北师大版2024初二数学免费试题

某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表): 温度$/^{\circ}\mathrm{C}$ $-20$ $-10$ $0$ $10$ $20$ $30$ 声速$/m/s$ $318$ $324$ $330$ $336$ $342$ $348$ 当空气温度为$-10^{\circ}\mathrm{C}$时,声音经过$5s$可以传播的路程是______米.

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分解因式:$3m^{2}-3m=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,从光源$A$发出的一束光,遇到平面镜$(y$轴）上的点$B$后,反射光线$BC$交$x$轴于点$C\left(-1,0\right)$,若光线$AB$满足的函数关系式为:$y=-\frac{1}{2}x+b$,则$b$的值是（ ）

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已知,在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,$M\left(-1,3\right)$,$OM=ON$,$OM\bot ON$,则$N$点坐标为______.

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如图,点$P$是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点$P$向$x$轴、$y$轴作垂线段,若垂线段的长度的和为$4$,则点$P$叫做"垂距点",例如:如图中的点$P\left(1,3\right)$是"垂距点".下列选项是"垂距点"是（ ）

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已知:在直角坐标系中,点$A\left(-l,0\right)$和点$B\left(1,2\right)$,在坐标轴上确定点$P$,使得$\triangle ABP$为直角三角形,那么满足这样条件的点$P$有多少个?$\left(\ \ \right)$

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在一次"寻宝"游戏中,寻宝人已经找到了$A\left(3,2\right)$和$B\left(3,-2\right)$两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为$\left(0,0\right)$,如图,藏宝地点可能是（ ）

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为了维护我国的海洋权益,我海军在海战演戏中,欲确定每艘战舰的位置,需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（ ）

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如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置,如果用$\left(2,3\right)$表示小明的位置,$\left(0,2\right)$表示小刚的位置,则小红的位置可表示为（ ）

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如图,请你在象棋盘上建立平面直角坐标系,使"帥"的坐标为$\left(-1,-2\right)$,则"馬"所在点的坐标为______.

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如图,每个小正方形网格的边长均为$1$.已知$A$,$B$两村庄的坐标分别是$\left(4,2\right)$,$\left(2,-2\right)$. $(1)$根据题意,画出相应的平面直角坐标系； $(2)$若村庄$B$,$C$关于$y$轴对称,则村庄$C$的坐标是______； $(3)$一辆汽车在$y$轴上行驶,当行驶到点$P$时,汽车到$A$,$B$两村庄的距离和最短,请在图中画出点$P$,并求出此时汽车到$A$,$B$两村

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应县木塔,全称佛宫寺释迦塔,位于山西省朔州市应县,被誉为我国古代建筑的瑰宝,其采用独特的八角形平面布局和多层叠合的殿堂式木构架结构,体现了古代中国建筑工艺的卓越和智慧.如图所示的正八边形是应县木塔其中一层的平面示意图,其每个内角的度数为（ ）

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两条船同时从$A$港出发,一艘船的速度是$15$海里$/$时,航向是东北方向,另一艘船比它每小时快$5$海里,航向是东南方向,多少小时后两船相距$100$海里?

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如图,灯塔$C$在海岛$A$的北偏东$75^{\circ}$方向,某天上午$8$点,一条船从海岛$A$出发,以$15$海里$/$时的速度由西向东方向航行,$10$时整到达$B$处,此时,测得灯塔$C$在$B$处的北偏东$60^{\circ}$方向. $(1)$求$B$处到灯塔$C$的距离； $(2)$已知在以灯塔$C$为中心,周围$16$海里的范围内均有暗礁,若该船继续由西向东航行,是否有触礁的危险?请你说明理由.

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上午$8$时,一条船从海岛$A$出发,以$15$海里$/$时的速度向正北航行,$10$时到达海岛$B$处,从$A$、$B$望灯塔$C$,测得$\angle NAC=42^{\circ}$,$\angle NBC=84^{\circ}$,求从海岛$B$到灯塔$C$的距离.

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根据下列表述,能确定具体目标位置的是（ ）

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如图,有甲、乙、丙、丁四个小岛,甲、乙、丙在同一条直线上,而且乙、丙在甲的正东方,丁岛在丙岛的正北方,甲岛在丁岛的南偏西$52^{\circ}$方向,乙岛在丁岛的南偏东$40^{\circ}$方向.那么,丁岛在乙岛的（ ）方向?

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如图,地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上,且相距$2km$,学校也在小明家正北方向的$2km$处,公园与地铁口距离为$4km$,公园到学校的距离为$2\sqrt{2}km$. $(1)$求公园,学校和小明家三地组成的$\angle DAB$的大小； $(2)$计算公园与小明家的距离.

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如图,在长方形$ABCD$中无重叠放入面积分别为$12$和$16$的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为______.

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有一面积为$81cm^{2}$的正方形纸片,如果将它做成一个圆柱的侧面,那么这个圆柱的底面圆的半径是______$(结果保留一位小数)$.

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下列说法中正确的有（ ） ①$\sqrt{27}$和$\sqrt{3}$是同类二次根式； ②$\sqrt{81}$的平方根是$3$； ③$(-1$,$-x^{2})$位于第三象限； ④$\left(\pi -3\right)^{2}$的算术平方根是$\pi -3$； ⑤若$x+y=0$,则点$P\left(x,y\right)$在第二、四象限角平分线所在直线上.

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已知$a=1$,$b=-5$,$c=4$,则$\sqrt{{b}^{2}-4ac}= \_\_\_\_\_\_.$

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已知:$x=1-\sqrt{2}$,$y=1+\sqrt{2}$,求$x^{2}+y^{2}-xy-2x+2y$的值.

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计算:$\sqrt{25}+|\begin{array}{l}{1-\sqrt{2}}\\{}\end{array}|+\sqrt[3]{-8}-(-1)^{2023}$.

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