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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·解答题二元一次方程组的解、三角形的三边关系、等腰三角形的性质

若一个三角形的三边长分别是$a$,$b$,$c$,其中$a$和$b$满足方程组$\left\{\begin{array}{l}2a+b=9\\ a-2b=2\end{array}\right.$,若这个三角形的周长为整数,求这个三角形的周长.

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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、等腰三角形的性质

等腰三角形的一个内角是$50^{\circ}$,则这个三角形的底角的大小是（）

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八年级·数学·选择题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$DE$垂直平分$AB$,垂足为$D$,交$BC$于点$E$,$AE$平分$\angle BAC$,那么下列关系式中不成立的是（）

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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD$和$CE$是高,它们所在的直线相交于$H$. $(1)$若$\angle BAC=45^{\circ}(如图①)$,求证:$AH=2BD$； $(2)$若$\angle BAC=135^{\circ}($如图②$),\left(1\right)$中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论.

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八年级·数学·解答题一元一次方程、平行线的性质、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理、直角三角形的性质、三角形的面积

如图$1$,$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于$D$,且$BD:AD:CD=2:3:4$, （1）试说明$\triangle ABC$是等腰三角形；（2）已知$S_{\triangle ABC}=10cm^{2}$,如图$2$,动点$M$从点$B$出发以每秒$1cm$的速度沿线段$BA$向点$A $运动,同时动点$N$从点$A$出发以相同速度沿线段$AC$向点$C$运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

若等腰三角形的两边长分别为$5$和$11$,则这个等腰三角形的周长为______.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

已知等腰三角形的一个内角为$80^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角为（）

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八年级·数学·解答题三角形的中位线定理、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、三角形中位线定理的证明、旋转的性质

如图,$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC+\angle EAD=180^{\circ}$,连接$BE$、$CD$,$F$为$BE$的中点,连接$AF$.求证:$CD=2AF$.

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

等腰三角形的两边长分别为$8$和$3$,则第三边长为______.

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八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

若等腰三角形中有两边长分别为$2$和$5$,则这个三角形的周长为（）

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

已知等腰三角形的一边长为$4cm$,且它的周长为$15cm$,则它的底边长为______$cm.$

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八年级·数学·填空题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,$\angle B=75^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,点$P$、$M$、$N$分别是边$BC$、$AB$、$AC$上的动点,当$\triangle PMN$周长最小时,$BP$的值为______$.($用$a$、$b$的式子表示）

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八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$DE$垂直平分$BC$交$AB$于点$E$,若$BD=5$,$\triangle ABC$的周长为$31$,则$\triangle ACE$的周长为（）

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,$\triangle DEF$的周长是$8$,$AF\bot BC$于点$F$,$BE\bot AC$于点$E$,且点$D$是$AB$的中点,则$AF$等于______.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、圆心角、弧、弦的关系

如图,点$B$,$C$,$D$在$\odot O$上,若$\angle BCD=130^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数是（）

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八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

如果等腰三角形的两边长是$6cm$和$3cm$,那么它的周长是（）