初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,正方形$ABCD$的顶点$A$,$C$在抛物线$y=-x^{2}+6$上,点$D$在$y$轴上.若$A$,$C$两点的横坐标分别为$m$,$n\left(m \gt n \gt 0\right)$,下列结论正确的是（ ）

查看题目详情 →

按要求计算: $(1)$解方程:$x^{2}-6x-2=0$； $(2)$计算:${2}^{0}×|-\frac{1}{3}|+\sqrt{4}-{3}^{-1}$.

查看题目详情 →

关于$x$的一元二次方程$a{x^2}+bx+\frac{1}{2}=0$有一个根是$-1$,若二次函数$y=a{x^2}+bx+\frac{1}{2}$的图象的顶点在第一象限,设$t=2a+b$,则$t$的取值范围是（ ）

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中,$AD=6cm$,$\angle DBC=30^{\circ}$,动点$M$、$N$分别在$BD$、$BC$上,则$MN+MC$的最小值是（ ）

查看题目详情 →

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=BC$,$\tan \angle B=\frac{5}{12}$,$D$为$BC$上一点,若满足$CD=\frac{3}{5}BD$,过$D$作$DE\bot AD$交$AC$延长线于点$E$,则$\frac{CE}{AC}=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

从$2$,$3$,$4$,$5$四个数中,随机抽取三个数,作为三角形的边长,能组成三角形的概率为（ ）

查看题目详情 →

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=6$,$BC=8$,点$P$从点$A$出发沿线路$AB-BC$做匀速运动,点$Q$从$AC$的中点$D$同时出发沿线路$DC-CB$做匀速运动逐步靠近点$P$,设$P$,$Q$两点运动的速度分别为每秒$1$个单位长度、每秒$x$个单位长度,它们在$t$秒后于$BC$边上的某一点$E$相遇.若以$D$,$E$,$C$为顶点的三角形与$\tri

查看题目详情 →

已知抛物线$y=-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x+3$. $(1)$图象的开口方向为______,对称轴是______,顶点坐标是______. $(2)$分别求出抛物线与$x$轴,$y$轴的交点坐标. $(3)$在给出的平面直角坐标系中,作出$\left(1\right)\left(2\right)$中的点和线,并画出抛物线的大致图象. $(4)$观察图象:当$-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{

查看题目详情 →

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的$y$与$x$的部分对应值如表: $x$ $-4$ $-3$ $-1$ $1$ $5$ $y$ $0$ $5$ $9$ $5$ $-27$ 下列结论: ①$abc \gt 0$； ②关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=9$有两个相等的实数根； ③当$-4 \lt x \lt 1$时,$y$的取值范围为$0 \lt y \lt 5$； ④若点$(m$,$y_{1})$,$(-m-2

查看题目详情 →

已知三角形两边长分别为$2$和$9$,第三边的长为二次方程$x^{2}-14x+40=0$的一个根,则这个三角形的周长为（ ）

查看题目详情 →

综合与实践 $(1)$问题情境:如图①,在正方形$ABCD$中,已知$AB=AD$,$\angle BAD=90^{\circ}$,点$E$,$F$分别在$BC$,$CD$上,$\angle EAF=45^{\circ}$.把$\triangle ABE$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle ADG$,使$AB$与$AD$重合,则能证得$EF=BE+DF$,请写出推理过程； $(2)$问题探究:如图②,若

查看题目详情 →

已知$a$是方程$x^{2}-2x-2024=0$的根,则代数式$2a^{2}-4a-2$的值为______.

查看题目详情 →

下列各式中,$y$是$x$的二次函数的是（ ）

查看题目详情 →

方程$x^{2}-4=0$的解是____.

查看题目详情 →

已知$AP=2$,点$P$是线段$AB$的黄金分割点且$\left(AP \lt BP\right)$,则$AB$长为______.

查看题目详情 →

教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升$10^{\circ}\mathrm{C}$,加热到$100^{\circ}\mathrm{C}$停止加热,水温开始下降,此时水温$y\left(^{\circ}\mathrm{C}\right)$与开机后用时$x\left(\min \right)$成反比例关系,直至水温降至$30^{\circ}\mathrm{C}$,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若

查看题目详情 →

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为$3$和$6$,则该三角形的重心到其直角顶点的距离是____.

查看题目详情 →

如图,一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为$5cm$,瓶内液体的最大深度$CD=2cm$,则截面圆中弦$AB$的长为（ ）

查看题目详情 →

如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(0,2\right)$,将$OA$绕点$O$顺时针旋转$60^{\circ}$得到$OB$,点$B$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上,连接$AB$. $(1)$求$k$的值； $(2)$若$P$为平面内一点,$Q$为双曲线$y=\frac{k}{x}$上一点,是否存在点$P$和点$Q$,使得四边形$ABPQ$是矩形?若存在,请求出所有符合条件的点$Q$的坐标；若不存在,请

查看题目详情 →

小明的爸爸投资$1200$元围一个矩形菜园（如图),其中一边靠墙（墙长$24m)$,另外三边选用不同材料建造.平行于墙的边的费用为$20$元$/m$,垂直于墙的边的费用为$15$元$/m$,设平行于墙的边长为$x m$. $(1)$设垂直于墙的一边长为$y m$,直接写出$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$设菜园的面积为$S m^{2}$,求$S$与$x$的函数关系式,并求出当$S=546$时$x$的值； $(3)$小明计算出菜

查看题目详情 →