初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,已知$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$BC=10cm$,直线$CM\bot BC$,动点$D$从点$C$开始沿射线$CB$方向以每秒$3cm$的速度运动,动点$E$也同时从点$C$开始在直线$CM$上以每秒$2cm$的速度运动,连接$AD$,$AE$,设运动时间为$t$秒.当$\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACE$时,$t$的值应为（ ）

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八（2）班四位同学画出如下线段$BD$,其中能表示$\triangle ABC$的高的是（ ）

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已知$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是（ ）

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若有理数$x$、$y$满足$|x|=3$,$|y|=2$,且$|x+y|=x+y$,求$x-y$的值.

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有理数$a$在数轴上的位置如图所示,下列各数中,在$0$到$1$之间的是（ ） ①$-a-1$,②$|a+1|$,③$2-|a|$,④$\frac{1}{2}|a|$.

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对于有理数$a$、$b$,若规定$a*b=|a|-ab$,则$\left(-2\right)*5$的值为______.

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若$|a|=a$,则$a\_\_\_\_\_\_0.$

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把下列各数分别填在相应集合中. $-3,\frac{1}{3},0,2020,-35,6.4,-1,0.03\%,-\frac{22}{7},-3.14,500\%,π,3.5,-8$. 负数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 整数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 正分数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$ 负整数集合:$\{\_\_\_\_\_\_\ldots \}$

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若$|a|=8$,$|b|=5$,且$a \gt b$,$a-b$的值是（ ）

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黄金分割比是让无数科学家、数学家、艺术家为之着迷的数字.黄金矩形的长宽之比为黄金分割比,即矩形的短边为长边的$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$倍.黄金分割比能够给画面带来美感,令人愉悦,在很多艺术品以及大自然中都能找到它.比如蜗牛壳的螺旋中就隐藏了黄金分割比.如图,用黄金矩形$ABCD$框住整个蜗牛壳,之后作正方形$ABFE$,得到黄金矩形$CDEF$,再作正方形$DEGH$,得到黄金矩形$CFGH\ldots \ldot

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黄金分割是一种最能引起美感的分割比例,具有严格的比例性、艺术性,蕴藏着丰富的美学价值.如图,某校艺术节"达人秀"活动舞台$AB$的长为$16$米.主持人站在点$C$处自然得体（点$C$是线段$AB$靠近点$B$的黄金分割点）,此时主持人与点$A$的距离是______米.

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具有河南十大地标的"中国文字博物馆"位于安阳市,是我国第一座以文字为主题的博物馆,整个建筑风格既有现代时尚气息,又充满殷商宫廷风韵,其大门取甲骨文、金文中"字"字之形、某数学兴趣小组在学习了"解直角三角形"之后,开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动,甲、乙两个小组分别设计了如下方案: 课题:测量旗杆高度 小明的研究报告 小红的研究报告 测量示意图 测量方案与测量 在点$D$处用距离地面高度为$1.6m$的测角仪测出大门顶端

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如果点$P$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,那么$\frac{AP}{AB}$的值是______.

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如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台$AB$为$20m$,试计算主持人应走到离$A$点大约$\left(\ \ \right)m$处是比较得体的位置.

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鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工.如图,$P$是$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,若线段$AB$的长为$8cm$,则$AP$的长为______$cm.(结果保留根号)$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$D$是$BC$的中点,点$E$、$F$分别在边$AB$、$AC$上,且$\angle EDF=90^{\circ}$,下列结论:①$\triangle BED$ ≌ $\triangle AFD$；②$AC=BE+FC$；③$S_{1}$,$S_{2}$分别表示$\triangle ABC$和$\triangle EDF$的面积,

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如图,$\triangle ABC$的边$AB$的垂直平分线交$AC$于点$D$,连接$BD$.若$AC=8$,$CD=5$,则$BD=\_\_\_\_\_\_.$

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在一次数学实践课上,老师拿出一张三角形纸片$ABC$,他问学生:通过一次折叠,一定能折出三角形的中线、高线、角平分线中的那些线?班里四个同学给出不同答案:小高说:高线和中线；小雪说:中线和角平分线；小琪说:高线和角平分线；小嘉说:高线、中线和角平分线都可以.他们答案正确的是（ ）

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如图,直线$l_{1}$ ∥ $l_{2}$,以直线$l_{1}$上的点$A$为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线$l_{1}$、$l_{2}$于点$B$、$C$,连接$AC$、$BC$.若$\angle ABC=67^{\circ}$,则$\angle 1=\left(\ \ \right)$

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线$EF$交$BC$于点$E$,交$AB$于点$F$,且$BE=AC$,连接$AD$,此时$\angle CAD=24^{\circ}$,$\angle ACB=66^{\circ}$.求证:点$D$为$CE$的中点.

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