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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x-k=0$有两个不相等的实数根,则$k$的取值范围是____.

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-bx+3=0$有一个根是$3$,则$b$的值是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2mx+m^{2}-4=0$. $(1)$求证:无论$m$为何值,该方程总有两个不相等的实数根. $(2)$若该方程的两个根为$p$和$q$,且满足$pq-p-q=0$,求$m$的值.

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若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程${x}^{2}-\frac{5}{2}mx+{m}^{2}=0$的一个根,则$m$的值为（ ）

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关于$x$的方程$nx^{2}-\left(2n-1\right)x+n=0$有两个实数根,则$n$的取值范围是（ ）

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已知关于$x$的方程$x^{2}+3x+k-2=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$设方程的两个根分别为$x_{1}$,$x_{2}(x_{1} \gt x_{2})$,若$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=-1$,求$k$的值及方程的根.

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由下列条件不能判定$\triangle ABC$为直角三角形的是（ ）

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下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,能构成直角三角形的是（ ）

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如图,在四边形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=3$,$CD=12$,$AD=13$,$\angle B=90^{\circ}$,求四边形$ABCD$的面积.

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如图是一块地,已知$AD=8m$,$CD=6m$,$\angle D=90^{\circ}$,$AB=26m$,$BC=24m$,求这块地的面积.

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一个三角形的三边长的比为$3:4:5$,且其周长为$36cm$,则其面积为______.

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如图所示,求出图中$x$的值.

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如图,直线$CD$与$x$轴、$y$轴正半轴分别交于$C$、$D$两点,$\angle OCD=45^{\circ}$,第四象限的点$P\left(m,n\right)$在直线$CD$上,且$mn=-6$,则$OP^{2}-OC^{2}$的值为______.

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对于平面直角坐标系$xOy$中的任意线段$MN$,给出如下定义: 线段$MN$上各点到$x$轴距离的最大值,叫做线段$MN$的"轴距",记作$d_{MN}$.例如,如图$1$,点$M\left(-2,-3\right)$,$N\left(4,1\right)$,则线段$MN$的"轴距"为$3$,记作$d_{MN}=3$.将经过点$\left(0,2\right)$且垂直于$y$轴的直线记为直线$y=2$. $(1)$已知点$A\left

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,直线$y=\frac{4}{3}x+4$与$x$轴$y$轴分别交于点$A$,$B$,点$D$在$y$轴的负半轴上.若将$\triangle DAB$沿直线$AD$折叠,点$B$恰好落在$x$轴负半轴上的点$C$处. $(1)$求$AB$的长； $(2)$求点$C$和点$D$的坐标； $(3)$在$y$轴上是否存在一点$P$,使得$S_{\triangle PAB}=\frac{1}{3}{S}_{△O

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要得到直线$y=-2x+4$的图象,可把直线$y=-2x\left(\ \ \right)$

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在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b$的图象是由一次函数$y=-x+2$的图象平移得到的,且经过点$A\left(2,3\right)$. $(1)$求一次函数$y=kx+b$的表达式； $(2)$若点$P\left(2m,4m-1\right)$为一次函数$y=kx+b$图象上一点,求$m$的值.

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在平面直角坐标系中,将直线$y=-2x+1$的图象向上平移$3$个单位,所得到直线与坐标轴围成的三角形面积为____.

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将一次函数$y=3x-2$的图象向上平移$6$个单位长度,则平移之后直线的解析式为______.

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把直线$y=-3x$向上平移后得到直线$AB$,直线$AB$经过点$\left(m,n\right)$,且$3m+n=10$,则直线$AB$的函数表达式为______.

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