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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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八年级·数学·选择题角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,以$AC$为边,作$\triangle ACD$,满足$AD=AC$,$E$为$BC$上一点,连接$AE$,$\angle CAD=2\angle BAE$,连接$DE$,下列结论中:①$\angle ADE=\angle ACB$；②$AC\bot DE$；③$\angle AEB=\angle AED$；④$DE=CE+2BE$.其中正确的

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、勾股定理

如图,郑州市为了打造美好的城市形象,对市区多处景观进行精美改造,现有一块$Rt\triangle ABC$的绿地,量得两直角边$AC=8m$,$BC=6m$.现在园林师傅要将这块绿地扩充成等腰$\triangle ABD$,且扩充部分$\left(\triangle ACD\right)$是以$8m$为直角边长的直角三角形,求扩充的$\triangle ACD$的周长. $(1)$在图$1$中,当$AB=AD=10m$时,$\trian

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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理

如图,$\triangle ABC$的边$AB$的垂直平分线交$AC$于点$D$.连接$BD$.若$AC=12$,$CD=7$.则$BD=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·解答题比例线段

在比例尺$1:10 000 000$的地图上,量得甲乙两个城市之间的距离是$8cm$,那么甲乙两个城市之间的实际距离应为____$km$.

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九年级·数学·解答题比例线段

已知在$\triangle ABC$中,$AB=12cm$,如图,点$D$,$E$分别在$AB$,$AC$上,$AE=6cm$,$EC=4cm$,且$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$. $(1)$求$AD$的长； $(2)$试说明线段$DB$,$AB$,$EC$,$AC$是否成比例.

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九年级·数学·填空题比例线段

如果线段$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,且$a=4$,$b=12$,$c=8$,那么$d$为______.

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九年级·数学·选择题比例线段

下列各组线段（单位:$cm)$中,成比例线段的是（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、规律型：数字的变化类

根据绝对值的定义我们知道:$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.若$|x-3|+|x+2|=7$,则$x$的值为______.

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则

有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则$|a|-|b|+|a-c|-|b+c|$的值为（）

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七年级·数学·选择题相反数、绝对值（二）

下列说法错误的有（） ①互为相反数的两个数的绝对值相等 ②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 ③有理数的相反数一定比$0$小 ④有理数的绝对值一定比$0$大

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、有理数的乘方（二）、代数式求值、倒数

已知$x$,$y$互为相反数,$a$,$b$互为倒数,$c$的绝对值为$3$,则$x+y+ab+|c|$的值是____.

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七年级·数学·填空题绝对值（二）

如图,已知数轴上点$A$表示的数为$8$,$B$是数轴上位于点$A$左侧一点,且$AB=22$. $(1)$写出数轴上点$B$表示的数______； $(2)|5-3|$表示$5$与$3$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$3$两数在数轴上所对的两点之间的距离.如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离.试探索: ①若$|x-8|=3$,则$x=$______； ②$|x+14|+|x-8

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

若$x$表示一个有理数,则$|x-4|+|x+1|+|x+7|$的最小值是______.

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、一元一次方程

在数轴上,点$M$,$N$表示的数分别是$x_{1}$,$x_{2}$,我们把$x_{1}$,$x_{2}$之差的绝对值叫做点$M$,$N$之间的距离,即$MN=|x_{1}-x_{2}|$. $(1)$已知数轴上三点$A$,$O$,$B$表示的数分别为$-6$,$0$,$2$,点$P$为数轴上任意一点,其表示的数为$x$；①如果点$P$到点$A$,点$B$的距离相等,那么$x=$______；②若$|x+6|+|x-2|=10$,则$

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

已知有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示, $(1)$分别判断以下式子的符号（填"$ \gt $"或"$ \lt $"或"$=$"): $c-a \_\_\_\_\_\_0$；$b-c \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$-|2c|+|c-a|+|b-c|$.

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七年级·数学·填空题绝对值（二）

若$a \lt b$,则化简$|a-b|+b$的结果是______.

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八年级·数学·填空题全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、平行四边形的性质、平行四边形的判定、相似三角形的性质I、相似三角形的判定I、锐角三角函数的定义、相似三角形的判定与性质

如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BD$平分$\angle ABC$,交$AC$于点$D$,点$E$为$AB$的中点,连结$DE$,若$AB=6$,$CD=2$,则$\triangle ADE$的面积为______.

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八年级·数学·选择题解一元二次方程——因式分解法、三角形的三边关系、等腰三角形的性质

某三角形的三边长分别为$3$,$6$,$x$,则$x$可能是（）