初中免费试题库，先看题再决定怎么练

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"圆中方形"问题:"今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一."其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好$72$平方步,从水池边到圆周,每边相距$3$步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是$x$步,则列出的方程是（ ）

查看题目详情 →

如图,点$A$、$B$、$C$在$\odot O$上,过点$A$作$\odot O$的切线交$OC$的延长线于点$P$,$\angle B=30^{\circ}$,$OP=3$,则$AP$的长为（ ）

查看题目详情 →

如图,$CD$是$\odot O$的直径,$AB$是弦且不是直径,$CD\bot AB$,则下列结论不一定正确的是（ ）

查看题目详情 →

如图,$ O$是$\triangle ABC$的外接圆,$\angle AOB=60^{\circ}$,$AB=AC=2$,则弦$BC$的长为（ ）

查看题目详情 →

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 $ AB.$ （1）用直尺和圆规作出 $ AB$所在圆的圆心$O($要求保留作图痕迹,不写作法）； （2）若 $ AB$的中点$C$到弦$AB$的距离为$20m$,$AB=60m$,求 $ AB$所在圆的半径.

查看题目详情 →

如图,在$\odot O$中,若$\angle AOB=120^{\circ}$,则弦$AB$所对的弧的度数为______.

查看题目详情 →

如图,点$P$是$\odot O$内一定点. $(1)$过点$P$作弦$AB$,使点$P$是$AB$的中点（不写作法,保留作图痕迹）； $(2)$若$\odot O$的半径为$13$,$OP=5$, ①求过点$P$的弦的长度$m$范围； ②过点$P$的弦中,长度为整数的弦有______条.

查看题目详情 →

阅读材料:如图$\left(1\right)$,在$\triangle AOB$中,$\angle O=90^{\circ}$,$OA=OB$,点$P$在$AB$边上,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,则$PE+PF=OA.(此结论不必证明,可直接应用)$ $(1)$【理解与应用】 如图（2）,正方形$ABCD$的边长为$2$,对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,点$P$在$AB$边上,$PE\bo

查看题目详情 →

如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$.若$AC=20$,$BD=10$,则$EF$的最小值为（ ）

查看题目详情 →

如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,若$AC=16$,$BD=12$,则$EF$的最小值为（ ）

查看题目详情 →

已知三张卡片上面分别写有$6$,$x-1$,$x^{2}-1$,从中任选两张卡片,组成一个最简分式为______$.(写出一个分式即可)$

查看题目详情 →

一个含有二次根式的式子与$2-\sqrt{3}$的积是有理数,这个式子可以是______$.(写出一个即可)$

查看题目详情 →

若$\frac{4-☆}{x-2}$表示的是一个最简分式,则☆可以是（ ）

查看题目详情 →

你能很快地算出$75^{2}$和$95^{2}$吗?对于一个个位数为$5$的自然数,我们可以表示为$10n+5$,其中$n$为自然数.下面对$\left(10n+5\right)^{2}$的值进行探究,请完成下列问题. $(1)$观察前三个式子,并将第四个式子补充完整: $15^{2}=100\times \left(1\times 2\right)+5^{2}=225$； $25^{2}=100\times \left(2\times

查看题目详情 →

用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第$1$个图形所用两种卡片的总数为$7$枚,拼第$2$个图形所用两种卡片的总数为$12$枚$\ldots $若按照这样的规律拼出的第$n$个图形中,所用正方形卡片比等边三角形卡片多$10$枚,则拼第$n$个图形所用两种卡片的总数为（ ）

查看题目详情 →

探索规律；用棋子按如图所示的方式摆正方形. $(1)$按图示规律填写如表: 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棋子个数 $(2)$按照这种方式摆下去,摆第$20$个正方形需要多少个棋子? $(3)$按照这种方式摆下去,摆第$n$个正方形需要多少个棋子?

查看题目详情 →

用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案,其中第①个图案用了$11$根木棍,第②个图案用了$14$根木棍,第③个图案用了$21$根木棍,第④个图案用了$24$根木棍,$\ldots $,按此规律下去,第⑨个图案用的木棍根数是______.

查看题目详情 →

如图,用棋子摆出下列一组图形,照这样的方式摆下去,第$20$个图形中共有棋子______枚.

查看题目详情 →

探索规律,观察下面算式,解答问题. $1+3=4=2^{2}$； $1+3+5=9=3^{2}$； $1+3+5+7=16=4^{2}$； $1+3+5+7+9=25=5^{2}$； $\ldots $ $(1)$请猜想$1+3+5+7+9+\ldots +19=$______； $(2)$请猜想$1+3+5+7+9+\ldots +\left(2n-1\right)=\_\_\_\_\_\_;(n$是整数且$n\geqslant 1)

查看题目详情 →

甲、乙、丙三堆石子共$196$块,先从甲堆分给另外两堆,使得后两堆石子数增加一倍,再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次,结果丙堆石子数为甲堆的$\frac{5}{22}$,那么原来三堆石子中,最少有一堆石子数为______块.

查看题目详情 →