初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在菱形$ABCD$中,点$E$,$F$分别是$AC$,$AB$的中点,如果$EF=3$,那么菱形$ABCD$的周长为（ ）

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已知$\triangle ABC$的三边长分别为$a$,$b$,$c$,则$|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=$____.

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在等腰$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,且$CA=CB$. $(1)$如图$1$,若$\triangle ECD$也是等腰直角三角形,且$CE=CD$,$\triangle ACB$的顶点$A$在$\triangle ECD$的斜边$DE$上,连$BD$. ①求证:$\triangle ACE$ ≌ $\triangle BCD$； ②求证:$AE^{2}+AD^{2}=2AC^{2}

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【问题出示】 $(1)$如图①,等腰$\triangle ABC$中,$\angle BAC=30^{\circ}$,$BC=BA=16$,点$M$是直线$AC$上的动点,线段$BM$的最小值是______. 【问题探究】 $(2)$如图②,线段$BM$最短时,在（1）的条件下,线段$BN$是$\triangle ABM$的角平分线,点$P$、$Q$分别在边$BN$、$BM$上运动,连接$MP$、$QP$,$MP+QP$的最小值是 【问

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若等边三角形的周长为$3cm$,则边长为______$cm.$

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如图,在等边$\triangle ABC$中,$M$是$BC$的中点,$MN\bot AB$,垂足为$N$,连接$AM$, 求证:$AM=2MN$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=6$,边$AB$的垂直平分线交$BC$于$M$,点$N$在$MC$上,连接$AM$,$AN$,$\angle C=\angle NAC$,则$\triangle MAN$的周长为（ ）

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若一个三角形存在两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形为直角三角形.现在,我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点.例如图$1$,在$\triangle ABC$中,$BC^{2}-AC^{2}=CD^{2}$,则$\triangle ABC$为勾股高三角形,其中$C$为勾股顶点,$CD$是$AB$边上的高. $(1)$特例感知 等腰直角三角形____

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$MN$ ∥ $BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM+CN=8$,则线段$MN$的长为（ ）

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如图,在▱$ABCD$中,$AB=4cm$,$BC=6cm$,对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,则$OA$的取值范围是（ ）

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在一个三角形中,有两个内角分别为$120^{\circ}$,$30^{\circ}$,那么这个三角形按边分类是______三角形.

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下列命题是真命题的是（ ）

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,直线$l$过顶点$B$,作点$C$关于直线$l$的对称点$D$,连接$BD$,$AD$,$CD$,若$\angle BAD=25^{\circ}$,则$\angle BCD$的度数为______.

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一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如图,顶点$C$和$A$在数轴上的位置表示的实数为$-1$和$1$.那么当顶点$C$下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是____.

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如图,已知在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别为$BC$、$AD$的中点,且$S_{\triangle ABC}=6cm^{2}$,则$S_{\triangle ABE}$的值为（ ）

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将一张纸按如图的方式折叠,$BC$、$BD$为折痕,则$\angle CBD$的度数为____.

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如图,在$\triangle ABC$中,分别以点$A$和点$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN$,交$BC$于点$D$,连接$AD$.若$AC=5$,$BC=9$,则$\triangle ADC$的周长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=60^{\circ}$,$BC=20$,点$D$在边$AB$上,$CA=CD$,$BD=8$,则$AD=\left(\ \ \right)$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=6$,点$D$、$E$、$F$分别在$BC$、$AC$、$AB$上（点$E$、$F$不与$\triangle ABC$顶点重合）,$AD$平分$\angle CAB$,$EF\bot AD$,垂足为$H$. $(1)$求证:$AE=AF$； $(2)$若$CE=4$,求$BF$的长； $(3)$当$\

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在锐角$\triangle ABC$中,$\angle BAC=50^{\circ}$,将$\angle \alpha $的顶点$P$放置在$BC$边上,使$\angle \alpha $的两边分别与边$AB$,$AC$交于点$E$,$F($点$E$不与点$B$重合,点$F$不与点$C$重合).设$\angle BEP=x$,$\angle CFP=y$.若$\angle \alpha =40^{\circ}$. ①如图$1$,当点$F

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