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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#2 · 常错题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点 C 到直线 AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点 C 有个．
#3 · 常错题
如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB， （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数 1 （2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数． 4
#4 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
精选练习题目
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则
已知$a$,$b$,$c$是数轴上的三个数,位置如图所示,请你试着化简:$|a|-|a-b|-|c-b|+|a+c|$.
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七年级·数学·填空题数轴、绝对值（二）
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$数轴上表示$4$和$1$的两点之间的距离是______；表示$-3$和$2$两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.如果表示数$a$和$-1$的两点之间的距离是$3$,那么$a= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$当$|a+4|+|a-2|=6$时,所有可能整数$a$的和为多少? $(3)|a+3|+|a-1|+|a-4|
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七年级·数学·填空题相反数、绝对值（二）、有理数的混合运算、整式的混合运算
已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$|x|=3$. $(1)a+b= $______,$cd= $______,$x= \_\_\_\_\_\_.$ $(2)$求$2024\left(a+b\right)+3cd+x$的值.
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
【信息提取】 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如:$|6+7|=6+7$,$|6-7|=7-6$,$|7-6|=7-6$,$|-6-7|=6+7$. 【初步体验】 $(1)$根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果): ①$|7-21|=$______； ②$|\frac{7}{17}-\frac{7}{18}|=\_\_\_\_\_\_.$ 【拓广应用】 $(2)$计算:$|\frac{
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七年级·数学·填空题绝对值（二）
绝对值不大于$4.5$的所有整数的和为______.
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七年级·数学·解答题数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则
已知有理数$a$,$b$,在数轴上对应点的位置如图所示,化简:$|b-a+1|-2|a-b-3|+|a-b|+5$.
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九年级·数学·填空题比例线段
（2023九上·中牟开学考）如图，在\( \vartriangle ABC \)中，\( D \)，\( E \)分别是\( AB \)和\( AC \)上的点，\( AB=12cm \)，\( AE=6cm \)，\( EC=4cm \)，且\( \frac { AD } { DB }=\frac { AE } { EC } \)，则\( AD= \) ．
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九年级·数学·填空题比例线段
在一张比例尺为$1:30000$的地图上,量得$AB$两地的距离是$6cm$,则$AB$两地的实际距离为______$m.$
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九年级·数学·填空题比例线段、相似三角形的应用
为了测得一棵树的高度$AB$,一个小组的同学进行了如下测量:在阳光下,测得一根与地面垂直、长为$1$米的竹竿的影长为$0.8$米.同时发现这棵树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）,测得墙壁上的影长$CD$为$1.5$米,落在地面上的影长$BC$为$3$米,则这棵树的高度$AB$为______.
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九年级·数学·选择题比例线段
如图,已知点$C$是线段$AB$的黄金分割点（其中$AC \gt BC),AB=4$,则线段$BC$的大小是（ ）
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九年级·数学·选择题比例线段
已知:点$C$是线段$AB$的黄金分割点,且$AC \gt CB$,那么下列结论一定正确的是（ ）
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九年级·数学·选择题比例线段
下列四条线段中,不能成比例的是（ ）
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九年级·数学·选择题比例线段
线段$a$,$b$,$c$,$d$是成比例线段,其中$a=2cm$,$b=3cm$,$d=6cm$,则线段$c$的长为（ ）
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九年级·数学·选择题比例线段
下面四条线段中,是比例线段的是（ ）
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九年级·数学·解答题比例线段
地图上为$1cm^{2}$的面积实际面积为$400m^{2}$,则该地图的比例尺为____.
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八年级·数学·填空题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质
如图,$DE$是$\triangle ABC$的边$AB$的垂直平分线,$D$为垂足,$DE$交$AC$于点$E$,且$AC=10$,$BC=6$,则$\triangle BEC$的周长是______.
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八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、轴对称——最短路线问题
如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD=10$,$D$是$BC$的中点,$EF$垂直平分$AB$,交$AB$于点$E$,交$AC$于点$F$,在$EF$上确定一点$P$,使$PB+PD$最小,则这个最小值为（ ）
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八年级·数学·解答题三角形的中位线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理的证明、相似三角形的判定与性质
如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$上,且$DC=AC$,$CE\bot AD$于点$E$,点$F$是$AB$的中点.求证:$BD=2EF$.
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八年级·数学·解答题线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、三角形的面积
如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=90^{\circ}$,直线$CD\bot BC$于点$C$,$CE$平分$\angle ACD$交$BA$延长线于点$E$,$EF\bot EC$,交$CD$于点$F$. $(1)$试判断$AB$与$CD$的位置关系,并说明理由. $(2)$若$∠EFC=\frac{3}{4}∠BAC$,求$\angle AEC$的度数.
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八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、勾股定理、直角三角形的性质
如图,已知$\angle AOB=60^{\circ}$,点$P$在射线$OA$上,点$M$在射线$OB$上,若$OP=12$,$PM=4\sqrt{7}$,求出$OM$的长______.
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