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解答下列问题: $(1)$画出数轴,并在数轴上表示$-1\frac{1}{4}$与$2$； $(2)$数轴上表示$-1\frac{1}{4}$的点与表示$2$的两点之间的距离为______； $(3)$若$|a-3|=2$,$|b+2|=1$,且点$A$,点$B$在数轴上表示的数分别是$a$,$b$,则$A$、$B$两点间的最大距离是______,最小距离是______； $(4)$数轴上的$A$,$B$,$C$三点所表示的数分别为$a

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已知长方形的周长是$45cm$,一边长是$acm$,则这个长方形的面积是（ ）

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$-\frac{2}{5}$的相反数是____,它的倒数是____.

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$BE$平分$\angle ABC,DE$ ∥ $BC.$ $(1)$求证:$\triangle BDE$是等腰三角形； $(2)$若$\angle A=35^{\circ}$,$\angle C=70^{\circ}$,求$\angle BDE$的度数.

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求证:等腰三角形的两个底角相等. $(1)$请根据以上命题和图形写出已知和求证: 已知:______,求证:______. $(2)$请证明此命题.

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如图,四边形$ABCD$的对角线交于点$E$,$BE=ED$,$\angle BAC=90^{\circ}$,$\angle ACD=2\angle ACB$.若$CD=10$,$AD=14$,则$DE$的长为（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{o}$,$\angle B=30^{o}$,$AD$平分$\angle CAB$交$BC$于点$D$,$DE\bot AB$于$E$,若$DE=2cm$,则$BC=$____$cm$.

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【定义】数学课上,陈老师对我们说,如果$1$条线段将一个三角形分成$2$个等腰三角形,那么这$1$条线段就称为这个三角形的"好线",如果$2$条线段将一个三角形分成$3$个等腰三角形,那么这$2$条线段就称为这个三角形的"好好线".【理解】如图①,在$\triangle ABC$中,$\angle A=36^{\circ}$,$\angle C=72^{\circ}$,请你在这个三角形中画出它的"好线",并标出等腰三角形顶角的度数. 如

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等腰三角形的两条边长分别为$4$和$9$,那么它的周长为____.

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如图,在等腰$\triangle ABC$中,在$AB$、$AC$上分别截取$AP$、$AQ$,使$AP=AQ$.再分别以点$P$,$Q$为圆心,以大于$PQ$的长为半径作弧,两弧在$\angle BAC$内交于点$R$,作射线$AR$,交$BC$于点$D$.已知$AB=AC=10$,$AD=8$,$BC=12$.若点$M$、$N$分别是线段$AD$和线段$AB$上的动点,则$BM+MN$的最小值为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线与$\triangle ABC$的外角平分线$CD$交于点$D$,$DE\bot AC$于点$E$,$DF\bot BC$交$BC$的延长线于点$F$.下列结论:①$\triangle ADE$ ≌ $\triangle BDF$；②$∠DCF=90°-\frac{1}{2}∠BDA$；③$∠ADC=90°-\frac{1}{2}∠ABC$；④若$AC=a$,$BC=b\le

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如图,已知$\triangle ABC$三个内角的平分线交于点$O$,点$D$在$CA$的延长线上,且$DC=BC$,$AD=AO$,若$\angle BAC=100^{\circ}$,则$\angle BCA$的度数为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$DE$垂直平分$AC$,交$AC$于$E$,交$BC$于$D$,连结$AD$.若$AD=2$,$BD=1$,则$BC$的长为______.

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如图,$B$在$AC$上,$D$在$CE$上,$AD=BD=BC$,$\angle ACE=25^{\circ}$,$\angle ADE=$____度.

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等腰三角形的两边长分别是$4cm$和$8cm$,则它的周长是______.

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$边上的一点,$\angle C=\angle DAC$,$\angle B=\angle ADB$,$\angle BAC=87^{\circ}$,求$\angle DAC$的度数.

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有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图,则正确的结论是（ ）

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【数学实验室】 点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$. 利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上表示$4$和$8$两点之间的距离是______. $(2)$数轴上表示$x$和$7$的两点之间的距离表示为______. $(3)$若$x$表示一个有理数,则$|x-2|+|x+4|$的最小值$=\_\_\_\_\_\

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有理数$a$,$b$对应的点在数轴上的位置如图,则下列结论正确的有（ ）

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若数轴上点$A$、$B$分别表示数$2$、$-2$,则$A$、$B$两点之间的距离可表示为（ ）

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