初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,以矩形$ABCD$对角线$AC$为底边作等腰直角$\triangle ACE$,连接$BE$,分别交$AD$,$AC$于点$F$,$N$,$AM$平分$\angle BAN$.下列结论:①$BE$平分$\angle ABC$；②$AE=EM$；③$\angle BCM=\angle NCM$；④$AN^{2}=NF\cdot NE$；⑤$BN^{2}+EF^{2}=EN^{2}$,其中正确结论的个数是（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$C_{1}$,$C_{2}$,$\ldots $,都在$y$轴正半轴上,点$A_{1}$在二次函数$y=x^{2}(x \gt 0)$图象上,以$OA_{1}$,$OC_{1}$为邻边作平行四边形$OA_{1}B_{1}C_{1}$,且$OC_{1}=\sqrt{2}OA_{1}$,延长$C_{1}B_{1}$与二次函数$y=x^{2}(x \gt 0)$图象交于点$A_{2}$；以$C_{1}A

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=4\sqrt{3}$,点$P$是$BC$边上一点,连接$AP$,以$A$为中心,将线段$AP$绕点$A$逆时针旋转$60^{\circ}$得到$AQ$,连接$CQ$、$DQ$,且$\angle BCQ=\angle DCQ$,则$CQ$的长度为______.

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点$\left(-3,5\right)$关于原点对称的点的坐标是______.

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解方程: $(1)x^{2}-6x+5=0$. $(2)2x^{2}+x-2=0$.

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在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(0,2\right)$、$B\left(1,3\right)$、$C\left(2,1\right)$. $(1)$在坐标系中画出$\triangle ABC$关于$y$轴的对称图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(2)$在坐标系中原点$O$的异侧,画出以$O$为位似中心与$\triangle ABC$位似比为$2$的位似图形$

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如图,在平面直角坐标系中,点$A$是$x$轴上任意一点,点$B$,$C$分别为反比例函数$y_{1}=\frac{4}{x}(x \gt 0)$,$y_{2}=\frac{k}{x}(x \lt 0)$的图象上的点,且$BC$ ∥ $x$轴,已知$\triangle ABC$的面积为$3$,则$k$的值为______.

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如图,四边形$ABCD$的对角线$AC$与$BD$相交于点$O$,下列条件中,能判定四边形$ABCD$是矩形的是（ ）

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下列函数中,函数值$y$随$x$的增大而减小的是（ ）

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如图,$E$为$AB$上一点,$\angle A=\angle CED=\angle B$. $(1)$求证:$\triangle CAE$ ∽ $\triangle EBD$； $(2)$若$CE$平分$\angle ACD$,$CD=9$,$BD=4$,求$ED$的长.

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计算: $(1)$解不等式组:$\left\{\begin{array}{c}2x-4≤-x+5\\ \frac{1}{2}x-1＜\frac{3}{2}x\end{array}\right.$并写出该不等式组的整数解； $(2)$解方程①（用公式法$):3x^{2}-9x+2=0$； ②解方程:$\left(x-2\right)^{2}=2x-4$.

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如图,已知$A\left(6,0\right)$,$B\left(4,3\right)$为平面直角坐标系内两点,以点$B$圆心的$\odot B$经过原点$O$,$BC\bot x$轴于点$C$,点$D$为$\odot B$上一动点,$E$为$AD$的中点,则线段$CE$长度的最大值为____.

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【课本再现】 一般地,如果一个正数$x$的平方等于$a$,即$x^{2}=a$,那么这个正数$x$叫做$a$的算术平方根,记为$\sqrt{a}$；$0$的算术平方根是$0$,即$\sqrt{0}=0$.所以被开方数$a$为非负数. 【探究新知】 $(1)$若${(\sqrt{a})}^{2}=a$,则$a$的取值范围是______. 【知识应用】 $(2)$若$|a+b+1|+\sqrt{a-2b+4}=0$,求$\left(a+b\

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定义:我们把有一组邻边相等,并且有一组对角为直角的四边形叫做等补四边形. $(1)$如图$1$,在$10\times 10$的网格图中,点$A$,$B$,$C$在格点（小正方形的顶点）上,请画出两个符合条件的等补四边形$ABCD$,点$D$也在格点上. $(2)$如图$2$,以菱形$ABCD$的一边$CD$为边向外作正方形$CDEF$,$M$、$N$分别是菱形和正方形的对角线交点,连结$MN$. ①求证:四边形$DMCN$是等补四边形.

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某"数学兴趣小组"对函数$y=-x^{2}+2|x|$的图象和性质进行了探究,探究过程如下. $(1)$自变量$x$的取值范围是全体实数,$x$与$y$的几组对应值如表: $x$ $\ldots $ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-3$ $0$ $1$ $0$ $1$ $0$ $-3$ $\ldots $ 根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中已经画出

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某校一年级开设人数相同的$A$,$B$,$C$三个班级,甲、乙两位学生是该校一年级新生,开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班. $(1)$"学生甲分到$A$班"的概率是______； $(2)$请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位新生分到同一个班的概率.

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《九章算术》卷九"勾股"中记载:今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐,问水深、葭长各几何.大意是:如图,水池底面的宽$AB=1$丈,芦苇$OC$生长在$AB$的中点$O$处,高出水面的部分$CD=1$尺.将芦苇向池岸牵引,尖端达到岸边时恰好与水面平齐,即$OC=OE$,求水池的深度和芦苇的长度$(1$丈等于$10$尺). $(1)$求水池的深度$OD$； $(2)$中国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时,更进一步

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若函数$y=x^{2}-6x+m$的图象与$x$轴只有一个公共点,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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某中学组织学生去离学校$15km$的农场,先遣队与大队同时出发,先遣队的速度是大队的速度的$1.2$倍,结果先遣队比大队早$30\min $到达.先遣队和大队的速度各是多少?

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二次根式$\sqrt{1-x}$有意义,则$x$的值可以为（ ）

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