四边形$ABCD$中,$AD=BC$,$P$是对角线$BD$的中点,$M$是$AB$的中点,$N$是$DC$的中点.求证:$\angle PMN=\angle PNM$. $(2)$用数学的思维思考 如图②,延长图①中的线段$AD$交$MN$的延长线于点$E$,延长线段$BC$交$MN$的延长线于点$F$.求证:$\angle AEM=\angle F$. $(3)$用数学的语言表达 如图③,在$\

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=- x+ 分别与x轴、y轴交于点P、Q，在Rt△OPQ中从左向右依次作正方形A 1 B 1 C 1 C 2 、A 2 B 2 C 2 C 3 、A 3 B 3 C 3 C 4 …A n B n C n C n+1 ，点A 1 、A 2 、A 3 …A n 在x轴上，点B 1 在y轴上，点C 1 、C 2 、C 3 …C n+1 在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，

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如图，在直角坐标系中，一直线l经过点M（ ，1）与x轴、y轴分别交于A、B两点，且MA=MB，可求得△ABO的内切圆⊙O 1 的半径r 1 = -1；若⊙O 2 与⊙O 1 、l、y轴分别相切，⊙O 3 与⊙O 2 、l、y轴分别相切，…，按此规律，则⊙O 2014 的半径r 2014 =______．

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在直角坐标系中，设一质点M自P 0 （1，0）处向上运动一个单位至P 1 （1，1），然后向左运动2个单位至P 2 处，再向下运动3个单位至P 3 处，再向右运动4个单位至P 4 处，再向上运动5个单位至P 5 处……，如此继续运动下去，设P n （x n ，y n ），n=1，2，3，……，则x 1 +x 2 +……+x 2018 +x 2019 的值为（ ）

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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x- 与x轴交于点B 1 ，以OB 1 为边长作等边三角形A 1 OB 1 ，过点A 1 作A 1 B 2 平行于x轴，交直线l于点B 2 ，以A 1 B 2 为边长作等边三角形A 2 A 1 B 2 ，过点A 2 作A 2 B 3 平行于x轴，交直线l于点B 3 ，以A 2 B 3 为边长作等边三角形A 3 A 2 B 3 ，…，则点A 2018 的横坐标是______．

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（1）若a=1- ，先化简再求 + 的值． （2）已知若关于x的分式方程 -1= 无解，则m的值是多少？

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化简\(\sqrt{{5}}×\sqrt{\dfrac{9}{20}}\)的结果是\((\quad)\)

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计算\((12\)分\()\)：\((1)\:\:\:\:\:\:\sqrt{48}\div\sqrt{3}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}\times\sqrt{12}+\sqrt{24}\) \((2).\:\sqrt{{{(-3)}^{2}}}-|\sqrt{3}-2|+{{(-\dfrac{1}{3})}^{-2}}-{{(2019-\pi)}^{0}}\)

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计算： \((1)\sqrt{8}+\sqrt{12}-\sqrt{18}-\sqrt{27}\)； \((2)(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)-(\sqrt{3}-2)^{2}.\)

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方程\(x^{2}=2x\)的解为 \((\quad)\)

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解方程：\({2}{{x}^{{2}}}-{4}\sqrt{{2}}x=-{3}.\)

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运算能力是一项重要的数学能力，王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试，下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低，气泡越大平均分越高．） 以下说法中： ①甲同学的第一次测试成绩高于乙同学的第一次测试成绩； ②这5五位同学中，第一次测试成绩比第二次测试成绩高的有2人； ③这5位同学的前两次测试成绩之和均超过了100分

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某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中12个月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示10月的平均最高气温约为15℃，B点表示4月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（ ）

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阅读下列材料： 解方程：\(x^{4}-6x^{2}+5=0.\)这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设\(x^{2}=y\)，那么\(x^{4}=y^{2}\)，于是原方程可变为\(y^{2}-6y+5=0\)…①， 解这个方程得：\(y_{1}=1\)，\(y_{2}=5.\) 当\(y=1\)时，\(x^{2}=1\)，\(∴x=±1\)； 当\(y=5\)时，\(x^{2}=5\)，\(∴x=±\sqrt[

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阅读材料： 为解方程\((x^{2}-1)^{2}-5(x^{2}-1)+4=0\)，我们可以将\(x^{2}-1\)视为一个整体，然后设\(x^{2}-1=y\)，则\((x^{2}-1)^{2}=y^{2}\)，原方程化为\(y^{2}-5y+4=0.①\) 解得\(y_{1}=1\)，\(y_{2}=4.\) 当\(y=1\)时，\(x^{2}-1=1\)，\(\therefore x^{2}=2\)，\(\therefore x

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我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程\(x^{3}+x^{2}-2x=0\)，可以通过因式分解把它转化为\(x(x^{2}+x-2)=0\)，通过解方程\(x=0\)，和\(x^{2}+x-2=0\)，可得方程\(x^{3}+x^{2}-2x=0\)的解． \((1)\)方程\(x^{3}+x^{2}-2x=0\)的解是\(x_{1}=0\)，

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解方程\(x^{4}-5x^{2}+4=0\)，这是一个四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设\(x^{2}=y\)，那么\(x^{4}=y^{2}\)，于是原方程可变为\(y^{2}-5y+4=0\)①， 解得\(y_{1}=1\)，\(y_{2}=4.\) 当\(y=1\)时，\(x^{2}=1\)，\(∴x=±1\)； 当\(y=4\)时，\(x^{2}=4\)，\(∴x=±2.\) \(∴\)原方程有四个根：\(x_{1

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若\(x=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)，\(y=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)，则\(xy\)的值为\((\quad)\)

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若\(\sqrt{5}=a\)，\(\sqrt{17}=b\)，则\(\sqrt{0.85}\)的值用\(a\)、\(b\)可以表示为\((\quad)\)

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小明的作业本上有以下\(5\)题①\(\sqrt{16a^{4}}=4a^{2}\)；②\(\sqrt{5a}\boldsymbol{⋅}\sqrt{10a}=5a\sqrt{2}\)；③\(2\sqrt{3}+4\sqrt{2}=6\sqrt{5}\)；④\(\sqrt{16\dfrac{1}{3}}=\sqrt{16}\boldsymbol{⋅}\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{4}{3}\sqrt{3}\)；⑤

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阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》 ，聪明的你可以发现：当\(a>0\)，\(b>0\)时，\(∵{{(\sqrt{a}-\sqrt{b})}^{2}}=a-2\sqrt{ab}+b\geqslant 0\)，\(∴a+b\geqslant 2\sqrt{ab}\)，当且仅当\(a=b\)时取等号． 请利用上述结论解决以下问题： \((1)\)请直接写出答案：当\(x>0\)时，\(x+\dfrac{1}{x}\)的

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已知梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，那么这个梯形的中位线长等于______厘米．

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一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，∠CBD=45°，E为AB的中点，过点E作EF⊥CD于点F．若AD=4cm，则EF的长为______cm．

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB=7，CD=3，则EF的长是（ ）

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