华师大新版初三数学免费试题

若梯形的中位线长为8，高为4，则梯形的面积为______．

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计算：\(2\sqrt{5}+\sqrt{5}=\)__________.

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B=60°，反比例函数y= （k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在 反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（ ）

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如图，在△ABG中，AB=AC=1，∠A=45°，边长为1的正方形的一个顶点D在边AG上，与△ADC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重含），设AF=x，正方形与△ABC重叠部分的面积为y． （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）x为何值时y的值最大？

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阅读材料:各类方程的解法不尽相同,但是它们都用到一种共同的基本数学思想——"转化",即把未知转化为已知来求解.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程. 例如,解一元三次方程$x^{3}-3x^{2}-x=0$,通过因式分解把它转化为$x(x^{2}-3x-1)=0$通过解方程$x=0$和$x^{2}-3x-1=0$,可得原方程$x^{3}-3x^{2}-x=0$的解. 再例如,解根号下含有未知数的方程:$\sqrt{2x+3}=

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如图,飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中白色区域的概率是______.

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"青年大学习"是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某校为了解同学们某季度学习"青年大学习"的情况,从中随机抽取$5$位同学,经统计他们的学习时间（单位:分钟）分别为:$78$,$80$,$85$,$90$,$80$.则这组数据的众数为（ ）

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如图,$AD$、$BC$相交于点$O$,点$E$、$F$分别在$BC$、$AD$上$,AB$ ∥ $CD$ ∥ $EF.$若$CE=4$,$EO=2$,$BO=3$,$AF=10$,则$AD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,在梯形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC$,$BC=3AD$,$EF$是梯形中位线,设$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{b}$,那么向量$\overrightarrow{BC}$用向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$表示为______.

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地球的表面积约为$510000000km^{2}$,将$510000000$用科学记数法表示为（ ）

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七巧板是我国古代劳动人民的一项发明,被誉为"东方魔板",它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成.如图是利用七巧板拼成的正方形,现随机向该图形内抛一枚小针,则针尖落在阴影部分的概率为______.

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如图,大小质地完全相同的$A$,$B$两个圆形转盘,都被平均分成$3$份,并涂上红、白两种颜色.其中:$A$涂有白色$2$份,红色$1$份；$B$涂有红色$2$份,白色$1$份.两个转盘都是指针固定,转盘可自由转动（若指针指向分界线,则重转). $(1)$自由转动$A$转盘一次,求转盘停止后指针指向白色的概率； $(2)$游戏规则:甲、乙两人让两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止时,指针指向红色,则得$2$分,指针指向白色,则得$1$分

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如图,在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分),假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板,则重投$1$次),任意投掷飞镖$1$次,则飞镖投中阴影部分的概率为（ ）

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如图是由$8$块全等的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形,一只蚂蚁在上面自由爬动,那么蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$A$,$B$两个顶点在$x$轴的上方,点$C$的坐标是$\left(-1,0\right)$,以点$C$为位似中心,在$x$轴的下方作$\triangle ABC$的位似图形$\triangle {A\’}{B\’}C$,并把$\triangle ABC$的边长放大到原来的$2$倍.设点$B$的对应点${B\’}$的横坐标是$2$,则点$B$的横坐标是______.

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如图,在平面直角坐标系中,$A\left(-1,0\right)$,$B\left(0,2\right)$,以点$A$为圆心,$AB$为半径画弧,交$x$轴正半轴于点$C$,点$C$的横坐标介于（ ）

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如图,△ABC的两个顶点B、C均在第一象限,以点A（0,1）为位似中心,在y轴左侧作△ABC的位似图形△ADE,△ABC与△ADE的位似比为1:2．若点C的纵坐标是m,则其对应点E的纵坐标是（ ）

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如图,四边形$ABCD$是梯形$,AD$ ∥ $BC$,$AC=BD$,且$AC\bot BD$,如果梯形$ABCD$的中位线长是$5$,那么这个梯形的高$AH=$____.

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苏科版九上数学$p31$阅读《各类方程的解法》中提到:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想$--$转化,把未知转化为已知. 用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$,可以通过因 式分解把它转化为$x(x^{2}+x-2)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}+x-2=0$,可得方程$x^{3}+x^{2}-2x=0$的解. $(1)$问题:方程$x^{3}

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【阅读与思考】为了落实"内容结构化"理念,进行单元整体教学,李老师在讲授完"一元二次方程"后,对初中阶段各类方程（组）的解法进行了系统总结:它们解法虽不尽相同,但基本思想都是"转化",即把未知转化为已知:通过"消元""降次""去分母"等把"多元方程""高次方程""分式方程"转化为"一元一次方程"再求解.利用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新方程. 例如:形如$x+\sqrt{x-1}=3$这种根号内含有未知数的方程,我们称之为无理方

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阅读下面材料,然后解答问题: 解方程:$(x^{2}-3)^{2}-(x^{2}-3)-2=0$. 分析:本题实际上一元四次方程.若展开按常规解答对于同学们来说还是有一定的挑战性.解高次方程的基本方法是"降次",我们可以把$x^{2}-3$视为一个整体设为另外一个未知数,可以把原方程降次为一元二次方程来继续解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换元法. 解:设$x^{2}-3=m$,则原方程换元为$m^{2}-m-2=0$. $(m-2)

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阅读材料:各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$,通过因式分解可以把它转化为$x(x^{2}-2x-3)=0$,解方程$x=0$和$x^{2}-2x-3=0$,可得方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$的解. 问题:（1）方程$x^{3}-2x^{2}-3x=0$的解是$x_{1}=0

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苏科版数学九年级上册课本第$1$章"阅读"《各类方程的解法》中明确,"转化"是一种重要的数学思想.回顾我们学过的各类方程的解法:解二元一次方程组,把它利用消元法转化为一元一次方程；解一元二次方程,利用直接开平方法或因式分解法,将它转化为解两个一元一次方程；解分式方程,利用去分母的方法,将它转化为整式方程,由于"去分母"可能产生增根,所以解分式方程必须检验.用"转化"的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如: 解无理方程:$\sqrt{

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方程$x^{2}-2x=0$的根为______.

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