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如图,点$A$、$B$、$C$、$D$、$E$在同一平面内,连接$AB$、$BC$、$CD$、$DE$、$EA$,若$\angle BCD=100^{\circ}$,则$\angle A+\angle B+\angle D+\angle E=\left(\ \ \right)$

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等腰三角形的一个角为$50^{\circ}$,则这个等腰三角形的底角为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列四个结论:①$∠AOB=90°+\frac{1}{2}∠C$；②当$\angle C=60^{\circ}$时,$AF+BE=AB$；③$OE=OF$；④若$AB+BC+CA=18$,$S_{\trian

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已知等腰三角形的两边长分别为$4$、$9$,则它的周长为（ ）

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一个等腰三角形的周长为$11$,其中一边为$3$,则其他两边长分别为______.

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在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=5$,则$AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}=$____.

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如图,在$3\times 3$的网格中,每一个小正方形的边长都是$1$,点$A$,$B$,$C$,$D$都在格点上,连接$AC$,$BD$相交于$P$.那么$\angle APB$的大小是（ ）

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如图,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$内部一条射线,若$AB=AC$,$BE\bot AD$于点$E$,$CF\bot AD$于点$F$.求证:$AF=BE$.

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如图,$\triangle ABC$中,$CD$、$BE$分别是高,$M$、$N$分别是线段$BC$、$DE$的中点. $(1)$求证:$MN\bot DE$； $(2)$若$\angle BAC=\alpha $,求$\angle DME$的度数（用含$\alpha $的式子表示).

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如果等腰三角形的两边长分别$3$和$6$,则它的周长为（ ）

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如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,$AD\bot BC$于点$D$,且$AD=4$,若点$P$在边$AC$上移动,$BP$的最小值（ ）

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已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是边$AB$上一点,$\angle BCD=\angle A$. $(1)$如图$1$,试说明$CD=CB$的理由； $(2)$如图$2$,过点$B$作$BE\bot AC$,垂足为点$E$,$BE$与$CD$相交于点$F$. ①试说明$\angle BCD=2\angle CBE$的理由； ②如果$\triangle BDF$是等腰三角形,求$\angle A$的度数.

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已知等腰三角形的一个底角为$70^{\circ}$,则其顶角为（ ）

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已知等腰$\triangle ABC$中一腰上的高与另一腰的夹角为$32^{\circ}$,则$\triangle ABC$的顶角的度数为______.

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等腰三角形的周长是$13cm$,其中一边长是$3cm$,则该等腰三角形的腰长为（ ）

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如图,在等边$\triangle ABC$中,边$AB=6$厘米,若动点$P$从点$C$开始,按$C\rightarrow B\rightarrow A\rightarrow C$的路径运动,且速度为$1$厘米$/$秒,设点$P$的运动时间为$t$秒. $(1)$当$t=3$时,判断$AP$与$BC$的位置关系,并说明理由； $(2)$当$\triangle PBC$的面积为$\triangle ABC$面积的一半时,求$t$的值； $

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$BC$的中点,点$E$是$AC$上一点,$BE$交$AD$于点$F$,$\angle CAD=\angle BFD$,$BF=7$,$CE=5$,则$EF= \_\_\_\_\_\_.$

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圆规是尺规作图必不可少的工具之一,图$1$是我们生活中常见的一种圆规样式.图$2$是根据圆规结构构造的特殊"圆规"图形.当"圆规"合拢时,点$A$和点$E$重合,点$C$落在线段$AB$上,$AB=10$,$\angle BAF=15^{\circ}$,当"圆规"展开一定角度,直立在纸面上时,$\angle BCD$和$\angle CDF$的度数固定不变,$EF\bot AE($如图$3)$,则此时以点$A$为圆心,$AE$长为半径所

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如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是$BC$的中点,点$E$在$AD$上. $(1)$求证:$BE=CE$； $(2)$如图$2$,若$BE$的延长线交$AC$于点$F$,且$BF\bot AC$,垂足为$F$,$\angle BAC=45^{\circ}$,原题设其它条件不变.求证:$\triangle AEF$ ≌ $\triangle BCF.$

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle B=65^{\circ}$,则$\angle A$的大小为（ ）

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