华师大新版初三数学免费试题

将关于$x$的一元二次方程$x^{2}-px+q=0$变形为$x^{2}=px-q$,就可以将$x^{2}$表示为关于$x$的一次多项式,从而达到"降次"的目的,又如$x^{3}=x\cdot x^{2}=x\left(px-q\right)=\cdots $,我们将这种方法称为"降次法",通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据"降次法",已知:$x^{2}-x-1=0$,且$x \gt 0$,则$x^{3}-2x^{2}+2x+1

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若$\sqrt{7}$与最简二次根式$\sqrt{m+1}$能合并,则$m$的值为______.

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若两个最简二次根式$\sqrt{3{a}^{2}-8}$与$\sqrt{10-3a}$是同类二次根式,则$a=\_\_\_\_\_\_.$

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先化简，再求值：\((a+2b)^{2}+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a)\)，其中\(a=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)，\(b=\sqrt{3}+\sqrt{2}.\)

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实数$a$、$b$在数轴上所对应的点如图所示,化简$|b-a|+\sqrt{{(2a-b)}^{2}}$的结果是（ ）

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在函数$y=\frac{x}{3-x}$中,自变量$x$的取值范围是____.

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（2023九上·通城开学考）下列各式：①\( \sqrt[] { \frac { 1 } { 2 } } \)；②\( \sqrt[] { 2x } \)；③\( \sqrt[] { x ^ { 2 } +y ^ { 2 } } \)；④\( \sqrt[] { -5 } \)；⑤\( \sqrt[3] { 5 } \)，其中二次根式有（ ）

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如图,在平行四边形$ABCD$中,$\angle BAD=120^{\circ}$,连接$BD$,作$AE$ ∥ $BD$交$CD$延长线于点$E$,过点$E$作$EF\bot BC$交$BC$的延长线于点$F$,且$CF=1$,则$AB$的长是（ ）

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下列说法中,正确的有（ ） ①三边成比例的两个三角形相似； ②两个等边三角形相似； ③两个直角三角形相似.

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任意的两个（ ）不一定是相似图形.

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如图,小正方形的边长均为$1$,则下列图中的三角形（阴影部分）与$\triangle ABC$相似的是（ ）

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已知$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,且$a=1$,$b=2$,$c=3$,那么$d= \_\_\_\_\_\_.$

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古筝是一种弹拨弦鸣乐器,又名汉筝、秦筝,昌汉民族古老的民族乐器,流行于中国各地.如图将古筝弦抽象为一条线段$AB$,若$AB=90cm$,支撑点$C$是$AB$靠近点$A$的一个黄金分割点,则$BC=\_\_\_\_\_\_cm.(结果保留根号)$​

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花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰,是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰,在唐代达到鼎盛.下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（ ）

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下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框,其中不一定是相似图形的是（ ）

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下列两个图形一定是相似图形的是（ ）

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对一个图形进行相似放缩时,下列说法中正确的是（ ）

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如图,在$5\times 5$的正方形网格中,$\triangle ABC$为格点三角形（顶点都在格点上),则图中与$\triangle ABC$相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为______.

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四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形,如果这两个三角形相似（不全等）,我们就把这条对角线称为这个四边形的"理想对角线". $(1)$如图$1$,在四边形$ABCD$中,$\angle ABC=70^{\circ}$,$AB=AD,AD$ ∥ $BC,$当$\angle ADC=145^{\circ}$时.求证:对角线$BD$是四边形$ABCD$的"理想对角线". $(2)$如图$2$,四边形$ABCD$中,$AC$平分$\ang

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下面几对图形中,相似的是（ ）

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如图,小正方形的边长均为$1$,则下列图形中的三角形（阴影部分）与$\triangle ABC$相似的是（ ）

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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为$1$,其顶点称为格点,$\triangle ABC$和$\triangle EFD$的顶点都在格点上,则$\triangle ABC$与$\triangle EFD$相似吗?请说明理由.

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如图,$AB$是乐器上的一根弦,且$AB$长为$1m$,两个端点$A$,$B$固定在乐器面板上,支撑点$C$是靠近点$B$的黄金分割点（即$\frac{CB}{AC}=\frac{AC}{AB})$,则支撑点$C$与$A$之间的距离为______$m.(结果保留根号)$

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如图,已知$\triangle ABC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,请用尺规过点$A$作一条直线,使其将$\triangle ABC$分成两个相似的三角形（保留作图痕迹,不写作法）

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