初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在一家创意家居装饰店中,老板接到了一位客户的订单,要求用店内如图所示的$A$,$B$,$C$三种卡片来装饰一面墙壁,拼成一个长为$\left(3a+2b\right)$,宽为$\left(a+b\right)$的长方形图案.为了完成这个装饰任务,老板需要$A$型卡片、$B$型卡片和$C$型卡片的张数分别是（ ）

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两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成$2\left(x-1\right)\left(x-9\right)$,另一位同学因看错了常数项而分解成$2\left(x-2\right)\left(x-4\right)$,请将原多项式分解因式.

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数形结合是解决数学问题的重要思想方法,在学习"因式分解"时,我们可以借助直观、形象的几何模型来求解.下面图$1$中共有三种卡片:$A$型卡片是边长为$x$的正方形；$B$型卡片是长为$y$,宽为$x$的长方形；$C$型卡片是边长为$y$的正方形. $(1)$用$1$张$A$型卡片、$2$张$B$型卡片拼成如图$2$的图形,根据图$2$,多项式$x^{2}+2xy$因式分解的结果为______； $(2)$请用$1$张$A$型卡片、$2$

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【例题讲解】因式分解:$x^{3}-1$. $\because x^{3}-1$为三次二项式,若能因式分解,则可以分解成一个一次二项式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想$x^{3}-1$可以分解成$\left(x-1\right)(x^{2}+ax+b)$, 展开等式右边得:$x^{3}+\left(a-1\right)x^{2}+\left(b-a\right)x-b$, $\therefore x^{3}-1=x^{3}+\le

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请你写出一个方程:______.

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若$-\{-\left[-\left(-x\right)\right]\}=-3$,则$x$的相反数是____.

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方程$2x+a-4=0$的解是$x=-2$,则$a$等于（ ）

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已知方程$\frac{3x-1}{5}=\frac{3}{2}x-2$与关于$x$的方程$3a-8=2\left(x+a\right)-a$的解相同.求$a$的值.

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几何说理填空:如图,$F$是$BC$上一点,$FG\bot AC$于点$G$,$H$是$AB$上一点,$HE\bot AC$于点$E$,$\angle 1=\angle 2$,求证:$DE$ ∥ $BC.$ 证明:连接$EF$ $\because FG\bot AC$,$HE\bot AC$, $\therefore \angle FGC=\angle HEC=90^{\circ}( \_\_\_\_\_\_).$ $\therefor

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下列图标是中心对称图形的是（ ）

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下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是（ ）

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如图一段抛物线$y=x^{2}-3x\left(0\leqslant x\leqslant 3\right)$,记为$C_{1}$,它与$x$轴于点$O$和$A_{1}$:将$C_{1}$绕$A_{1}$旋转$180^{\circ}$得到$C_{2}$,交$x$轴于$A_{2}$；将$C_{2}$绕旋转$180^{\circ}$得到$C_{3}$,交$x$轴于$A_{3}$,如此进行下去,若点$P\left(2020,m\right)$

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如图,点$O$为矩形$ABCD$的对称中心,点$E$从点$A$出发沿$AB$向点$B$运动,移动到点$B$停止,延长$EO$交$CD$于点$F$,则四边形$AECF$形状不可能是（ ）

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在线段、等边三角形、平行四边形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有______.

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如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$\triangle BOC$与$\triangle B_{1}O_{1}C$关于点$C$成中心对称,连接$AB_{1}$,若$AC=2$,$AB_{1}=5$,则$O_{1}B_{1}$的长度为______.

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如果$\left(a+b\right)^{2}=16$,$\left(a-b\right)^{2}=4$,且$a$、$b$是长方形的长和宽,则这个长方形的面积是（ ）

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在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图$1$所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为$x$的正方形,乙种纸片是边长为$y$的正方形,丙种纸片是长为$y$,宽为$x$的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图$2$所示的一个大正方形. $(1)$观察图$2$,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式； $(2)$利用（1）中的等式解决下列问题. ①已知$a^{2}+b^{2}=1

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数学活动课上,老师准备了若干个如图$1$的三种纸片,$A$种纸片是边长为$a$的正方形,$B$种纸片是边长为$b$的正方形,$C$种纸片是长为$b$、宽为$a$的长方形,并用$A$种纸片一张,$B$种纸片一张,$C$种纸片两张拼成如图$2$的大正方形. $(1)$观察图$2$,请你写出下列三个代数式:$\left(a+b\right)^{2}$,$a^{2}+b^{2}$,$ab$之间的等量关系. $(2)$若要拼出一个面积为$\lef

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根据以下素材,探索完成任务. 校园实践基地土地分割方案 素材$1$ 学校有一块总面积为$35m^{2}$的长方形空 地,现将这块空地用于建造实践基地. 素材$2$ 将长方形空地分割为以下三种类型土地: $A$型土地是$a\times a$的正方形, $B$型土地是$b\times b$的正方形, $C$型土地是$a\times b$的长方形. $(a$,$b$都是正整数） 问题解决 任务一 学校原计划将长方形空地分割成$1$块$A$型土

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如图,将$\triangle ABC$沿经过点$A$的直线$AD$折叠,使边$AC$所在的直线与边$AB$所在的直线重合,点$C$落在边$AB$上的$E$处.若$\angle B=45^{\circ}$,$\angle BDE=20^{\circ}$,则$\angle CAD=$____.

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