北师大版2024 · 八年级数学
北师大版2024初二数学免费试题
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北师大版2024八年级数学题目
已知\(a=\sqrt{2}+1\)，\(b=\sqrt{2}-1\)，则式子\(\dfrac{a^{2}-b^{2}}{2a+2b}\)的值为 ______.
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若\(m=5+2\sqrt{6}\)，\(n=5-2\sqrt{6}\)，则下列关于\(m\)，\(n\)的说法正确的是\((\quad)\)
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\(4-\sqrt{15}\)的倒数是 ______.
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\(\sqrt{x-y}\)的有理化因式是\((\quad)\)
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对于式子$m+\sqrt{(2-m)^{2}}$,有下面结论: 甲:当$m=3$时,原式$=4$； 乙:当$m \lt 2$时,原式$=3$. 其中说法正确的是（ ）
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在数学上,对于两个正数$p$和$q$有三种平均数,算术平均数$A$、几何平均数$G$、调和平均数$H$,其中$A=\frac{p+q}{2}$,$G=\sqrt{pq}$.调和平均数中的"调和"二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度$p$,$H$,$q$满足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调
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已知\(x=\sqrt{5}+3\)，\(y=\sqrt{5}-3\)，求下列各式的值 \((1)x^{2}-2xy+y^{2}\)，\((2)x^{2}-y^{2}.\)
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请写出一个含$x$的二次根式,且$x$取任意实数二次根式都有意义______.
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若$\sqrt{12-n}$是整数,则满足条件的自然数$n$共有（ ）个.
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分式$\frac{{3x}}{{1-x}}$中字母$x$的取值范围是______.
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用代数式表示:面积为$y$的正方形的边长是______.
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某兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号,他们将其中某些材料摘录如下:对于三个实数$a$,$b$,$c$,用$\{a,b,c\}$表示这三个数的平均数,用$\min \{a,b,c\}$表示这三个数中最小的数,例如$M\{1,2,9\}=\frac{1+2+9}{3}=4,min\{1,2,-3\}=-3,min\{3,1,1\}=1$.请结合上述材料,解决下列问题: $(1)$①$M\{\left(-2\right)^{2
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如图,半径为$1$个单位长度的圆上有一点$A$与数轴上表示$-1$的点重合,若将该圆沿数轴向右滚动一周,圆上的点$A$恰好与数轴上的点$B$重合,则点$B$对应的实数为（ ）
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如图,四边形$OABC$为长方形,$OA=1$,则点$P$表示的数为______.
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\(\sqrt{2}\)的绝对值是______.
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下列说法:①负数没有平方根；②任何一个数的立方根都有$2$个,它们互为相反数；③同位角相等；④对顶角相等；其中正确的个数是（ ）
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下列各数中,是无理数的是（ ）
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按图所示的程序计算,若开始输入$x$的值为$64$,则最后输出$y$的值是（ ）
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在$\frac{π}{3},\sqrt{2},3.14,0,\frac{\sqrt{5}}{2},|\sqrt{4}-1|$中,无理数的个数有（ ）
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若$m=\sqrt{5}+2$,则估计的$m$值所在的范围是（ ）
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明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:"平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步恰竿齐,五尺板高离地$\ldots $"翻译成现代文为:如图,秋千$OA$静止的时候,踏板离地高一尺$(AC=1$尺),将它往前推进两步$(EB=10$尺,$BE\bot OA$于$E)$,此时踏板升高离地五尺$(EC=BD=5$尺),求秋千绳索$(OA$或$OB)$的长度.
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如图,有一张四边形纸片$ABCD$,$AB\bot BC$.经测得$AB=9cm$,$BC=12cm$,$CD=8cm$,$AD=17cm$,求这张纸片的面积.
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如图,某学校举办元旦联欢会,准备在舞台侧长$5m$,高$3m$的台阶上铺设红地毯,已知台阶的宽为$3m$,则共需购买红地毯（ ）
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如图,在公园内有两棵树相距$8$米,一棵树高$15$米,另一棵树高$9$米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞______米.
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