初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若$|a-1|=a-1$,则$a$的取值范围是（ ）

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若关于$x$的方程$2x-mn+1=0$与方程$x-n-1=0$的解之和为$5$,且$m$、$n$皆为非负整数,那么符合条件的$m$之和为______.

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甲、乙两位同学相约打乒乓球. $(1)$有款式完全相同的$4$个乒乓球拍（分别记为$A,B,C,D)$,若甲先从中随机选取$1$个,乙再从余下的球拍中随机选取$1$个,求乙选中球拍$C$的概率； $(2)$双方约定:两人各投掷一枚质地均匀的硬币,如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上,那么甲先发球,否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么?

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抛掷一枚质地均匀的硬币,若抛掷$8$次都是正面朝上,则抛掷第$9$次（ ）

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端午节早上,小颖为全家人蒸了$2$个蛋黄粽,$3$个鲜肉粽,她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶,请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是______.

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如图,点$C$在$\angle AOB$的角平分线上,$CD\bot OB$,垂足为$D$,点$E$在$OA$上,若$\angle AEC=30^{\circ}$且$CE=5$,则$CD= \_\_\_\_\_\_.$

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若分式方程$\dfrac{m}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=1$有增根,则$m$的值为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AC=5$,$BC=3$,求中线$CD$的取值范围时,嘉淇同学将$CD$延长到$E$,使$CD=DE$,连接$AE$.已知点$D\left(1,0\right)$,$C\left(2,4\right)$,则点$E$的坐标为（ ）

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$\left(1-\dfrac{1}{1-x}\right)\div \dfrac{x}{x-1}$.

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已知关于$x$的方程$\frac{2x-m}{x-2}=3$的解是正数,则$m$的取值范围为______.

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若关于$x$的方程$\frac{a+1}{x}=1$有增根,则$a$的值为______.

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现有甲、乙、丙三张正方形卡片,卡片的边长如图$1$所示$\left(a \gt 0\right)$.某同学将甲和丙卡片的一个直角重叠在一起拼成图$2$,其阴影部分面积记为$S_{1}$；图$3$为乙卡片,其面积记为$S_{2}$. $(1)$化简式子$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$,并求当$a=10$时,该式子的值； $(2)$当$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{7}{3}$时,求$a$的值

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化简:$\sqrt{3p^2+6pq+3q^2}(p≥0,q≥0)=\_\_\_\_\_\_.$

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观察下列各式及其展开式: $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ $(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{2}$ $(a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}$ $(a+b)^{5}=a^{5}+5a^{4}b+10a^{3}b^{2}+10a^{2}b^{3}+5ab^{4}+b^{5}$ $\ldots $ 请你猜想$\left(

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如图是两个可以自由转动的质地均匀的转盘$A$,$B$,每个转盘被分成$3$个相同的扇形,游戏规定,小美与小丽分别转动转盘$A$,$B$,若指针指向的数字较大者获胜,则小美获胜的概率是（ ）

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小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个正整数,然后都拿给对方看.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小亮获胜.这个游戏（ ）

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准备三张纸片,两张纸片上各画一个三角形,另一张纸片画一个正方形（如图所示).如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀.甲、乙两人制定了这样的游戏规则:随机地抽取两张纸片,可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片),也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片).若拼成一个菱形,则甲赢；若拼成一个房子,则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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甲口袋装有编号为$1$,$2$的两张卡片,乙口袋装有编号为$1$,$2$,$3$,$4$,$5$的五张卡片,两口袋中的卡片除编号外都相同.小刚先从甲口袋中随机抽出一张卡片,小颖再从乙口袋中随机抽出一张卡片,若两张卡片编号之和为奇数,则小刚获胜；若两张卡片编号之和为偶数,则小颖获胜.请用列表或画树状图的方法,说明这个游戏对双方是否公平.

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如图,有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字$2$,$4$,$6$；另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字$1$,$3$,$5$的三个完全相同的小球,小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转).小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字. $(1)$小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字$2$的概率为______； $(2)$若得到的两数字之和是$3$的倍数,则小杰胜；

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顺德区某校开设的研学课程受到了来自各年级同学的热烈欢迎,其中在九年级开设的广绣研学课程更是异常火爆,因名额有限,每班只能派一个同学参加.九年级一班的小明、小红和小亮都想参加,于是三人决定一起做"摸牌"游戏,获胜者参加.规则如下:将牌面数字分别为$1$,$2$,$3$的三张纸牌（除牌面数字外,其余都相同）背面朝上,洗匀后放在桌面上,小明先从中随机摸出一张,记下数字后放回并洗匀,小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于$4$,则小明

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