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将一副直角三角板如图放置,使含$30^{\circ}$角的三角板的短直角边和含$45^{\circ}$角的三角板的一条直角边重合,则$\angle 1$的度数为（ ）

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如图,已知$D$为$\triangle ABC$边$BC$延长线上一点,$DF\bot AB$于$F$交$AC$于$E$,$\angle A=35^{\circ}$,$\angle D=42^{\circ}$,求$\angle ACD$的度数.

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给出下列命题: ①三条线段组成的图形叫三角形； ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； ③三角形的角平分线是射线； ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外； ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内. 正确的命题有（ ）

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定义:若以三条线段$a$,$b$,$c$为边能构成一个直角三角形,则称线段$a$,$b$,$c$是勾股线段组. ​ $(1)$如图①,已知点$M$,$N$是线段$AB$上的点,线段$AM$,$MN$,$NB$是勾股线段组.若$AB=12$,$AM=3$,求$MN$的长； $(2)$如图②,$\triangle ABC$中,$\angle A=17^{\circ}$,$\angle B=28^{\circ}$,边$AC$,$BC$的垂直平

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC$的角平分线$BE$与$AC$的中垂线$DE$交于点$E$,过点$E$分别作$AB$,$BC$所在直线的垂线,垂足分别为$M$,$N$,若$AM=2cm$,$NB=5.2cm$,则$BC$的长为______$cm.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$. $(1)$使用尺规作$AC$的垂直平分线$l$,交$AD$于点$M$； $(2)$若$BC=8$,$DM=6$,求$AM$的长度.

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如图,点$D$,$E$在$\triangle ABC$的边$BC$上,$AB=AC$,$BD=CE$.求证:$\triangle ADE$是等腰三角形.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AB=6$,点$D$是斜边$BC$的中点,以$AD$为边作正方形$ADEF$.若$S_{正方形ADEF}=36$,则$C_{\triangle ABC}=\left(\ \ \right)$

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如图,已知在等腰三角形$ABC$中,$\angle ABC=45^{\circ}$,$AB=BC=2\sqrt{2}$,$BD$是边$AC$上的中线,点$E$是$BD$上的点.当$\angle EAC=\angle CBD$时,线段$AE$的长度为______.

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下列长度（单位:$cm)$的四组线段中,首尾依次连接,能组成直角三角形的是（ ）

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下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=10cm$,$AB$的垂直平分线交$BC$于$M$,交$AB$于$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$于$N$,交$AC$于$F$,则$\triangle AMN$的周长为______$cm.$

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如图,$\triangle ABC$中,$D$、$E$分别是$AC$、$AB$的中点,$BD$、$CE$交于点$O$,$F$、$G$分别是$BO$、$CO$中点,连接$OA$,若$AO=5$,$BC=8$,则四边形$DEFG$的周长是______.

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已知等腰三角形的两条边长分别为$2$和$5$,则它的周长为（ ）

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将一副直角三角板如图放置,使含$30^{\circ}$角的三角板的短直角边和含$45^{\circ}$角的三角板的一条直角边重合,则$\angle 1$的度数为____度.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle B=30^{\circ}$,线段$AB$的垂直平分线$MN$交$BC$于$D$,求证:$CD=2BD$.

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如图,$\triangle ABC$的中线$BD$、$CE$交于点$O$,四边形$ADOE$的面积是$3$,则$\triangle ABC$的面积是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$的中点,$EF$垂直平分$AC$,交$AC$于点$E$,交$AB$于点$F$,$M$是直线$EF$上的动点. $(1)$当$MD\bot BC$时. ①若$ME=1$,则点$M$到$AB$的距离为______； ②若$\angle CMD=30^{\circ}$,$CD=3$,求$\triangle BCM$的周长； $(2)$若$BC=8$,且$\triangl

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如图,$D$是$Rt\triangle ABC$斜边$AB$上一点,且$BD=BC=AC=1$,$P$为$CD$上任意一点,$PF\bot BC$于点$F$,$PE\bot AB$于点$E$,则$PE+PF$的值是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,已知点$D$、$E$分别为边$BC$、$AD$、上的中点,且$S_{\triangle ABC}=4cm^{2}$,则$S_{\triangle BEC}$的值为（ ）

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