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已知线段$a$,$h$. 求作:$\triangle ABC$,使$AB=AC$,且$BC=a$,高$AD=h$. $($保留作图痕迹,不用写作图过程） $(2)$若（1）中$a=4$,$h=6$,则$\triangle ABC$的周长多少?请直接写出结论.

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【问题背景】利用方程解决实际问题是重要的思想方法.以面积寻找等量关系,求图形中线段的长度是解决一些几何问题的常见手段. 例如:如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$CD\bot AB$于点$D$,若$BC=3$,$AC=4$,$AB=5$,求斜边$AB$上的高$CD$的长. 利用$Rt\triangle ABC$的面积列出方程$\frac{1}{2}×5×CD=\frac{

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如图,已知点$F$在$BC$上,且$\triangle ABC$ ≌ $\triangle AEF,$有同学在推出$AB=AE$,$\angle B=\angle E$后,还分别推出下列结论,其中错误的是（ ）

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如图,在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC=3cm$,$\angle B=30^{\circ}$,点$D$在$BC$边上由$C$向$B$匀速运动$(D$不与$B$、$C$重合),匀速运动速度为$1cm/s$,连接$AD$,作$\angle ADE=30^{\circ}$,$DE$交线段$AC$于点$E$. $(1)$在此运动过程中,$\angle BDA$逐渐变______(填"大"或"小"$);D$点运动到图$1$位置

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如图$1$,$\triangle ABC$为等腰直角三角形,$\angle ABC=90^{\circ}$,点$D$为$\triangle ABC$外一点,连接$AD$,过点$A$作$AE\bot AD$,交$BC$于点$E$,过点$D$作$DH\bot AB$,垂足为$H$,$HD=BC$. $(1)$求证:$AE=AD$； $(2)$如图$2$,延长$AB$到点$G$,连接$GD$,使得$\angle HGD=\angle ADH$

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在等边$\triangle ABC$中,点$D$是边$AC$上的一定点,点$E$是直线$BC$上的一动点,以$DE$为边在$DE$右侧作等边$\triangle DEF$,连接$CF$. $(1)$如图①,若点$E$在线段$BC$上,且$DE\bot BC$,垂足为$E$. ①求证:$CD=2CE$； ②求证:$CE+CF=CD$； $(2)$如图②,若点$E$在线段$CB$上,在$BC$上截取$CG$,使$CG=CD$,连接$DG$,

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如图,一只蚂蚁从长、宽都是$3$,高是$8$的长方体纸箱的$A$点沿纸箱爬到$B$点,那么它所爬行的最短路线长是（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$是等腰三角形,$AB=AC$,$\angle BAC=100^{\circ}$,点$D$是边$BC$上的一个动点（不与点$B$、$C$重合$),\angle DAC$与$\angle ACB$的平分线交于点$O$,则$\angle AOC$的大小不可能是（ ）

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如图所示,一圆柱高$8cm$,底面半径为$2cm$,在圆柱下底面的点$A$有一只蚂蚁,它想吃到上底面与点$A$相对的点$B$处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是$(\pi $取$3)\left(\ \ \right)$ ​

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已知:如图,线段$AB$的端点$A$在直线$l$上,$AB$与$l$的夹角为$30^{\circ}$,点$C$在直线$l$上,若$\triangle ABC$是等腰三角形.则这个等腰三角形顶角的度数是______.

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如图,点$E$在正方形$ABCD$内,满足$\angle AEB=90^{\circ}$,$AE=5$,$BE=12$,则阴影部分的面积是（ ）

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阅读材料:我们知道:点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$.所以式子$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离；同理$|x-4|$也可理解为$x$与$4$两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探索: $(1)$若$|x-2|=5$,则$x$的值是______. $(2)$同理$|

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已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$|n|=6$,那么$-\frac{a+b}{7}+\frac{cd}{2}+n$的值为______.

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计算:$-1+3=\left(\ \ \right)$

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如图,已知数轴上有三点$A$、$B$、$C$,若用$AB$表示$A$、$B$两点的距离,$AC$表示$A$、$C$两点的距离,且$AB=\frac{1}{3}AC$,点$A$、点$C$对应的数分别是$a$、$c$,且$|a+40|+|c-20|=0$. $(1)a= $______,$c= $______； $(2)$求$BC$的长； $(3)$若点$P$、$Q$分别从$A$、$C$两点同时出发,向左运动,速度分别为$2$个单位长度每秒

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$-5$的绝对值是______,$0.25$的倒数是______,$-2^{3}=\_\_\_\_\_\_.$

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上所对应的点的位置如图: $(1)$用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$b-c \_\_\_\_\_\_0$,$b-a \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$化简:$|b-c|+|b-a|-|c-a|$.

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计算:$3-\left(-2\right)+|-4|=\_\_\_\_\_\_.$

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下列说法中:①最大的负整数是$-1$；②有理数分为正有理数和负有理数；③$a$与$-a$必为一个正数和一个负数；④几个有理数相乘,积的符号是由负数的个数决定；⑤数轴上的点不都表示有理数；⑥一个有理数除以它的相反数等于$-1$；⑦一个数的倒数一定大于它本身；其中错误的个数是（ ）

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已知线段$a=2cm$,线段$b=6cm$,则线段$a$、$b$的比例中项是（ ）

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