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在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:$|x+1|$的几何意义是数轴上表示数$x$的点与表示数$-1$的点的距离,$|x-2|$的几何意义是数轴上表示数$x$的点与表示数$2$的点的距离,那么$|x+1|-|x-2|$的最大值是______.

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小于$4$,但不小于$-5$的所有整数之和为（ ）

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已知$|x|=3$,$|y|=8$,且$|x-y|=|x|+|y|$,则$xy= \_\_\_\_\_\_.$

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计算:$-3+2=$____.

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"数形结合"是一种非常重要的数学思想,它可以把抽象的数量关系与直观的几何图形结合起来解决问题. 探究:方程$|x-1|=2$,可以用两种方法求解,将探究过程补充完整. 方法一当$x-1 \gt 0$时,$|x-1|=x-1=2$； 当$x-1\leqslant 0$时,$|x-1|=\_\_\_\_\_\_=2.$ 方法二$|x-1|=2$的意义是数轴上表示$x$的点与表示______的点之间的距离是$2$. 上述两种方法,都可以求得方

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$-\frac{5}{7}$的倒数为______,相反数为______,绝对值是______.

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如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$AC$,$AB$为边向外作正方形,面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$,若$S_{1}=5$,$S_{2}=13$,则$BC=\_\_\_\_\_\_.$ ​

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如图$1$,已知等边$\triangle ABC$,以$B$为直角顶点向右作等腰直角$\triangle BCD$,连接$AD$. $(1)$若$AC=6\sqrt{2}$,求点$D$到$AB$边的距离； $(2)$如图$2$,过点$B$作$AD$的垂线,分别交$AD$,$CD$于点$E$,$F$,求证:$EF=CF+BE$: $(3)$如图$3$,点$M$,$N$分别为线段$AD$,$BD$上一点,$AM=BN$,连接$CM$,$CN

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如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$AC$,$AB$为边向外作正方形,面积分别为$S_{1}$,$S_{2}$,若$S_{1}=5$,$S_{2}=13$,则$BC=\left(\ \ \right)$

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$(1)$如图$1$,已知正方形$ABCD$,把一个直角与正方形叠合,使直角顶点与点$A$重合,当直角的一边与$BC$相交于点$E$,另一边与$CD$的延长线相交于点$F$时,求证:$BE=DF$； $(2)$如图$2$,将图$1$中的直角改为$\angle EAF=45^{\circ}$,当$\angle EAF$的一边与$BC$的延长线相交于点$E$,另一边与$CD$的延长线相交于点$F$,连接$EF$,线段$BE$,$DF$和$E

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$D$是$AC$边上一点,连接$BD$,$EC\bot AC$,且$AE=BD$,连接$AE$交$BC$于点$F$,交$BD$于点$H$. $(1)$求证:$CE=AD$； $(2)$当$AD=CF$时,求证:$H$是$AF$的中点.

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如图,已知四边形$ABCD$的边长分别为$3$,$4$,$2$,$2$,当$\triangle ABC$为等腰三角形时,对角线$AC$的长为（ ）

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已知等腰三角形的周长为$20$,其中一条边长为$4$,则腰长为（ ）

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下列四组图形中,$BE$是$\triangle ABC$的高线的图是（ ）

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$DE$是$\triangle ABD$的中线,如果$S_{\triangle ABC}=24cm^{2}$,则$S_{\triangle ADE}=\_\_\_\_\_\_cm^{2}$.

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如图,在边长为$3$的等边三角形$ABC$的三边上分别取点$D$,$E$,$F$,使得$AD=BE=CF$,连接$DE$,$EF$,$FD$,若$FD\bot AB$于点$D$,则$EF$的长为（ ）

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已知三角形的两边长分别为$3cm$和$6cm$,则此三角形的第三边的长可能是（ ）

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数学课上,老师提出问题:任画两条长度不等的线段$a$、$b$,利用尺规作图作$Rt\triangle ABC$使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.在交流讨论环节,小明看到小勇所作之图如图,请你回答下列问题: $(1)$在以下作图步骤中,小勇的作图顺序可能是______$;(只填序号)$ ①以点$B$为圆心,$BA$的长为半径画弧,交射线$AG$于点$D$. ②画直线$BF$. ③分别以点$A$,$D$为圆心,大于线段$AB$的长为

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如图,把一张正方形纸对折两次后,沿虚线剪下一角,将剪下的这一角展开后所得图形一定是（ ）

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已知$|a|=5$,$|b|=2$,且,$ab \lt 0$,求$a-b$的值.

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