初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,直线$l$是一条河,$P$,$Q$是两个村庄,欲在$l$上的某处修建一个水泵站,向$P$,$Q$两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是（ ）

查看题目详情 →

如图,在等边三角形$ABC$中,$AD$是角平分线,$P$为线段$AD$上一动点,$M$为$AC$的中点,连接$PM$,$PC$,若$PM+PC$的最小值为$15cm$,则$AD=$____$cm$.

查看题目详情 →

在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=30^{\circ}$,$AB=AC=6\sqrt{3}$,点$D$是边$BC$上的点,将$\triangle ACD$沿$AD$折叠得到$\triangle AED$,点$E$是点$C$的对称点,若$\angle CDE=120^{\circ}$,则$CD$的长为______.

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AB \gt AC$,点$D$为$BC$的中点,$DE\bot BC$,过点$E$分别作$EM\bot AB$、$EN\bot AC$,垂足分别为$M$、$N$,$BM=CN$,连接$AE$,$CE$. $(1)$求证:$AE$平分$\angle BAC$； $(2)$若$\angle ACE=100^{\circ}$,点$H$为射线$AB$上的一点,且$EH=EC$,则$\angle AHE

查看题目详情 →

在直角三角形中,若两条直角边长分别为$6cm$和$8cm$,则斜边上的中线为____$cm$.

查看题目详情 →

如图,$\triangle ABC$的外角$\angle ACE$和外角$\angle CAF$的平分线交于点$P$,已知$\angle P=70^{\circ}$,则$\angle B$的度数为（ ）

查看题目详情 →

在三角形$ABC$中,$\angle BAC=45^{\circ}$,高$AD$,$BE$交于点$H$,$M$,$N$分别为$AH$,$BC$的中点,连接$MN$.若$MN=\sqrt{2}$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

数学课上,大家一起研究三角形中位线定理的证明.嘉嘉和淇淇各自尝试作了一种辅助线,如图$1$,$2$.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ）

查看题目详情 →

如图,在池塘的一侧选取一点$O$,测得$OA$长$6$米,$OB$长$12$米.那么$A$、$B$两点之间的距离可能是（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=3$,则$AB$的长为（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AC$的垂直平分线$l$交$BC$于点$D$.若$\angle DAC=37^{\circ}$,则$\angle B$的度数是（ ）

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CA=CB$,$\angle BAD=\angle ADE=60^{\circ}$,$DE=3$,$AB=10$,$CE$平分$\angle ACB$,$DE$与$CE$相交于点$E$,求$AD$的长.

查看题目详情 →

如图,网格中的$\triangle ABC$与$\triangle DEF$为轴对称图形. $(1)$利用网格线作出$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的对称轴$l$； $(2)$结合所画图形,在直线$l$上画出点$P$,使$PA+PC$最小； $(3)$如果每一个小正方形的边长为$1$,请直接写出$\triangle ABC$的面积$=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,直线$m$是线段$BC$的垂直平分线,点$P$是直线$m$上的一个动点.若$AB=7$,$AC=4$,$BC=5$,则$\triangle APC$周长的最小值是（ ）

查看题目详情 →

阅读理解,自主探究: "一线三垂直"模型是"一线三等角"模型的特殊情况,即三个等角角度为$90^{\circ}$,于是有三组边相互垂直.所以称为"一线三垂直模型".当模型中有一组对应边长相等时,则模型中必定存在全等三角形. $(1)$问题解决:如图$1$,在等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,过点$C$作直线$DE$,$AD\bot DE$于$D$,$BE\bot D

查看题目详情 →

回顾旧知 $(1)$如图①,已知点$A$,$B$和直线$l$,如何在直线$l$上确定一点$P$,使$PA+PB$最小?将下面解决问题的思路补充完整. 解决问题的思路 可以构造全等三角形,将两条线段集中到一个三角形中$!$据此,在$l$上任取一点${{{{{P\’}}}}}$,作点$A$关于$l$的对称点${{{{{A\’}}}}}$,$AA\’$与直线$l$相交于点$C$.连接${{{{{P\’}}}}}{{{{{A\’}}}}}$,易

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$,$\angle C=90^{\circ}$,按以下步骤作图:①以点$A$为圆心,小于$AC$的长为半径画弧,分别交$AB$,$AC$于点$E$、$F$；②分别以点$E$,$F$为圆心,大于$\frac{1}{2}EF$的长为半径画弧,两弧相交于点$G$；③作射线$AG$交$BC$边于点$D$,若$CD=6$,$AB=15$,则$\triangle ABD$的面积为（ ）

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中,点$E$是$BC$的中点,$AE=AD=2$,则$AC$的长是（ ）

查看题目详情 →

如图,在等边$\triangle ABC$中,$D$是$AC$的中点,$E$是$BC$延长线上的一点,且$CE=CD$,$DM\bot BC$,垂足为$M$. $(1)$求证:$M$是$BE$的中点； $(2)$若$CM=2$,求$BE$的长度.

查看题目详情 →

已知三条线段的长分别是$3$,$8$,$a$若它们能构成三角形,则整数$a$的最大值是（ ）

查看题目详情 →