初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线相交于点$O$,过$O$点作$EF$ ∥ $BC$交$AB$于点$E$,交$AC$于点$F$,过点$O$作$OD\bot AC$于$D$,下列四个结论:①$EF=BE+CF$；②$\angle BOC=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle A$；③点$O$到$\triangle ABC$各边的距离相等；④设$OD=m$

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$(1)$拼一拼、画一画:请你用如图$1$所示的$4$个长为$a$,宽为$b$的长方形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形.请画出草图. $(2)$用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能写出什么样的等量关系式? $(3)$当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多$3cm$时,面积就多$24cm^{2}$,求中间小正方形的边长. $(4)$实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积的不同方法来表

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如图,图$1$为$4\times 4$的方格,每个小格的顶点叫做格点,每个小正方形边长为$1$. $(1)$图$1$中正方形$ABCD$的面积为______,边长为______； $(2)$①依照图$1$中的作法,在下面图$2$的方格中作一个正方形,同时满足下列两个要求: $Ⅰ$.所作的正方形的顶点,必须在方格的格点上； $Ⅱ$.所作的正方形的边长为$\sqrt{8}$. ②请在图$2$中的数轴上标出表示实数$\sqrt{8}$的点,保

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小明在解方程$\sqrt{24-x}-\sqrt{8-x}=2$时采用了下面的方法:由 $(\sqrt{24-x}-\sqrt{8-x})(\sqrt{24-x}+\sqrt{8-x})={(\sqrt{24-x})}^{2}-{(\sqrt{8-x})}^{2}=\left(24-x\right)-\left(8-x\right)=16$, 又有$\sqrt{24-x}-\sqrt{8-x}=2$,可得$\sqrt{24-x}+\sq

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乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植$A$,$B$两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表: 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） $A$ $4$ $8$ $B$ $3$ $9$ 已知农作物种植人员共$24$位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共$60$万元,问$A$,$B$这两种农作物的种植面积各多少公顷?

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小明在解方程$\sqrt{24-x}-\sqrt{8-x}=2$时采用了下面的方法:由 $(\sqrt{24-x}-\sqrt{8-x})(\sqrt{24-x}+\sqrt{8-x})=(\sqrt{24-x})^{2}-(\sqrt{8-x})^{2}=\left(24-x\right)-\left(8-x\right)=16$, 又有$\sqrt{24-x}-\sqrt{8-x}=2$,可得$\sqrt{24-x}+\sqrt{8

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计算: $(1)(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)-\sqrt{72}+\sqrt{2}$； $(2)\left(2x+y\right)^{2}-2\left(2x-y\right)\left(x+y\right)$.

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计算: $(1)(3x^{3}y^{2}z^{-1})^{-2}\cdot (5xy^{-2}z^{3})^{2}$； $(2)|-7|+{(-\frac{1}{4})}^{-1}+{(π-3.14)}^{0}-{(\frac{1}{3})}^{-2}$.

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二十四节气作为中国人特有的时间知识体系,在国际气象界,这一观天察地、认知自然所创造的时间知识体系被誉为"中国的第五大发明".下列四幅作品分别代表"大雪"、"立春"、"芒种"、"立秋",其中是轴对称图形的是（ ）

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"二十四节气"是中华农耕文明的智慧结晶,如图四幅作品分别代表"立春""惊蛰""清明""小满",其中是轴对称图形的是（ ）

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如图,点$A$在点$B$的北偏东$40^{\circ}$方向,点$C$在点$B$的北偏东$85^{\circ}$方向,$A$点在$C$处的北偏西$55^{\circ}$方向,则$\angle ACB$的度数是（ ）

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如图,$\angle B=\angle D=90^{\circ}$,$CB=CD$,$\angle 1=30^{\circ}$,则$\angle 2=\left(\ \ \right)$

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如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心$O$的光线相交于点$P$,点$F$为焦点.若$\angle 1=155^{\circ}$,$\angle 3=55^{\circ}$,则$\angle 2$的度数为（ ）

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如图$,AB$ ∥ $CD$,$\angle FEN=2\angle BEN$,$\angle FGH=2\angle CGH$,则$\angle F$与$\angle H$的数量关系是______.

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如图$,AB$ ∥ $CD,\angle A=50^{\circ}$,$\angle C=20^{\circ}$,则$\angle E=\left(\ \ \right)$

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一般具有统计功能的计算器可以直接求出（ ）

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用科学计算器求得$271$,$315$,$263$,$289$,$300$,$277$,$286$,$293$,$297$,$280$的平均数为______$,$方差为______(精确到$0.1)$.

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下列说法正确的是______. ①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行: ②无论$k$取任何实数,多项式$x^{2}-ky^{2}$总能分解成两个一次因式积的形式； ③已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{ax+y=4}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程$x-3y=-2$的解.则$a$的值是$\frac{1}{2}$； ④已知$m$,$x$,$y

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甲、乙两人进行射击训练,在相同条件下各射靶$5$次,成绩统计如下: 命中环数$/$环 $7$ $8$ $9$ $10$ 甲命中的频数$/$次 $2$ $2$ $0$ $1$ 乙命中的频数$/$次 $1$ $3$ $1$ $0$ $(1)$甲、乙两人射击成绩的平均数、方差分别是多少? $(2)$谁的射击成绩更稳定?

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下面是小明同学设计的"作一个角等于已知角的$2$倍"的尺规作图过程. 已知:$\angle AOB$. 求作:$\angle ADC$,使$\angle ADC=2\angle AOB$. 作法:如图, ①在射线$OB$上任取一点$C$； ②作线段$OC$的垂直平分线,交$OA$于点$D$,交$OB$于点$E$,连接$DC$. 所以$\angle ADC$即为所求的角. 根据小明设计的尺规作图过程, $(1)$使用直尺和圆规,补全图形（

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