人教版2024 · 七年级数学
人教版2024初一数学免费试题
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人教版2024七年级数学题目
如图,数轴上的点$M$,$P$,$N$,$Q$分别表示四个有理数,若点$M$,$N$表示的有理数互为相反数,则图中表示正数的点的个数是（ ）
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如图,点$A$,$B$对应的数分别是$a$,$b$,对于结论:①$a+b \lt 0$；②$b-a \gt 0$；③$ab \lt 0$:④$|a| \gt |b|$.其中正确的是（ ）
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已知$a$、$b$、$c$这三个有理数在数轴上的位置如图所示,化简:$|b-c|-|a-b|+|a+c|$.
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下列式子中,结果为负数的是（ ）
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把下列各数分别填入相应的集合里. $100$,$-0.82$,$-30\frac{1}{2}$,$3.14$,$-2$,$0$,$-2011$,$-3.1\dot{5}$,$\frac{3}{7}$,$-20\%$. 正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 负分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$
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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$数轴上表示$3$和$2$的两点之间的距离是______；表示$-2$和$1$两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$. $(2)$如果$|x+1|=2$,那么$x= $______； $(3)$若数轴上表示数$a$的点位于$-3$与$5$之间,则$|a+3|+|a-5|= $______； $(4)$当$a= $______时,$
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对于数轴上的两点$P$、$Q$给出如下定义:$P$、$Q$两点到原点$O$的距离之差的绝对值称为$P$,$Q$两点的绝对距离,记为$||POQ||$. 例如,$P$、$Q$两点表示的数如图$1$所示,则$||POQ||=|PO-QO|=|3-4|=1$. $(1)A$、$B$两点表示的数如图$2$所示. ①$A$、$B$两点绝对距离为______； ②若$C$为数轴上一点（不与点$O$重合）,且$3||AOB||=||AOC||$,求点
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对任意的有理数$a$,$b$,且$a\neq b$.下列说法正确的个数是（ ）①$a^{2} \gt 0$,②$a^{2}=\left(-a\right)^{2}$,③$\left(a-b\right)^{2} \gt 0$,④$b^{3}=\left(-b\right)^{3}$.
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若两个数$a$,$b$在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是（ ）
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计算: $(1)\left(-9\right)-\left(-5\right)+\left(-11\right)+\left(+4\right)$； $(2)(-1)^4+\frac{1}{5}×[-2^3-9÷(-3)]$.
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下列各组数中,互为相反数的是（ ）
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绝对值等于$3$的数是（ ）
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在有理数的绝对值的学习中,我们知道$|a|$是在数轴上表示数$a$的点到原点的距离,即表示$|a-0|$,类比绝对值的意义,可知$|x+1|$就是在数轴上表示数$x$的点到表示数$-1$的点的距离,当$|x+1|+|x-2|$取得最小值时,$x$的取值范围是（ ）
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计算 $(1)-3^2-|-4|+\sqrt{16}$； $(2)(-1)^2+\sqrt[3]{64}-(-2)×\sqrt{9}$.
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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示: 试化简:$|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|=\_\_\_\_\_\_.$
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若用点$A$、$B$、$C$分别表示有理数$a$、$b$、$c$,如图: $(1)$判断下列各式的符号:$a+b \_\_\_\_\_\_0$；$c-b \_\_\_\_\_\_0$；$c-a \_\_\_\_\_\_0$ $(2)$化简$|a+b|-|c-b|-|c-a|$
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当$|a|=5$,$|b|=7$,且$|a+b|=a+b$,则$a-b$的值为（ ）
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已知$|m|=5$,$|n|=2$,$|m-n|=n-m$,则$m+n$的值是（ ）
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同学们都知道,$|5-\left(-2\right)|$表示$5$与$-2$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$-2$两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索: $(1)$求$|5-\left(-2\right)|=$______； $(2)$同样道理$|x+1008|=|x-1005|$表示数轴上有理数$x$所对点到$-1008$和$1005$所对的两点距离相等,则$x=$______； $(3)$类似的$|x+5|+|x-2|$
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绝对值小于$2$的整数是______.
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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图: $(1)$判断正负,用"$ \gt $"或"$ \lt $"填空:$b-c \_\_\_\_\_\_0$,$a+b \_\_\_\_\_\_0$,$c-a \_\_\_\_\_\_0.$ $(2)$化简:$|b-c|+|a+b|-|c-a|$.
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如图,已知数轴上点$A$表示的数为$8$,$B$是数轴上位于点$A$左侧一点,且$AB=19$. $(1)$直接写出数轴上点$B$表示的数______； $(2)|5-3|$表示$5$与$3$之差的绝对值,实际上也可理解为$5$与$3$两数在数轴上所对的两点之间的距离.如$|x-3|$的几何意义是数轴上表示有理数$x$的点与表示有理数$3$的点之间的距离,试探索: ①若$|x-8|=2$,则$x=\_\_\_\_\_\_(直接写出)$；
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我国著名数学家华罗庚说过"数缺形时少直观,形少数时难入微",数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式$|x-2|$的几何意义是数轴上$x$所对应的点与$2$所对应的点之间的距离.因为$|x+1|=|x-\left(-1\right)|$,所以$|x+1|$的几何意义就是数轴上$x$所对应的点与$-1$所对应的点之间的距离. 发现问题:代数式$|x+1|+|x-2|$的最小值是多少? 探究问题:如图,点$A$、$B$、$P$分别
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下列各式:①$-\left(-2\right)$；②$-|-2|$；③$-2^{2}$；④$-\left(-2\right)^{2}$,计算结果为负数的个数为（ ）
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