初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列各数中,与$-2024$互为相反数的是（ ）

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两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,黄金分割在日常生活中处处可见.例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长$AB=20$米,主持人从舞台一侧$B$进入,当她走到舞台的黄金分割点上时,离点$A$的距离是______米（结果保留根号).

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已知线段$l$的长度为$8cm$,点$A$、$B$为线段$l$上两个不同的黄金分割点,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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已知:点$C$是线段$AB$的黄金分割点,$AB=2$,则$AC=\_\_\_\_\_\_.$

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黄金分割总能给人以美的享受,从人体审美学的角度看,若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话,则此人符合和谐完美的身体比例.一芭蕾舞演员的身高为$160cm$,但其上半身长与下半身长之比大于黄金比,当其表演时掂起脚尖,身高就可以增加$10cm$,这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比,那么该演员的上半身长为______$cm.(结果保留根号)$

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两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割,即:如图,点$P$是线段$AB$上一点$\left(AP \gt BP\right)$,若满足$\frac{BP}{AP}=\frac{AP}{AB}$,则称点$P$是$AB$的黄金分割点.黄金分割在日常生活中处处可见,例如:主持人在舞台上主持节目时,站在黄金分割点上,观众看上去感觉最好.若舞台长$20$米,主持人从舞台一侧$B$进入,设他至少走$x$米时恰好站在舞台的黄金分割点上,则$

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如图,在设计人体雕像时,使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比,可以增加视觉美感,按此比例,如果雕像的高为$2m$,那么它的下部应设计为多高?(结果保留根号） 分析:如图,雕像的上部高度$AC$与下部高度$BC$应有如下关系:$AC:BC=BC:AB$,即$BC^{2}=AB\times AC$,$BC^{2}=2AC$. 解:设雕像下部高度$BC=x\left(m\right)$,则雕像的上部高度

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如果线段$AB$的长为$2$,点$P$是线段$AB$的黄金分割点,那么较短的线段$AP=$____.

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古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,著名的"断臂维纳斯"便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例,且肚脐至足底的长度为$108cm$,则小明的身高约为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=24cm$,$BC=16cm$,$D$为$AB$的中点,如果点$P$在线段$BC$上以$4cm/s$的速度由点$B$向点$C$运动,同时点$O$在线段$CA$上由点$C$向点$A$运动；当点$O$运动速度为____$cm/s$时,能够在某一时刻使$\triangle $使$BPD$与$\triangle COP$全等.

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已知等腰三角形的一边长为$3cm$,且它的周长为$12cm$,则它的底边长为______.

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如图,在四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC,DE\bot BC,$垂足为点$E$,连接$AC$交$DE$于点$F$,点$G$为$AF$的中点,$\angle ACD=2\angle ACB$.若$DG=3$,$EC=1$,则$DE$的长为（ ）

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若一个等腰三角形的两边长分别是$3$和$5$,则其周长是______.

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如图,已知$AB\bot AC$,$AD\bot AE$,$AB=AC$,$AD=AE$.试判断$BD$和$CE$的数量关系和位置关系,并说明理由.

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如图,$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$BC=5$,$AC=3$,$AB=4$,点$D$是$\angle ABC$,$\angle ACB$的角平分线的交点,则点$D$到$BC$的距离为（ ）

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如图,$AB=AC$,点$D$,$E$分别在$AC$,$AB$上,$CE$与$BD$交于点$O$,且$AD=AE$. $(1)$写出图中所有的全等三角形______； $(2)$求证:$BD=CE$. 请将下列证明过程补充完整: 证明:在$\triangle ABD$和$\triangle ACE$中, $\therefore \left\{\begin{array}{l}AB=AC(\_\_\_\_\_)\\∠\_\_\_\_\_=∠

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=\angle C$,$AB=12$,$BC=10$,点$D$为$AB$的中点,点$P$在线段$BC$上以每秒$2$个单位长度的速度由$B$点向$C$点运动,同时,点$Q$在线段$CA$上以每秒$a$个单位长度的速度由$C$点向$A$点运动,设运动时间为$t\left(0\leqslant t\leqslant 5\right)(秒)$. $(1)$用含$t$的代数式表示线段$

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小丽从一张等腰三角形纸片$ABC\left(AB=AC\right)$中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形,其中$BC=BD$,$BE=EF=FG=DG=DA$,则$\angle ACB= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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已知等腰三角形的一个角是$40^{\circ}$,则它的顶角的度数是______.

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等腰三角形的一个外角等于$116^{\circ}$,则它的底角为______$^{\circ}.$

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