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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·choice探索规律——数字与图形的变化、勾股定理、规律型：图形的变化类

从$2$,$3$,$4$,$5$四个数中,随机抽取三个数,作为三角形的边长,能组成三角形的概率为（）

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九年级·数学·solution相似三角形的判定与性质

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,点$P$从点$A$出发沿线路$AB-BC$做匀速运动,点$Q$从$AC$的中点$D$同时出发沿线路$DC-CB$做匀速运动逐步靠近点$P$,设$P$,$Q$两点运动的速度分别为每秒$1$个单位长度、每秒$x$个单位长度,它们在$t$秒后于$BC$边上的某一点$E$相遇.若以$D$,$E$,$C$为顶点的三角形与$\tri

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九年级·数学·solution二次函数、二次函数的性质I

已知抛物线$y=-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3$. $(1)$图象的开口方向为______,对称轴是______,顶点坐标是______. $(2)$分别求出抛物线与$x$轴,$y$轴的交点坐标. $(3)$在给出的平面直角坐标系中,作出$\left(1\right)\left(2\right)$中的点和线,并画出抛物线的大致图象. $(4)$观察图象:当$-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{

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九年级·数学·solution二次函数

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$y$与$x$的部分对应值如表: $x$ $-4$ $-3$ $-1$ $1$ $5$ $y$ $0$ $5$ $9$ $5$ $-27$ 下列结论: ①$abc \gt 0$； ②关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=9$有两个相等的实数根； ③当$-4 \lt x \lt 1$时,$y$的取值范围为$0 \lt y \lt 5$； ④若点$(m$,$y_{1})$,$(-m-2

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九年级·数学·choice解一元二次方程——因式分解法、三角形的三边关系

已知三角形两边长分别为$2$和$9$,第三边的长为二次方程$x^{2}-14x+40=0$的一个根,则这个三角形的周长为（）

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九年级·数学·solution全等三角形的判定、旋转的性质

综合与实践 $(1)$问题情境:如图①,在正方形$ABCD$中,已知$AB=AD$,$\angle BAD=90^{\circ}$,点$E$,$F$分别在$BC$,$CD$上,$\angle EAF=45^{\circ}$.把$\triangle ABE$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle ADG$,使$AB$与$AD$重合,则能证得$EF=BE+DF$,请写出推理过程； $(2)$问题探究:如图②,若

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九年级·数学·solution一元二次方程的解

已知$a$是方程$x^{2}-2x-2024=0$的根,则代数式$2a^{2}-4a-2$的值为______.

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九年级·数学·choice二次函数的定义

下列各式中,$y$是$x$的二次函数的是（）

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九年级·数学·solution解一元二次方程——直接开平方法、解一元二次方程——配方法、解一元二次方程——因式分解法

方程$x^{2}-4=0$的解是____.

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八年级·数学·solution角平分线、平行线的性质、等腰三角形的判定定理

如图,$AD$平分$\angle BAC$,$AD\bot BD$,垂足为$D,DE$ ∥ $AC.$ $(1)$求证:$\triangle ADE$是等腰三角形； $(2)AB=18$,求$ED$的长.

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八年级·数学·solution全等三角形的应用

善于观察思考的小明发现,悬挂在墙上点$O$处的钟摆$OA$处于竖直位置,当钟摆分别摆动到$OB$,$OC$处,且$OB\bot OC$时,测得点$B$,$C$距离竖直位置$OA$的水平距离分别为$18cm$和$24cm$. $(1)$小明想知道$CE$和$OD$的大小关系?请你帮帮他,并说明理由. $(2)$求钟摆$OA$的长.

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八年级·数学·choice等腰三角形的判定定理

如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是（）

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八年级·数学·choice多边形内角与外角

一个多边形的每个内角都等于$135^{\circ}$,则这个多边形的边数为（）

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八年级·数学·solution翻折变换（折叠问题）

如图,长方形纸片$ABCD$的长$AD=9cm$,宽$AB=3cm$,将它折叠,使点$D$与点$B$重合.(注:该长方形的性质:两组对边平行且相等,每个内角都是$90^{\circ})$ $(1)$求证:$\triangle BEF$是等腰三角形； $(2)$求折痕$EF$的长.

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八年级·数学·choice合并同类项、完全平方公式的几何背景、生活中的平移现象

如图,某小区规划在边长为$x m$的正方形场地上,修建两条宽为$2m$的甬道,其余部分种草,则甬道所占的面积（单位$m^{2})$是（）