初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列各式计算结果是负数的是（ ）

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在下列数中,相反数等于本身的数是（ ）

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有理数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图所示,下列说法中正确的是（ ）

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已知$12m^{x}n$和$-\frac{2}{9}{m}^{2}n$是同类项,则$|2-4x|+|4x-1|$的值为（ ）

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已知有理数$a$,$b$满足$|a+1|+|b-5|=0$,有理数$c$比$a$小$1$,且$a$,$b$,$c$分别是点$A$,$B$,$C$在数轴上对应的数.若动点$M$,从点$A$出发沿数轴正方向运动,动点$N$同时从点$B$出发沿数轴负方向运动,点$M$的速度是每秒$3$个单位长度,点$N$的速度是每秒$1$个单位长度. $(1)$在如图所示的数轴上标出点$A$,$B$,$C$的位置； $(2)$①求运动前,点$M$,$N$之间

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$P$是线段$AB$上一点$\left(AP \gt BP\right)$,且满足$\frac{AP}{AB}=\frac{BP}{AP}$,则称点$P$是线段$AB$的黄金分割点.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着"黄金分割点".如图,一片树叶的叶脉$AB$长度为$10cm$,$P$为$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,求叶柄$BP$的长度.设$BP=x cm$,则符合题意的方程是（

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已知线段$MN=6$,点$O$是线段$MN$的黄金分割点,且$MO \gt NO$,那么$MO$的长为____.

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在设计人体雕像时,使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为$2$米的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度是______米.

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已知点$P$是线段$AB$的黄金分割点,$PA \gt PB$,$AB=2$,则$PB$长为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=8$,$BC=6$,$\angle ABC$的平分线与$AC$相交于点$D$,$E$是线段$BD$的中点,连接$AE$,则线段$AE$的长度等于（ ）

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已知等腰三角形的两边长分别为$4$和$9$,则它的周长是______.

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如图①,等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$AC$上一动点,点$E$、$P$分别在$BD$延长线上,且$AB=AE$,$CP=EP$. 【问题思考】在图①中,求证:$\angle BPC=\angle BAC$； 【问题再探】若$\angle BAC=60^{\circ}$,如图②,探究线段$AP$、$BP$、$EP$之间的数量关系,并证明你的结论； 【问题拓展】若$\angle BAC=90^{\circ

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如图,在$\triangle ABC$与$\triangle DCB$中,$AC$与$BD$交于点$E$,且$\angle A=\angle D$,$\angle ABC=\angle DCB$. 求证:$\left(1\right)\triangle ABC$ ≌ $\triangle DCB$； $(2)BE=CE$.

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添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情.如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$BD$是高,$E$是$\triangle ABC$外一点,$BE=BA$,$\angle E=\angle C$,若$DE=\frac{2}{5}BD$,$AD=16$,$BD=20$,求$\triangle BDE$的面积,同学们可以先思考一下$\ldots $,小颖思考后认为可以这样添加辅助线

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如图,在$\triangle ABC$中,$BE$是$\angle ABC$的角平分线,$AD\bot BE$,垂足为$D$,求证:$\angle 2=\angle 1+\angle C$.

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一个等腰三角形的两边长分别为$3$,$6$,则等腰三角形周长的值可能是（ ）

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如图,$\triangle ABC$是直角三角形,点$C$表示$-1$,$AC=2$,$AB=1$,如若以点$C$为圆心,$CB$为半径画弧交数轴于点$D$,则点$D$表示的数为______.

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等腰三角形的一个内角是$40^{\circ}$,它的另外两个角的度数是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$边上一点,以$AD$为边在$AD$右侧作$\triangle ADE$,使$AE=AD$,连接$CE$,$\angle BAC=\angle DAE=108^{\circ}$. $(1)$求证:$\triangle BAD$ ≌ $\triangle CAE$； $(2)$若$DE=DC$,求$\angle CDE$的度数.

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利用"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半"的结论解决下列问题: $(1)$如图$1$,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是斜边$BC$的中线,$BC=10$,直接写出$AD$的长度. $(2)$已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰直角三角形,$\angle CAB=\angle AED=90^{\circ}$,连接$CD$、$BD$,点$F

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