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比较大小:$2\sqrt{3}$______$6($填"$ \gt $"或"$ \lt $").

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下列整数中,与$10-\sqrt{30}$最接近的是（ ）

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已知:实数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示, 化简:$\sqrt{{{({a+1})}^2}}+2\sqrt{{{({b-1})}^2}}-|{a-b}|$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AE=CE=1$,$DE\bot AC.\triangle BCD$的周长为$5$,则$\triangle ABC$的周长是______.

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如图,已知钝角$\triangle ABC$,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤$1$:以$C$为圆心,$CA$为半径画弧①； 步骤$2$:以$B$为圆心,$BA$为半径画弧②； 步骤$3$:连接$AD$,交$BC$延长线于点$H$； 下列叙述错误的是（ ）

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在$\triangle ABC$中,$\angle B=50^{\circ}$,$\angle C=35^{\circ}$,分别以点$A$和点$C$为圆心,大于$\frac{1}{2}AC$的长为半径画弧,两弧相交于点$M$,$N$,作直线$MN$,交$BC$于点$D$,连接$AD$,则$\angle BAD$的度数为（ ）

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$3.1415926\approx \_\_\_\_\_\_.(精确到千分位)$

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在联欢晚会上,有$A$、$B$、$C$三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在$\triangle ABC$的（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=6$,$AB=2$, $(1)$若$AC$是偶数,求$AC$的长； $(2)$已知$BD$是$\triangle ABC$的中线,若$\triangle ABD$的周长为$9$,求$\triangle BCD$的周长.

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如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$,$EF$垂直平分$AC$,交$AC$于点$F$,交$BC$于点$E$,且$BD=DE$. $(1)$若$\angle BAE=40^{\circ}$,求$\angle C$的度数； $(2)$若$\triangle ABC$周长为$14cm$,$AC=6cm$,求$DC$长.

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如图,已知$\triangle ABC$. $(1)$求作$BC$边的垂直平分线$DE$,交$AC$于点$D$,交$BC$于点$E(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)$； $(2)$在（1）的条件下,连接$BD$,若$BE=3cm$,$\triangle ABD$的周长为$13cm$,求$\triangle ABC$的周长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$BC=5$,$\angle BAC \gt 90^{\circ}$,若$MP$和$NQ$分别垂直平分$AB$和$AC$,则$\triangle PAQ$的周长为______.

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已知,如图,在$\triangle ABC$中,$AB \lt AC$,$BC$边的垂直平分线$DE$交$BC$于点$D$,交$AC$于点$E$,$AC=8$,$\triangle ABE$的周长为$14$,求$AB$的长.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AE=CE=1$,$DE\bot AC$,$\triangle BCD$的周长为$6$,则$\triangle ABC$的周长是（ ）

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下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

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下列命题中,真命题的是（ ）

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定理"等腰三角形的两个底角相等"的逆定理是（ ）

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用一组$a$,$b$的值说明命题:"若$a^{2}=b^{2}$,则$a=b$"是错误的,这组值可以是$a=$______,$b=\_\_\_\_\_\_.$

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已知关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx-a=0(a$、$b$为常数,且$a\neq 0)$,这个方程的根的情况是（ ）

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$: $(1)$在$AC$边上求作点$D$,使得$DA=DB$,$(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$在（1）的基础上,连接$BD$,若$BC=2$,$AC=5$,则$\triangle ABC$的周长$= \_\_\_\_\_\_.$

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