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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·填空题比例的性质

一个零件在一张比例尺为$100:1$的图纸上的长为$20cm$,那么它实际长度是______.

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九年级·数学·解答题比例的性质

如果$x:y=5:3$,那么$\frac{x-y}{y}=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·选择题比例的性质

已知$2x=5y\left(y\neq 0\right)$,则下列比例式成立的是（）

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九年级·数学·选择题比例的性质

若线段$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,且$a=1cm$,$b=4cm$,$c=2cm$,则$d=\left(\ \ \right)$

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九年级·数学·解答题比例的性质

若$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=2$,且$b+d+f=4$,则$a+c+e=$____.

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九年级·数学·解答题比例的性质

已知:$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$,$2x-3y+4z=22$,求:代数式$x+y-z$的值.

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九年级·数学·解答题比例的性质

已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{5}$,$b+d+f=50$,那么$a+c+e=$____.

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八年级·数学·解答题三角形、解直角三角形

已知:如图,点$B$,$F$,$C$,$E$在同一直线上,$AC$,$DF$相交于点$G$,$AB\bot BE$,垂足为$B$,$DE\bot BE$,垂足为$E$,且$AC=DF$,$BF=CE$.求证:$\angle ACB=\angle DFE$.

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八年级·数学·解答题三角形

如图,$B$为$\angle A$边上一点,$AB=5$,$BC\bot AC$,$P$为射线$AC$上一点,点$Q$,$P$关于直线$BC$对称,$QD\bot AB$于点$D$,直线$DQ$,$BC$交于点$E$,连结$DP$,设$AP=m$. $(1)$当点$P$在线段$AC$上时,若$BC=4$,求用含$m$的代数式表示$PQ$的长； $(2)$在（1）的条件下时,若$AP=PD$,求$CP$的长； $(3)$连结$PE$,若$

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八年级·数学·解答题三角形

如图$1$,点$C$、$D$是线段$AB$同侧两点,且$AC=BD$,$\angle CAB=\angle DBA$,连接$BC$,$AD$交于点$ E$. （1）求证:$AE=BE$；（2）如图$2$,$\triangle ABF$与$\triangle ABD$关于直线$AB$对称,连接$EF$. ①判断四边形$ACBF$的形状,并说明理由； ②若$\angle DAB=30^{\circ}$,$AE=5$,$DE=3$,求线段$

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八年级·数学·解答题三角形、全等三角形的判定

在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$BC$边上的一个动点（点$D$不与点$B$,$C$重合）,连接$AD$,作等腰$\triangle ADE$,使$AD=AE$,$\angle DAE=\angle BAC$,点$D$,$E$在直线$AC$两旁,连接$CE$. $(1)$如图$1$,当$\angle BAC=90^{\circ}$时,直接写出$BC$与$CE$的位置关系； $(2)$如图$2$,当$0^

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八年级·数学·填空题三角形

我们新定义下界三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方则称这个三角形为勾股高三角形,这两边交点为勾股顶点. $(1)$特例感知: ①等腰直角三角形是勾股高三角形______$(请填写"是"或"不是")$； ②如图$1$,已知$\triangle ABC$为勾股高三角形,其中$C$为勾股顶点$CD$是$AB$边上的高.若$BD=2AD=2$,试求$CD$的值. $(2)$深入探究: 如图$2$,已知$\triangle

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八年级·数学·解答题三角形

如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$AD$的垂直平分线交$AD$于点$E$,交$BC$的延长线于点$F$,连接$AF$. 求证:$\left(1\right)\triangle ABF$ ∽ $\triangle CAF$； $(2)FD^{2}=FC\cdot FB$.

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七年级·数学·计算题绝对值（二）、有理数的混合运算、立方根、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂

计算:$-3-2=\_\_\_\_\_\_.$

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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、一元一次方程

我们知道:如果$A$、$B$两点在数轴上对应的数分别为$x_{1}$、$x_{2}$,$C$为线段$AB$的中点,则点$C$在数轴上对应的数$x$可以表示为:$x=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$,已知$M$、$N$两个点对应的数分别为$-1$和$2$. $(1)$如图$1$,两个点同时出发沿着数轴运动,点$M$向左运动,点$N$向右运动,$M$、$N$的速度分别每秒$4$个单位长度和$2$个单位长度,若$t$秒后它

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七年级·数学·解答题绝对值（二）

最小的正整数是____,最大的负整数是____.

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、代数式求值、倒数

如果$a$,$b$互为倒数,$c$,$d$互为相反数,$m$的绝对值是$1$,求$2ab-\left(c+d\right)+m$的值.

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七年级·数学·选择题数轴、绝对值（二）

如图,数轴上的四个点$A$,$B$,$C$,$D$对应的数为整数,且$AB=BC=CD=2$.若$|a|+|b|=4$,则原点的位置可能是（）

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七年级·数学·解答题相反数、绝对值（二）、平方根、代数式求值、倒数

已知:$a$与$b$互为相反数,$c$与$d$互为倒数,且$|x+1|+|y-1|=0$,求:$\left(x-y\right)^{2}+\left(a+b\right)^{2024}-\left(-cd\right)^{2025}$的值.