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在实数范围内分解因式:$x^{2}-2x-1=$____.

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在实数范围内分解因式:$a^{3}-9a^{2}=$____.

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在实数范围内因式分解:$3x^{2}-2xy-2y^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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在实数范围内因式分解:$2x^{2}-3xy-y^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）

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在实数范围内因式分解:$3x^{2}+3xy-y^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是（ ）

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在实数范围内因式分解:$-3x^{2}+4xy+2y^{2}$.

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若$(x-3^{2})^{x}=1$,求$x$的值.

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用不等式表示:$a$的一半与$b$的差是非负数______.

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若$|x|-3=|x-3|$成立,那么$x$的取值范围是______.

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如图,矩形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$DE\bot AC$于点$E$,$AE=3CE$,$DE=6cm$,$AD=\left(\ \ \right)cm$.

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操作与研究:如图,$\triangle ABC$被平行于$CD$的光线照射,$CD\bot AB$于$D$,$AB$在投影面上. $(1)$指出图中线段$AC$的投影是______,线段$BC$的投影是______. $(2)$问题情景:如图$1$,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$,我们可以利用$\triangle ABC$与$\triangle ACD$相似证

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在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(0,2\right)$,$B\left(a,0\right)$,$C\left(m,n\right)$,其中$m \gt a$,$a \lt 1$,$n \gt 0$,若$\triangle ABC$是等腰直角三角形,且$AB=BC$,则$m$的取值范围是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象由函数$y=2x$的图象平移得到,且经过点$\left(-1,3\right)$,$P\left(x,y\right)$是一次函数图象上一点. $(1)$求一次函数的解析式； $(2)$求出一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与$x$轴、$y$轴交点$A$和$B$的坐标； $(3)$当$\triangle

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设一次函数$y=kx+b(k$,$b$为常数,$k\neq 0)$的图象过$A\left(1,3\right)$,$B\left(-5,-3\right)$两点. $(1)$求该函数表达式； $(2)$若点$C\left(a+2,2a+1\right)$在该函数图象上,求$a$的值； $(3)$设点$P$在$y$轴上,若$S_{\triangle ABP}=15$,求点$P$的坐标.

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在平面直角坐标系中,直线$y=2x-6$与两坐标轴所围成的三角形的面积是______.

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直线$y=kx+b$的图象经过点$\left(m,n+3\right)$,$\left(m+2,n\right)$,则$k$的值为______.

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利用等式的基本性质可将等式$x+2=7$变形为$x=\_\_\_\_\_\_.$

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若$1 \gt a \gt b \gt 0$,则下面$4$个式子中,不正确的是（ ）

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