初中免费试题库，先看题再决定怎么练

已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{3}$,$b+d+f=6$,那么$a+c+e=\_\_\_\_\_\_.$

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若$\frac{b}{a}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{3}{4}$,则$\frac{b+c+e}{a+d+f}=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,已知$\triangle ABC$ ∽ $\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,它们的相似比为$k$,$AD$、${A\’}{D\’}$是对应的中线.求证:$\frac{AD}{{A\’}{D\’}}=\frac{AB}{{A\’}{B\’}}=k$.

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如图,把一张矩形纸片沿着它的长边对折$(EF$为折痕),得到两个全等的小矩形.若小矩形的长与宽的比恰好等于原来矩形的长与宽的比,则小矩形的长与宽的比是（ ）

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如图,已知长方体的三条棱$AB$、$BC$、$BD$的长分别为$4$,$3$,$2$,蚂蚁从$A$点出发沿长方体的表面爬行到点$M$的最短路程是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,分别以$AC$,$AB$为边向外作正方形,面积分别记为$S_{1}$,$S_{2}$,若$S_{1}=3$,$S_{2}=7$,则$BC$的长为（ ）​

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已知,如图,$\triangle ABC$,$\angle B=40^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$； $(1)$请在$BC$上作出点$D$,使$DA=DB$,并连接$AD(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)$. $(2)$求出$\angle DAC$的度数.

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如图,$P$为等边三角形$ABC$内一点,分别连接$PA$,$PB$,$PC$,以$PA$为边作等边三角形$APD$,连接$BD$.求证:$BD=PC$.

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定义:如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为"奇异三角形". $(1)$如图$1$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=\sqrt{3}$,$AC=\sqrt{7}$.求证:$\triangle ABC$是"奇异三角形"； $(2)$如图$2$,若等腰$\triangle DEF$是"奇异三角形",$DE=DF=20$.求$EF$的长.

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如图,$\triangle ACB$和$\triangle ECD$都是等腰直角三角形,$CA=CB$,$CE=CD$,$\triangle ACB$的顶点$A$在$\triangle ECD$的斜边$DE$上,$AB$、$CD$交于$F$,若$AE=6$,$AD=8$,则$AF$的长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A \gt \angle B$,用尺规作图,作$\angle B$的角平分线,$AB$的垂直平分线.(要求:保留作图痕迹,不写作法）

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阅读材料:点$A$,$B$在数轴上分别表示有理数$a$,$b$,$A$,$B$两点之间的距离可表示为$AB=|a-b|$.例如:$7$与$-1$两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为$|7-\left(-1\right)|=8$,$|x-6|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示$6$的点之间的距离.这种数形结合的方法,可以用来解决一些问题.如图,已知数轴上两点$A$、$B$对应的数分别为$-1$和$2$,数轴上另有一个点$P

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下列各说法中,正确的个数有（ ） ①若$|x|=-x$,则$x$一定是负数； ②一个正数一定大于它的倒数； ③除以一个数,等于乘以这个数的相反数； ④若$|a|=|b|$,则$a=\pm b$； ⑤若$ab\geqslant 0$,则$a\geqslant 0$且$b\geqslant 0$.

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下列说法:①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有$0$；⑤数轴上的点离原点越远,表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数.其中正确的个数有（ ）

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数学活动课上,同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换.请阅读下列素材,完成探究任务. 【素材$1$】灵动小组绘制了一条"灵动数轴"（如图$1)$,其中点$A$表示的数为$a$,点$B$表示的数为$b$,点$C$表示的数为$c$.已知$a$、$b$、$c$满足$|a+3|+(6+c)^2=-\sqrt{b-7}$. 【素材$2$】通达小组分别以"灵动数轴"中的点$A$和点$B$为中心旋转一定角度,形成了如图$2$所示的"数轴阶梯",其中点$

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在下列说法中:①若$|x|=3$,则$x=\pm 3$；②若$|a| \gt b$,且$ab \lt 0$,则$a+b \gt 0$；③几个数相乘,负乘数的个数为奇数时,积为负；④若$\frac{a}{b}=-1$,则$a$,$b$互为相反数；⑤当$|x-2|+|x+3|$取最小值时,$x$的值有无数个.其中正确的是______$.(填序号)$

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$-3$的相反数是______,$-4$的绝对值是______.

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下列说法:①$-a$一定是负数；②如果$a \gt b$,那么$a^{2} \gt b^{2}$；③整数和分数统称为有理数；④六个有理数相乘,若只有两个负因数,则积为正数,其中正确的个数为（ ）

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点$A$、$B$、$C$是数轴上的三个点,点$A$表示最大的负整数,点$B$表示最小的正整数,点$C$表示最小的自然数. $(1)$求$A$、$B$之间的距离； $(2)$比较点$A$、$B$、$C$表示的数的大小.

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一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.如果$|a+2|=3$,那么$a= \_\_\_\_\_\_.$请你结合数轴与绝对值的知识求得$|a+3|+|a-1|+2|a-3|$的最小值为______.

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