北师大新版初一数学免费试题

一些不法分子的诈骗手段越来越多样,为了防止人们上当受骗,网通公司开展了"经历最多的诈骗方式"的调查活动,参与调查活动的人中经历虚假中奖的有$50$人.经过整理分析后,绘制成了如图的扇形统计图.（1）参与调查的一共有______人,其中经历（微信）诈骗的人最多. $(2)$经历电话诈骗的有______人,经历$QQ$诈骗的有______人.（3）经历$QQ$诈骗的人数比经历电话诈骗的人数少______$\%.$

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下列问题情境中,不能用加法算式$-3+11$表示的是（ ）

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已知$n$,$k$均为自然数,且满足不等式$\frac{7}{13}＜\frac{n}{n+k}＜\frac{6}{11}$.若对于某一给定的自然数$n$,只有唯一的自然数$k$使不等式成立,求所有符合要求的自然数$n$中的最大数和最小数.

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如图,点$O$和点$C$分别是长方形边上的一点,分别沿着$OC$、$OD$对折,使得点$A$和点$B$分别落在点${A\’}$和点${B\’}$,并且点$O$、${A\’}$和${B\’}$在同一条直线上,$\angle COD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,两个边长分别为$4$和$6$的正方形的一条边在同一直线上,另一条边重合在一起,则图中阴影部分的面积是______.

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已知关于$y$的方程$\left(c+2\right)y^{|c|-1}-3=0$是一元一次方程,则$c=\_\_\_\_\_\_.$

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面积为$40$的长方形,两边长分别是$a$和$b$,则$a$与$b$的关系成______关系.

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密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科,它与数学有密切关系.传输的内容我们称为密文,将收到的密文按照事先设计好的规则进行破译后得到的内容我们称为明文（真实文).有一种密码是这样设计的:如表,将$26$个英文字母$a$,$b$,$c$,$\ldots $,$z$依次对应自然数$1$,$2$,$3$,$\ldots $,$26$. 字母 $a$ $b$ $c$ $d$ $e$ $f$ $g$ $h$ $i$ $j$ $k$ $l$ $m

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数$a$、$b$、$c$在数轴上对应的位置如图所示,化简$|a+c|-|c+b|+|a-b|$.

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在数轴上点$A$表示$-8$,点$B$与点$A$间的距离为$3$,则点$B$表示的数是______.

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绝对值小于$2.5$的所有整数是______,绝对值等于它本身的数是______.

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绝对值大于$1$而小于$4$的所有整数和是______.

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绝对值大于$4$而小于$10$的所有整数的和等于______.

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距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗:"天街小雨润如酥,草色遥看近却无."距离,也是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度. 绝对值的定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 例如:$|3|$是指数轴上表示$3$的点到原点的距离,$|-6|$是指数轴上表示$-6$的点到原点的距离. 概念延伸 ①数轴上表示$2$和$5$的两点之间的距离是______,$|2-5|= \_\_

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把下列各数的序号分别填在相应的大括号里. ①$13$,②$-\frac{6}{7}$,③$-31$,④$0$.$\stackrel{•}{2}$,⑤$-\pi $,⑥$0$,⑦$50\%$,⑧$\frac{1}{3}$,⑨$-2020$ 负有理数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 非负整数:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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已知多项式$\left(m-3\right)x^{|m|-2}y^{3}+x^{2}y-2xy^{2}$是关于$x$,$y$的四次三项式. $(1)$求$m$的值； $(2)$当$x=\frac{3}{2}$,$y=-1$时,求此多项式的值.

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在数轴上,与表示$-2$的点距离为$3$的点所表示的数是____.

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已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m$的绝对值等于$4$,$p$是数轴上原点表示的数. $(1)$分别直接写出$a+b$,$cd$,$m$,$p$的值； $(2)p-cd+\frac{a+b}{cd}+m$的值是多少?

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【定义新知】 我们知道:式子$|x-1|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$1$的点之间的距离,因此,若点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,则$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$,若点$P$表示的数为$x$,请根据数轴解决以下问题: $(1)$若$|x-6|=7$,则$x$的值为多少? $(2)$当$|x+5|+|x-2|$取最小值时,$x$可以取正整数______；$|x-3|-|x+5

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若$|m|=3$,$|n|=5$,且$m-n \gt 0$,则$m+n$的值是（ ）

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【问题提出】同学们在解决数学问题的时候,我们往往运用分类讨论来解决问题的多种情况,如此题,例如若有$|x-2|=6$,求$x$的值.在解决此题时,我们可以进行以下思考: ①当$x-2\geqslant 0$时,此时可以解得$x=$______； ②当$x-2\leqslant 0$时,此时可以解得$x=\_\_\_\_\_\_.$ 【知识迁移】仿照上面的分析思路,解决下面两个问题: $(1)$如图$1$,已知点$A$,$B$,$C$在数

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同学们都知道,$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索: $(1)$求$|5-\left(-2\right)|=$______； $(2)$同样道理$|x+1008|=|x-1005|$表示数轴上有理数$x$所对点到$-1008$与$1005$所对的两点距离相等,则$x=$______； $(3)$类似的$|x+6|+|x+1|$

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a-b|+|a+c|-|b-c|$的结果是______.

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如图,有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示；则代数式$|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|$化简后的结果为______.

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