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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·解答题黄金分割

如图,正方形纸片$ABCD$.现对纸片做如下操作:第一步,对折纸片,使边$AD$与$BC$重合,得到折痕$EF$；第二步,将$\triangle BCF$折叠,得到折痕$BF$；第三步,将$\triangle ABP$折叠,使顶点$A$落在折痕$BF$上点$Q$处. $(1)$求证:点$P$恰为线段$AD$的黄金分割点； $(2)$现有矩形纸片$ABCD$,其中$AB \lt BC$,如图所示.请你借助这张纸片,设法折出一个$30^{\

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九年级·数学·解答题黄金分割

已知点$C$是线段$AB$的黄金分割点,且$AC \lt BC$,若$AB=2$,则$BC=$____.

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九年级·数学·选择题黄金分割

两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,黄金分割在日常生活中随处可见.例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长$10$米,主持人从舞台一侧进入,设他至少走$x$米时恰好站在舞台的黄金分割点上主持节目,则$x$满足的方程是（）

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九年级·数学·填空题黄金分割

如果点$C$是线段$AB$的黄金分割点,$AC=2cm$,$AC \gt BC$,那么$AB$的长为______.

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九年级·数学·解答题黄金分割

点$C$为线段$AB$的黄金分割点,$AB=4cm$,$AC \gt BC$,则$AC=\_\_\_\_\_\_cm.$

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九年级·数学·解答题黄金分割

已知$P$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,$AB=6cm$,则$AP$长为____$cm$.

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九年级·数学·解答题黄金分割

黄金分割比符合人的视觉习惯,在人体躯干和身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近$0.618$越给人以美感.张女士身高$165cm$,若她下半身的长度（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是$0.60$,为尽可能达到匀称的效果,她应该选择约____厘米的高跟鞋看起来更美.(结果保留整数）

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八年级·数学·解答题等腰三角形的性质、勾股定理

已知:如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=5cm$,$AC=3cm$,动点$P$从点$B$出发沿射线$BC$以$1cm/s$的速度移动,设运动的时间为$t$秒. $(1)$求$BC$边的长； $(2)$当$\triangle ABP$为直角三角形时,求$t$的值； $(3)$当$\triangle ABP$为等腰三角形时,求$t$的值.

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八年级·数学·填空题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线与$AC$所在直线相交所得的锐角为$40^{\circ}$,则底角$\angle B$的度数为______.

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八年级·数学·解答题一元一次方程、平行线的性质、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理、直角三角形的性质、三角形的面积

如图$1$,$\triangle ABC$中,$CD\bot AB$于$D$,且$BD:AD:CD=2:3:4$, $(1)$试说明$\triangle ABC$是等腰三角形； $(2)$已知$S_{\triangle ABC}=40cm^{2}$,如图$2$,动点$M$从点$B$出发以每秒$1cm$的速度沿线段$BA$向点$A$运动,同时动点$N$从点$A$出发以相同速度沿线段$AC$向点$C$运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

等腰三角形一边长为$2$,另一边长为$4$,则此三角形的周长为______.

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八年级·数学·选择题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

根据下列已知条件,能唯一画出$\triangle ABC$的是（）

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八年级·数学·解答题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$D$、$E$分别是$AB$、$AC$上的点,点$F$在$BC$的延长线上$,DE$ ∥ $BC,\angle A=44^{\circ}$,$\angle 1=57^{\circ}$,则$\angle 2=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·选择题二次根式的应用、等腰三角形的性质

如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$DE\bot AC$,$DF\bot AB$,$E$,$F$分别是垂足.已知$AB=2AC$,$DE=12$,则$DF$的长度为（）