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如图,在等腰$\triangle EBC$中,$EB=EC$,$AB=BC$,$\angle E=40^{\circ}$,$\angle ACD$的度数为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC=66^{\circ}$,$BD$平分$\angle ABC$,$P$为线段$BD$上一动点,$Q$为边$AB$上一动点,当$AP+PQ$的值最小时,$\angle APB$的度数是______.

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已知:二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$中的$x$和$y$满足下表: $x$ $\ldots $ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $3$ $0$ $-1$ $0$ $m$ $8$ $\ldots $ 当$0 \lt x \lt 3$时,则$y$的取值范围为______.

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在平面直角坐标系$xOy$中,关于$x$的二次函数$y=x^{2}+px+q$的图象过点$\left(-1,0\right)$,$\left(2,0\right)$. $(1)$求这个二次函数的表达式； $(2)$求当$-2\leqslant x\leqslant 1$时,$y$的最大值与最小值的差； $(3)$一次函数$y=\left(2-m\right)x+2-m$的图象与二次函数$y=x^{2}+px+q$的图象交点的横坐标分别是

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当函数$y=\left(a+1\right)x^{2}+bx+c$是二次函数时,$a$的取值为______.

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已知二次函数$y=-4x^{2}-8ax-a^{2}+2a$,当$-1\leqslant x\leqslant 1$时,$y$的最大值为$5$,那么$a$的值为____.

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如图$1$,二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的图象与$x$轴相交于$A$、$B$两点,其中$B$点的坐标为$\left(6,0\right)$,与$y$轴交于点$C\left(0,4\right)$,对称轴为直线$x=2$. $(1)$求该二次函数的解析式； $(2)P$是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点,连接$PA$交$BC$于点$E$,连接$BP$,$CP$,$AC$.若$\tri

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关于二次函数$y=x^{2}+2x-8$,下列说法正确的是（ ）

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已知二次函数$y=x^{2}-2x\left(-1\leqslant x\leqslant t\right)$,当$x=-1$时,函数取得最大值；当$x=1$时,函数取得最小值,则$t$的取值范围是______.

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在平面直角坐标系中,已知点$A\left(1,2\right)$,$B\left(2,3\right)$,$C\left(2,1\right)$,直线$y=x+m$经过点$A$,抛物线$y=ax^{2}+bx+1$恰好经过$A$,$B$,$C$三点中的两点. $(1)$求直线$y=x+m$的解析式； $(2)$求$a$,$b$的值； $(3)$平移抛物线$y=ax^{2}+bx+1$,使其顶点仍在直线$y=x+m$上,求平移后所得抛物线

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已知等腰三角形的周长为$12cm$,则底边长$y\left(cm\right)$关于腰长$x\left(cm\right)$的函数解析式为____.

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某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为$200$元,每桶水的进价是$5$元,现在每桶水的销售价格是$8$元,如果用$x(单位:桶)$表示每天的销售数量,用$y($单位:元）表示每天的利润.(利润$=$总销售额$-$固定成本$-$水的成本） $(1)$求出$y$与$x$的函数关系式； $(2)$如果某天卖出了$65$桶水,当天该销售部是赚了还是亏了?赚或亏了多少钱?

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一个弹簧不挂重物时长$12cm$,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上$1kg$的物体后,弹簧伸长$2cm$,弹簧的总长度$y cm$与所挂物体的质量$x kg$的函数表达式是______.

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地面气温是$20^{\circ}\mathrm{C}$,如果每升高$100m$,气温下降$6^{\circ}\mathrm{C}$,则气温$t\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)$与高度$h\left(m\right)$的函数关系式是______.

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图$1$、图$2$是两张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为$1$,线段$AB$的端点均在小正方形的顶点上.请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图: $(1)$如图$1$,请以线段$AB$为斜边作等腰直角$\triangle ABC$； $(2)$如图$2$,请以线段$AB$为底边作等腰$\triangle ABD$,且使得腰长为有理数.

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如图，在菱形 $ ABCD $ 中， $ \angle B = 120^\circ $， $ AB = 6 $，动点 $ E $、 $ F $ 分别在线段 $ AB $、 $ BC $ 上，且 $ \theta E = CF $，则 $ \triangle DEF $ 面积的最小值为___。 第13题图

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如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若AC=8，OH=3，则菱形ABCD的周长为___ 第7题图

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已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点F时线段OC的中点，过点D作DE⊥BD，交BF延长线于点E，连接CE、DE. （1）求证：四边形 OCED 是矩形. （2）若 $ S_{菱形ABCD}=24 $，AC=8，求 BF 的长. 第21题图

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如图,点$B$,$F$,$C$,$E$在一条直线上$,FB=CE,AB$ ∥ $ED,AC$ ∥ $FD.$ $(1)$求证:$AC=DF$. $(2)$若$BC=9$,$FC=5$,求$BE$的长.

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如图,$AC\bot BD$于点$E$,连结$AB$,$CD$,$AB=10$,$BE=8$,点$P$在线段$AB$上运动时（不与$A$,$B$重合）,点$Q$在线段$AC$上,满足$CQ=\frac{6}{5}AP$,连结$PQ$.当$P$为$AB$中点时,$Q$恰好与点$E$重合. $(1)$求$AC$的长. $(2)$若$\angle C=\angle B$,$P$运动到$AB$中点时,求证:直线$PQ\bot CD$. $(3)

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