人教版2024初二数学免费试题

阅读材料:像$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=2$；$\sqrt{a}•\sqrt{a}=a(a≥0)$；$(\sqrt{b}+1)(\sqrt{b}-1)=b-1(b≥0)\ldots $两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如$\sqrt{3}$与$\sqrt{3}$,$\sqrt{2}+1$与$\sqrt{2}-1$,$\sqrt{3}+3

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老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简过程:老师$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}\div \frac{{x}^{2}}{1-x}\rightarrow $甲$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}\cdot \frac{1-x}{{x}^{2}}\rightarrow $乙$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}\cdo

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阅读材料:像$(\sqrt{5}+2)×(\sqrt{5}-2)=1$,$\sqrt{a}•\sqrt{a}=a(a≥0)$,$\ldots \ldots $这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题"已知$a=\frac{1}{\sqrt{2}-1}$,求$3a^{2}-6a-1$的值." 聪明的小明同学根据上述材

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某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是（ ）

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已知:代数式$\frac{3}{1+m}$. $(1)$当$m$为何值时,该式无意义? $(2)$若该式的值为正数,求$m$的取值范围.

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对于分式$\frac{x}{x-3}$下列说法不正确的是（ ）

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若分式$\frac{6}{m-2}$的值是正整数,则$m$可取的整数有____.

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嘉琪准备完成图这样一道填空题.其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为$\frac{1}{x-3}$. 化简:$\frac{{x}-4}{{x}^{2}-9}÷\frac{■}{x+3}$的结果为（ ） $(1)$求被墨水污染的部分； $(2)$嘉琪认为当$x=4$时,原分式的值等于$1$,你同意嘉琪的说法吗?如果不同意,请说明理由?

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$(1)$已知当$x=-2$时,分式$\frac{x-b}{x+a}$无意义,当$x=4$时,此分式的值为零,求$a+b$的值； $(2)$当$x$为何整数时,分式$\frac{6}{x-2}$的值是整数?

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若分式$\frac{x-5}{x+5}$的值为零,则$x$的值为（ ）

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下列关于分式的说法中,错误的有（ ） ①分数一定是分式； ②分式的分子中一定含有字母； ③对于任意有理数$x$,分式$\frac{2}{{x}^{2}+1}$总有意义； ④当$A=0$,$B\neq 0$时,分式$\frac{A}{B}$的值为$0(A$,$B$是整式).

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如果分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的值为$0$,那么$x$的值为____.

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分式$\frac{a-b}{a-2}$的值为$0$时,实数$a$,$b$应满足的条件是（ ）

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阅读下列材料: 我们知道,假分数可以写成带分数的形式,在这个计算过程中,先计算分子中含有几个分母,求出整数部分,再把剩余部分写成一个真分数.例如:$\frac{9}{4}=2+\frac{1}{4}=2\frac{1}{4}$. 对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为"假分式"；当分子的次数小于分母的次数时,称之为"真分式".类似地,我们可以把一个"假分式"写成整式和一个"真分式"的和的形式.例如:$\

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像$(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)=1$,$\sqrt{a}•\sqrt{a}=a(a≥0)$,$(\sqrt{b}+1)(\sqrt{b}-1)=b-1(b≥0)\ldots $这种两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如$\sqrt{5}$与$\sqrt{5}$、$\sqrt{2}+1$与$\sqrt{2}-1$、$2\sqrt{3}+3\sqrt{5}$与$2\sqr

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阅读材料:像$(\sqrt{5}+2)×(\sqrt{5}-2)=1,\sqrt{a}•\sqrt{a}=a(a≥0)\ldots \ldots $这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题"已知$a=\frac{1}{\sqrt{2}-1}$,求$3a^{2}-6a-1$的值". 聪明的小明同学根据上述材料,做了这

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将分式$\frac{ab}{a-b}$中的$a$、$b$都扩大为原来的$3$倍,则分式的值（ ）

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阅读下列材料: 我们知道,假分数可以写成带分数的形式,在这个计算过程中,先计算分子中含有几个分母,求出整数部分,再把剩余部分写成一个真分数.例如:$\frac{9}{4}=2+\frac{1}{4}=2\frac{1}{4}$. 对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为"假分式"；当分子的次数小于分母的次数时,称之为"真分式".类似地,我们可以把一个"假分式"写成整式和一个"真分式"的和的形式.例如: $

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阅读材料:像$(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)=1$,$\sqrt{a}•\sqrt{a}=a(a≥0)\ldots $这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.例如:$\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\frac{\sqrt{2}+1}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\sqrt{2}+1$.

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已知要使分式$\frac{x+3}{x-2}$有意义,则$x$的取值应满足（ ）

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代数式$\frac{x}{x-1}$有意义的$x$的取值范围是____.

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如果分式$\frac{{x+1}}{{|x|-1}}$有意义,则$x$的取值范围是______.

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若$\left(2x-1\right)^{0}$有意义,则$x$的取值范围是（ ）

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如果$\sqrt{2-x}$有意义,那么$x$的取值范围是____.

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