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已知:如图,$C$为$BE$上一点,点$A$,$D$分别在$BE$两侧$,AB$ ∥ $ED$,$AB=CE$,$BC=ED$.求证:$AC=CD$.

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如图,$\angle BAD=\angle BCD=90^{\circ}$,$AB=CB$,据此可以证明$\triangle BAD$ ≌ $\triangle BCD,$证明的依据是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$边上的动点（点$D$与$B$,$C$不重合）,$\triangle ABD$和$\triangle ACD$的面积分别表示为$S_{1}$和$S_{2}$,下列条件不能说明$AD$是$\triangle ABC$角平分线的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,$D$是$BC$的中点,点$E$、$F$分别在边$AB$、$AC$上,且$\angle EDF=90^{\circ}$.下列结论正确的是______$.(填所有正确结论的序号)$ ①$\triangle BED$ ≌ $\triangle AFD$；②$AC=BE+FC$；③$S_{1}$,$S_{2}$分别表示$\triangle

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如图,在平面直角坐标系中,已知点$A$,$B$的坐标分别为$\left(0,3\right)$,$\left(6,3\right)$,点$C$从点$A$出发沿$AB$以$1$个单位每秒的速度向终点$B$匀速运动（不与点$B$重合),同时,点$D$从点$A$出发以相同的速度沿$y$轴正半轴匀速运动,两个点的运动时间为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$.过点$C$作$CE\bot x$轴,垂足为$E$,连接$BE$,在$x

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下列四个图形中,线段$BE$是$\triangle ABC$的高的是（ ）

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$(1)$已知一个多边形的内角和是它的外角和的$3$倍,求这个多边形的边数； $(2)$如图,点$D$在$AB$上,点$E$在$AC$上,$AB=AC$,$\angle B=\angle C$.求证:$AD=AE$.

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如图,一个无盖的长方体盒子,底面是边长为$2$的正方形,高为$4$,一只蚂蚁从盒外的$BC$中点$M$,沿长方体的表面爬到$D_{1}$点,蚂蚁爬行的最短距离是____.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB$为钝角.用直尺和圆规在边$AB$上确定一点$D$.使$\angle ADC=2\angle B$,则符合要求的作图痕迹是（ ）

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若有四根木棒,长度分别为$3$,$6$,$8$,$10($单位:$cm)$,从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形,下列不能围成三角形的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AB$的垂直平分线交$AB$于$N$,交$AC$于$M$,$P$是直线$MN$上一动点,点$H$为$BC$中点.若$BC=5$,$\triangle ABC$的面积是$30$,则$PB+PH$的最小值为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=8$,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,则$CD$的长是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$.直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$中点,$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$.给出以下四个结论:①$AE=CF$；②$\triangle EPF$是等腰直角三角形；③$S_{四边形AEPF}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABC}$；④$EF=AP$.当$\angle EPF

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已知$AF$是等腰$\triangle ABC$底边$BC$上的高,若点$F$到直线$AB$的距离为$3$,则点$F$到直线$AC$的距离为（ ）

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如图$,AB$ ∥ $CD,BC$ ∥ $AD,AE$ ∥ $CF,$则图中全等三角形有（ ）

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已知:如图$1$,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,点$A$,$B$分别在$x$轴的负半轴和$y$轴的正半轴上,点$C\left(3,-2\right)$. $(1)$求点$A$,点$B$的坐标； $(2)$连接$BC$,在（1）的条件下,在平面直角坐标系中,点$H$为平面内任一点（点$H$不与点$A$重合）,若$\triangle HBC$是等腰直角三角形,请直接写出点$H$的坐标； $(3)$如图$2$

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如图,有一圆柱,其高为$2cm$,它的底面半径为$1cm$,在圆柱下底面$A$处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与$A$相对的点$B$处的食物,则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为______$cm.(\pi $取$3)$

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以下长度的三根小木棒能摆成三角形的是（ ）

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如图,在等边$\triangle ABC$中,点$D$是射线$BC$上一动点（点$D$在点$C$的右侧$),CD=DE,\angle BDE=120^{\circ}$.点$F$是线段$BE$的中点,连接$DF$、$CF$. $(1)$请你判断线段$DF$与$AD$的数量关系,并给出证明； $(2)$若$AB=4$,求线段$CF$长度的最小值.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,$AD$是$BC$边上的中线,$CD$的垂直平分线交$AC$于点$E$,交$CD$于点$F$,连接$DE$.求证:$\triangle ADE$为等边三角形.

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