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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

已知等腰三角形的一个内角为$80^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角为（）

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八年级·数学·解答题三角形的中位线定理、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、三角形中位线定理的证明、旋转的性质

如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC+\angle EAD=180^{\circ}$,连接$BE$、$CD$,$F$为$BE$的中点,连接$AF$.求证:$CD=2AF$.

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

等腰三角形的两边长分别为$8$和$3$,则第三边长为______.

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八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

若等腰三角形中有两边长分别为$2$和$5$,则这个三角形的周长为（）

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

已知等腰三角形的一边长为$4cm$,且它的周长为$15cm$,则它的底边长为______$cm.$

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八年级·数学·填空题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,$\angle B=75^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,点$P$、$M$、$N$分别是边$BC$、$AB$、$AC$上的动点,当$\triangle PMN$周长最小时,$BP$的值为______$.($用$a$、$b$的式子表示）

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

把下列各数填在相应的集合内:$-3,4,|-2|,-\frac{1}{3},-0.58,0,-3.\dot{4},\frac{1}{2}π,\frac{11}{3}$. 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；负数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$；正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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七年级·数学·解答题有理数、绝对值（二）、有理数的加法

设$x$是最小的正整数,$y$是最大的负整数,$z$是绝对值最小的有理数,则$2x+3y+4z=$____.

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）

如图,数轴上的点$A$,$B$,$C$分别表示数$a$,$b$,$c$,有下列结论:①$c-b \gt 0$；②$abc \lt 0$；③$a+c \gt 0$；④$-1＜\frac{a}{b}＜0$.其中正确的结论有（）

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

将下列各数填在相应的集合里. $-3.7$,$-10\%$,$3.14,-|-\frac{20}{7}|,(-2)^2$,$0$,$-(-\frac{3}{5}),-3^2$. 非负整数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}$；负分数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}$；正有理数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}$；非正数集合$\{ \_\_\_\_\_\_\}.$

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则

已知有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示,化简$|a-b|-|a+b|$的结果为____.

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则

已知有理数$a \gt 0$,$ab \gt 0$,$bc \lt 0$,且$|b| \lt |c| \lt |a|$. $(1)$在如图所示的数轴上将$b$,$c$这两个数表示出来； $(2)$化简:$|c+a|-2|b-a|+|b+c|+|a|$.

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、有理数的大小比较

有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图. $(1)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$c-b \_\_\_\_\_\_0$,$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$a-c \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|c|+|a|-|-b|-|-a|$.

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七年级·数学·填空题绝对值（二）

数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题.下面我们来探究"由数思形,以形助数"的方法在解决代数问题中的应用.在学习绝对值时,我们知道:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,$0$的绝对值是$0$.请根据所学内容并结合数轴解答下列问题: $(1)$若数$x$在数轴上对应点的位置如图所示,在数轴上画出表示$x-1$与$x+3$的点； $(2)$题（1）中$|x-1|= \_\_\_\_\

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八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$DE$垂直平分$BC$交$AB$于点$E$,若$BD=5$,$\triangle ABC$的周长为$31$,则$\triangle ACE$的周长为（）

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,$\triangle DEF$的周长是$8$,$AF\bot BC$于点$F$,$BE\bot AC$于点$E$,且点$D$是$AB$的中点,则$AF$等于______.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、圆心角、弧、弦的关系

如图,点$B$,$C$,$D$在$\odot O$上,若$\angle BCD=130^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数是（）

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八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

如果等腰三角形的两边长是$6cm$和$3cm$,那么它的周长是（）