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高频错题

近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#2 · 常错题

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．

#3 · 常错题

如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4

#4 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

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九年级·数学·解答题勾股定理、黄金分割

对许多画家、艺术家来说"黄金分割"是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针,摄影师也不例外.摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法,其原理是:如图,将正方形$ABCD$的边$BC$取中点$O$,以$O$为圆心,线段$OD$为半径作圆,其与边$BC$的延长线交于点$E$,这样就把正方形$ABCD$延伸为黄金矩形$ABEF$,若$CE=4$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

已知等腰三角形的两边长分别为$4$、$9$,则它的周长为（）

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八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

一个等腰三角形的周长为$11$,其中一边为$3$,则其他两边长分别为______.

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八年级·数学·解答题垂线、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质

在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AB=5$,则$AB^{2}+AC^{2}+BC^{2}=$____.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理

如图,在$3\times 3$的网格中,每一个小正方形的边长都是$1$,点$A$,$B$,$C$,$D$都在格点上,连接$AC$,$BD$相交于$P$.那么$\angle APB$的大小是（）

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九年级·数学·选择题三角形内角和定理、等腰三角形的性质、黄金分割、相似三角形的判定与性质

黄金分割被很多人认为是"最美比例",是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理,能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品.在自然界中黄金分割也很常见,如图是一个有着"最美比例"的鹦鹉螺,点$B$是线段$AC$的黄金分割点,$AB \gt BC$,若$AC=10cm$,则$AB$的长约为$\left(\ \ \right)cm$.

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九年级·数学·选择题三角形内角和定理、等腰三角形的性质、黄金分割、相似三角形的判定与性质

黄金分割被很多人认为是"最美比例",是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理,能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品.在自然界中黄金分割也很常见,如图是一个有着"最美比例"的鹦鹉螺,点$B$是线段$AC$的黄金分割点,$AB \gt BC$,若$AC=16cm$,那么$AB$的长为$\left(\ \ \right)cm$.

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九年级·数学·填空题黄金分割

已知点$P$是线段$AB$的黄金分割点$\left(AP \gt BP\right)$,如果$AB=2$,那么$AP$的长为______.

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九年级·数学·填空题黄金分割

如图:电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点$C$处最自然得体,$\left(AC \gt BC\right)$若舞台$AB$的长为$12$米,那么舞台$CB$的长为______$m.(保留根号)$

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九年级·数学·填空题黄金分割

在生物研究当中,植物学家发现:某些植物在抽枝吐叶时,如果从这些植物的顶端往下看,当相邻两片叶子之间的夹角恰好将水平面$360^{\circ}$分成$1:0.618$的两部分时.植物的这种生长已被证实对于叶片的通风和采光最为有利（如图所示).则相邻两片叶子之间的夹角是______$.(结果保留一位小数)$

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九年级·数学·解答题黄金分割

线段$AB$上有一点$P$,$AP:PB=AB:AP$,$AP=10$,那么$BP=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·解答题全等三角形的性质;全等三角形的判定;直角三角形全等的判定;等腰三角形的性质;等腰三角形的判定定理

如图,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$内部一条射线,若$AB=AC$,$BE\bot AD$于点$E$,$CF\bot AD$于点$F$.求证:$AF=BE$.

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八年级·数学·解答题三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,$\triangle ABC$中,$CD$、$BE$分别是高,$M$、$N$分别是线段$BC$、$DE$的中点. $(1)$求证:$MN\bot DE$； $(2)$若$\angle BAC=\alpha $,求$\angle DME$的度数（用含$\alpha $的式子表示).

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八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

如果等腰三角形的两边长分别$3$和$6$,则它的周长为（）

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、垂线段最短

如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,$AD\bot BC$于点$D$,且$AD=4$,若点$P$在边$AC$上移动,$BP$的最小值（）

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八年级·数学·解答题全等三角形的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理

已知在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$是边$AB$上一点,$\angle BCD=\angle A$. $(1)$如图$1$,试说明$CD=CB$的理由； $(2)$如图$2$,过点$B$作$BE\bot AC$,垂足为点$E$,$BE$与$CD$相交于点$F$. ①试说明$\angle BCD=2\angle CBE$的理由； ②如果$\triangle BDF$是等腰三角形,求$\angle A$的度数.

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八年级·数学·选择题等腰三角形的性质

已知等腰三角形的一个底角为$70^{\circ}$,则其顶角为（）

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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质

已知等腰$\triangle ABC$中一腰上的高与另一腰的夹角为$32^{\circ}$,则$\triangle ABC$的顶角的度数为______.

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七年级·数学·选择题绝对值（二）、实数的运算

有理数$-\frac{22}{7}$的绝对值是（）

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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）

如图,四个有理数$m$,$n$,$p$,$q$在数轴上对应的点分别为$M$,$N$,$P$,$Q$,若$n+q=0$,则$m$,$n$,$p$,$q$四个有理数中,绝对值最小的是______.