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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·解答题比例线段

已知$C$是线段$AB$的黄金分割点,$AB=6$且$AC \gt BC$,则线段$AC=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·解答题比例线段

有四条成比例的线段,若其中两条长度分别为$2cm$,$32cm$,另两条线段的长度相等,则它们的总长等于____.

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九年级·数学·解答题比例线段

$2+\sqrt{3}$与$2-\sqrt{3}$的比例中项是____.

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九年级·数学·解答题比例线段

已知线段$a$,$b$满足$\frac{a}{5}=\frac{b}{12}$,且$a+b=34$. $(1)$求$a$,$b$的值. $(2)$若线段$x$是线段$a$,$b$的比例中项,求$x$的值.

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九年级·数学·解答题比例线段

四条线段$a$,$b$,$c$,$d$成比例,其中$b=3$,$c=2$,$d=6$,那么$a=$____.

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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$的中点,$AD=AE$,$\angle BAD=30^{\circ}$,求$\angle EDC$的度数.

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

已知等腰三角形的两边长分别为$5cm$、$2cm$,则该等腰三角形的周长是______$cm.$

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、作图——三视图

学习了等腰三角形的知识后,小南进行了拓展性研究.他发现:过等腰三角形底边上的一点向两腰作垂线段,这两条线段的和等于等腰三角形一腰上的高.小南的解决思路是通过计算面积得出结论,请你根据他的想法与思路,完成以下作图与填空: $(1)$用无刻度的直尺和圆规,过点$C$作$AB$的垂线$CD$,垂足为点$D$,连接$AP.(只保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$已知:如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$PE\bot A

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八年级·数学·选择题全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,在等边$\triangle ABC$中,$AB=6$,点$O$在$AB$上,且$AO=4$,点$E$是边$BC$上一动点,$OE=OD$,且$\angle DOE=60^{\circ}$.有下面三个结论:①$\triangle ODE$为等边三角形；②点$D$到直线$AB$的距离不变；③当$BE=1$时,$CD$最小.所有正确结论的序号为（）

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八年级·数学·解答题平行线的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,已知$\triangle ABC$. $(1)$在图中用直尺和圆规作出$\angle B$的平分线和$BC$边的垂直平分线,并交于点$O(保留作图痕迹,不写作法)$. $(2)$在（1）的条件下,若点$D$,$E$分别是边$BC$和$AB$上的点,且$CD=BE$,连接$OD$,$OE$,试说明$OD=OE$.

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

同学们都知道:$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索: $(1)$数轴上表示$x$与$-5$的两点之间的距离可以表示为______. $(2)$同样的道理,$|x+2|+|x-1|$表示数轴上有理数$x$所对应的点到$-2$和$1$所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数$x$,使得$|x+2|+|x

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）、绝对值的性质、非负数的性质：偶次方

已知$b$是最小的正整数,且$a$,$b$满足$\left(c-5\right)^{2}+|a+b|=0$.请回答问题: $(1)$请直接写出$a$,$b$,$c$的值$a=$______,$b=$______,$c=\_\_\_\_\_\_.$ $(2)$图中,$a$,$b$,$c$所对应的点分别为$A$,$B$,$C$,点$P$为一动点,其对应的数为$x$,点$P$在$0$到$2$之间运动时,即$0\leqslant x\leqsl

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、一元一次方程

在数轴上,点$O$为原点,点$M$表示的数为$m$,点$N$表示的数为$n$,且$m$、$n$满足$\left(m-18\right)^{2}+|n-10|=0$. $(1)$求线段$MN$的长； $(2)P$,$Q$两点分别从$M$,$N$沿数轴的向负方向运动,在到达点$O$前,$P$,$Q$两点的运动速度分别为$2$个单位长度$/$秒和$1$个单位长度$/$秒.当点$P$经过点$O$后,它的速度变为原速度的一半；点$Q$经过点$O$

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）

把下列各数表示在数轴上:$-1$,$0$,$-2\frac{1}{2}$,$4$,$2.5$,并用"$ \lt $"连接.

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七年级·数学·填空题正数与负数、绝对值（二）

按规定,食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克,下表是几种饼干的检验结果,"$+$、$-$"分别表示比标准质量多、少,用绝对值判断最符合标准的一种食品是______饼干. 威化咸味甜味酥脆 $+4\left(g\right)$ $-4.5\left(g\right)$ $+2\left(g\right)$ $-3.1\left(g\right)$

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、算术平方根、实数、倒数、倒数的认识

$-5$的绝对值是____,相反数是____,倒数是____.

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）

在数轴上画出表示下列各数的点,并用"$ \lt $"将这些数连接起来: $-2.5$,$-\left(-4\right)$,$0.5$,$0$,$-|-3.5|$

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七年级·数学·填空题有理数、相反数、绝对值（二）、倒数

$-1\frac{2}{3}$的倒数是______,相反数是______,绝对值是______,绝对值等于$3$的数是______.

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

一个等腰三角形的周长为$18$,已知一边长为$5$,则其他两边长为______.