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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

等腰三角形的一个角为$40^{\circ}$,则它的底角为（）

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八年级·数学·解答题二元一次方程组的解、三角形的三边关系、等腰三角形的性质

若关于$x$,$y$二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=3a\\ x-2y=-a-5\end{array}\right.$的解$x$,$y$的值大于$0$. $(1)$求$a$的取值范围； $(2)$若$x$,$y$的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长,且这个等腰三角形的周长为$15$,求$a$的值.

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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质

已知,在等边三角形$ABC$中,点$E$在$AB$上,点$D$在$CB$的延长线上,且$ED=EC$. $(1)$【特殊情况,探索结论】如图$1$,当点$E$为$AB$的中点时,确定线段$AE$与$DB$的大小关系,请你直接写出结论:$AE \_\_\_\_\_\_DB($填"$ \gt $","$ \lt $"或"$=$"). $(2)$【特例启发,解答题目】如图$2$,当点$E$为$AB$边上任意一点时,确定线段$AE$与$DB

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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=50^{\circ}$,$DE$垂直平分$BC$,$\angle ABC$的平分线$BF$交$DE$于点$P$,连接$PC$,若$\angle ACP=28^{\circ}$,求$\angle ABP$的度数.

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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$20^{\circ}$,则顶角的度数是____.

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八年级·数学·解答题角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质

如图,点$D$在$\triangle ABC$的边$BC$上$,AC$ ∥ $BE$,$BC=BE$,$\angle ABC=\angle E$.若$BE=9$,$AC=4$,求$CD$的长.

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八年级·数学·选择题三角形的外角性质、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$上,$AB=AD=DC$,$\angle B=80^{\circ}$,则$\angle C$的度数为（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、三角形的面积

如图,已知$\triangle ABC$的面积为$1$,分别延长$BC$至点$D$,使得$CD=BC$,延长$CA$至点$E$,使得$AE=AC$,延长$AB$至点$F$,使得$BF=AB$,依次连接$DE$,$EF$,$FD$,则阴影部分面积为（）

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八年级·数学·解答题角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$BC$的中点,点$E$在$AD$上,求证:$\angle 1=\angle 2$.

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八年级·数学·填空题平行线的判定、平行线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、等边三角形的判定方法、平行线的判定与性质

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=4$,点$D$是$BC$边的中点,点$P$是$AC$边上一个动点,连接$PD$,以$PD$为边在$PD$的下方作等边三角形$PDQ$,连接$CQ$.则$CQ$的最小值是______.

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

一个等腰三角形的一边长为$6cm$,周长为$20cm$,则它的腰长为______.

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八年级·数学·选择题展开图折叠成几何体、全等三角形的性质、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=BC$,$AD$平分$\angle CAB$交$BC$于$D$,$DE\bot AB$于$E$,且$AB=6cm$,则$\triangle DEB$的周长为（）

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八年级·数学·解答题全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、平行四边形的性质、旋转的性质

如图,$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AC$上,$DE=DB$,$\angle DEC=\angle B$. $(1)$求证:$AD$平分$\angle BAC$； $(2)$写出$AE+AB$与$AC$的数量关系,并说明理由.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理、直角三角形的性质、圆周角定理I

如图,在$\triangle ABC$和$\triangle ABD$中,$AB=AC=AD$,$AC\bot AD$,$AE\bot BC$于点$E$,$AE$的反向延长线与$BD$交于点$F$,连结$CD$,则线段$BF$,$DF$,$CD$三者之间的关系为（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

若等腰三角形有一个内角为$110^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角是（）

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八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、轴对称的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,面积是$14$,$AC$的垂直平分线$EF$分别交$AC$,$AB$边于$E$、$F$点.若点$D$为$BC$边的中点,点$M$为线段$EF$上一动点,则$CM+DM$的最小值为（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

下列尺规作图,能确定$AD=BD$的是（）