人教版2024初一数学免费试题

某网店进行促销,将原价$a$元的商品以$\left(0.8a-20\right)$元出售,该网店对该商品促销的方法是______.

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若整数$x$能够使等式$|x+2|+|x-3|=9$成立,则整数$x$的值是______.

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如图,已知点$C$为线段$AB$上一点,$AC=12cm$,$CB=8cm$,点$D$,$E$分别是$AC$,$AB$的中点,则$AD= \_\_\_\_\_\_cm$,$DE= \_\_\_\_\_\_cm.$

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如图,$B$是线段$AD$上一动点,沿$A\rightarrow D\rightarrow A$以$2cm/s$的速度往返运动$1$次,$C$是线段$BD$的中点,$AD=10cm$,设点$B$运动时间为$t$秒$\left(0\leqslant t\leqslant 10\right)$. $(1)$当$t=2$时,①$AB=\_\_\_\_\_\_cm.$②求线段$CD$的长度. $(2)$用含$t$的代数式表示运动过程中$AB$的

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如图,$AB=20$,点$C$是线段$AB$的中点,点$D$是线段$CB$的中点,求$AD$的长.

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如图,在一条不完整的数轴上从左到右有$A$、$B$、$C$三个点,其中$AB=3$,$BC=4$,设点$A$、$B$、$C$所对应的数的和是$p$. $(1)$若以$B$为原点,写出点$A$、$C$所对应的数,并计算$p$的值；若以$C$为原点,$p$的值为______. $(2)$若原点$O$在图中数轴上点$A$的左侧,且$BO=22$,求$p$的值； $(3)$若原点$O$在图中数轴上点$B$的右侧,且$CO=a\left(a \g

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点$A$,$B$,$C$在数轴上的位置如图,点$A$表示的数是$-5$,点$B$表示的数是$3$,点$C$是$AB$的中点,则点$C$表示的数是______.​

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我们知道,在数轴上,点$M$,$N$分别表示数$m$,$n$则点$M$,$N$之间的距离为$|m-n|$.已知点$A$,$B$,$C$,$D$在数轴上分别表示数$a$,$b$,$c$,$d$,且$|a-c|=|b-c|=\frac{2}{5}|d-a|=1\left(a\neq b\right)$,则线段$BD$的长度为______.

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我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题,其大意是:现有一根竿和一条绳索,用索去量竿,索比竿长$5$尺:若将索子对折去量竿,索子就比竿子短$5$尺,若设竿长为$x$尺,则所列方程为（ ）

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古代名著《算学启蒙》中有一题:"良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之."意思是:"跑得快的马每天走$240$里,跑得慢的马每天走$150$里.慢马先走$12$天,快马______天可追上慢马."

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检修一台机器,甲、乙两组单独检修分别需$4$小时、$6$小时完成,如果甲组先检修$1$小时,然后两组合作,还需几小时才能完成这台机器的检修任务?设两组合作还需$x$小时才能完成这台机器的检修任务,根据题意列出的方程是____.

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车间有$28$名工人生产螺丝和螺母,每人每天平均生产$1200$个螺丝或$1800$个螺母,现有$x$个工人生产螺丝,恰好每天生产的螺母和螺丝按$2:1$配套,为求$x$,可列方程（ ）

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《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空；二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每$3$人共乘一车,最终剩余$2$辆车；若每$2$人共乘一车,则最终剩余$9$个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有$x$人,则可列方程为（ ）

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《算学启蒙》中有一道题,原文是:良马日行二百四十里,驽马日行一百二十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之?译文为:跑得快的马每天走$240$里,跑的慢的马每天走$120$里.慢马先走$12$天,快马几天可以追上慢马?设快马$x$天可以追上慢马,可列方程（ ）

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根据下列问题,设未知数,列出方程并求解. $(1)$一个数的$5$倍减去$3$等于这个数的$6$倍,求这个数； $(2)$一个长方形的周长为$18$厘米,且长比宽多$1$厘米,求这个长方形的宽.

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《孙子算经》中有这样一个问题:"今有三人共车,二车空；二人共车,九人步.问人与车各几何?"大意是一群人出行,如果三人同乘一辆车,则空余两辆车:两人同乘一辆车,则有九人步行.请问共有多少人出行,多少辆车.

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若$(x-3^{2})^{x}=1$,求$x$的值.

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用不等式表示:$a$的一半与$b$的差是非负数______.

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若$|x|-3=|x-3|$成立,那么$x$的取值范围是______.

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利用等式的基本性质可将等式$x+2=7$变形为$x=\_\_\_\_\_\_.$

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若$1 \gt a \gt b \gt 0$,则下面$4$个式子中,不正确的是（ ）

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【阅读理解】作差法:就是通过作差、变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式$A$、$B$的大小,只要算$A-B$的值,若$A-B \gt 0$,则$A \gt B$；若$A-B=0$,则$A=B$；若$A-B \lt 0$,则$A \lt B$. 【知识运用】用上述方法,解决以下问题: $(1)$比较大小:$x-1 \_\_\_\_\_\_x-3$； 【拓展运用】 $(2)$已知$M=x^{2}-6x+25$,$N=-6x+10

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若$x \gt 0$,$y \lt 0$,$x+y \gt 0$,则$x$,$y$,$-x$,$-y$这四个数的大小关系正确的是（ ）

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已知$a=-1$,$|b|=-a$,则$b=\_\_\_\_\_\_.$

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