初中免费试题库，先看题再决定怎么练

木匠师傅在做完门框后,为防止门框变形,常象如图的方式斜拉两个木条,这样做的数学道理（ ）

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分解因式: $(1)5ax^{2}+20axy+20ay^{2}$； $(2)\left(3x-4y\right)^{2}-\left(4x+3y\right)^{2}$； $(3)(x^{2}+25)^{2}-100x^{2}$； $(4)(x^{2}-7)^{2}+18(7-x^{2})+81$.

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分解因式: $(1)3a^{2}-6ab+3b^{2}$； $(2)x^{2}(m-2)+y^{2}(2-m)$.

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图①、图②均是$5\times 6$的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长均为$1$,点$A$、$E$、$F$均在格点上,在图$1$、图$2$中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法. $(1)$在图①中,以点$A$为顶点画一个边长为无理数的正方形$ABCD$； $(2)$在图②中,以$EF$为边画一个面积为$9$的平行四边形$EFGH$.

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如图,两把完全一样的直尺叠放在一起,重合的部分构成一个四边形,这个四边形一定是（ ）

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图①,图②,图③均是$5\times 5$的正方形网格,每个小正方形的边长均为$1$,每个小正方形的顶点称为格点,点$A$,$B$均在格点上.在图①,图②,图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求作图,所画图形的顶点均在格点上. $(1)$在图①中,画线段$AE$,使其长为$\sqrt{5}($画出一个即可）； $(2)$在图②中,画等腰三角形$ABC$,使其面积为$3(画出一个即可)$； $(3)$在图③中,画等腰直角三角形$A

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如图,$\angle BAC=\angle ABD=50^{\circ}$,$P$为$AB$中点,点$M$为射线$AC$上（不与点$A$重合）的任意一点,连接$MP$,并使$MP$的延长线交射线$BD$于点$N$,连接$BM$,$AN$,设$\angle BPN=\alpha $. $(1)$求证:四边形$AMBN$是平行四边形； $(2)$当四边形$AMBN$是矩形时,求$a$的度数. $(3)$当$BM\neq BN$时,$a$的取

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如图,$B$、$C$、$D$、$E$在同一条直线上,$AB=EF$,$BD=CE$,$AC=DF$.求证:$AB$ ∥ $EF.$

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若$m$,$n$是实数,则$\left(m+n\right)^{2}-2(m^{2}+n^{2})$的值必是（ ）

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把一些书分给几名同学,若$\left(\ \ \right)$；若每人分$11$本,则不够.依题意,设有$x$名同学可列不等式$7\left(x+9\right) \lt 11x$.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,已知,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=15^{\circ}$,$AB$边的垂直平分线交$AB$于$E$,交$BC$于$D$,且$BD=13cm$,则$AC$的长是（ ）

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如图,一副三角板如图所示叠放在一起,$AB=12$,则阴影部分的面积为______.

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如图,$\angle AOB=30^{\circ}$,$P$是$\angle AOB$的角平分线上的一点,$PM\bot OB$于点$M,PN$ ∥ $OB$交$OA$于点$N$,若$PM=1$,则$PN=$____.

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如图,某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境.已知这种草皮每平方米售价$a$元,则购买这种草皮需要______元.

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如图,已知点$A$在$BE$上,$DE=AB$,$DB=AC$,$BE=CB$. $(1)$试说明:$DE$ ∥ $BC$； $(2)$若$BC=12$,$DE=5$,求$AE$的长.

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到三角形三个顶点距离都相等的点是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BD$平分$\angle ABC$,$BD=BE$,已知$\angle DEC=106^{\circ}$,那么$\angle A= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$DM$、$EN$分别垂直平分$AC$和$BC$,交$AB$于$M$、$N$两点,$DM$与$EN$相交于点$F$. $(1)$若$\triangle CMN$的周长为$15cm$,求$AB$的长； $(2)$若$\angle MFN=70^{\circ}$,求$\angle MCN$的度数.

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比较大小:$\sqrt{11}$____$3$.

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写出一个比$2\sqrt{2}$大且比$\sqrt{17}$小的整数____.

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