沪教版 · 九年级数学
沪教版初三数学免费试题
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沪教版九年级数学题目
在比例尺为$1:5000000$的地图上,甲、乙两地间的图上距离为$25$厘米,则两地间的实际距离用科学记数法表示为（ ）
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下列命题中,假命题是（ ）
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在比例尺为$1:400000$的一张地图上,得$A$、$B$两地的距离是$8$厘米,那么$A$、$B$两地的实际距离是____千米.
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如图,若$\triangle ABC$与$\triangle DEF$都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上）,则$\triangle DEF$与$\triangle ABC$的周长比为______.
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如图,$\triangle ABC$在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为$A\left(3,0\right)$,$B\left(4,2\right)$,$C\left(2,4\right)($正方形网格中,每个小正方形的边长为$1)$. $(1)$以点$O$为位似中心,在第一象限画出$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,使$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$与$\
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如图是边长为$1$的正方形网格,$\triangle ABC$的顶点均为格点. $(1)$在该网格中画出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的顶点均在格点上）,使$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ ∽ $\triangle ABC$； $(2)$请说明它们相似的理由.
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如图,$\triangle ABC$在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为$A\left(3,0\right)$,$B\left(4,2\right)$,$C\left(2,4\right)($正方形网格中,每个小正方形的边长为$1)$. $(1)$以点$O$为位似中心,在第一象限画出$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,使$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$与$\
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下面各组图形中,不是相似形的是（ ）
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如图,小正方形的边长为均为$1$,下列各图（图中小正方形的边长均为$1)$阴影部分所示的三角形中,与$\triangle ABC$相似的三角形是（ ）
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下列命题中,真命题是（ ）
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如图,乐器上的一根弦$AB$的长度为$30cm$,两个端点$A$、$B$固定在乐器板面上,支撑点$C$是弦$AB$靠近点$B$的黄金分割点,则线段$AC$的长度为____$cm.($结果保留根号,参考数据:黄金分割数:$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2})$
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如图,测量小玻璃管口径的量具$ABC$,$AB$的长为$3cm$,$AC$被分为$6$等份.若小玻璃管口$DE$正好对着量具上$2$等份处$ (DE$ ∥ $AB ),$那么小玻璃管口径$DE$的长为（ ）
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在下列说法" ①凡正方形都相似； ②凡等腰三角形都相似； ③凡等腰直角三角形都相似； ④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为$1:2$；"中, 正确的个数有（ ）个.
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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle ABD$中,$\angle C=\angle D=90^{\circ}$,$AD=BC$,$AD$与$BC$相交于点$O$,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.(保留作图痕迹） $(1)$如图$1$,作线段$AB$的垂直平分线； $(2)$如图$2$,在$OA$,$OB$上分别取点$M$,$N$,使得$MN$ ∥ $AB.$
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已知$A$、$B$两地相距$10km$,在地图上相距$10cm$,则这张地图的比例尺为（ ）
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用一个$2$倍放大镜照一个$\triangle ABC$,下面说法中错误的是（ ）
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（2023九上·聊城月考）下列各组图形中，一定是相似图形的是（ ）
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（2023九上·重庆市开学考）如图，在平面直角坐标系中，\( \vartriangle ABC \)与\( \vartriangle DFE \)是以点\( O \)为位似中心的位似图形，\( OA=2OD \)，若\( \vartriangle AOB \)的面积为\( 6 \)，则\( \vartriangle DOF \)的面积为（ ）
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下面图形中一定属于互相放缩关系的是（ ）
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如图,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$在$6\times 6$的正方形网格中,它们的顶点都在边长为$1$的小正方形的顶点位置,试判断$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是否相似,并说明理由.
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形状相同的图形是相似图形.下列哪组图形不一定是相似图形（ ）
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用一个$3$倍放大镜照一个$\triangle ABC$,下面说法中错误的是（ ）
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下列图形相似的是（ ） $(1)$放大镜下的图片与原来的图片；$\left(2\right)$幻灯的底片与投影在屏幕上的图象；$\left(3\right)$天空中两朵白云的照片；$\left(4\right)$卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片.
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如图,把一个矩形$ABCD$划分成三个全等的小矩形. $(1)$若原矩形$ABCD$的长$AB=6$,宽$BC=4$.问:每个小矩形与原矩形相似吗?请说明理由. $(2)$若原矩形的长$AB=a$,宽$BC=b$,且每个小矩形与原矩形相似,求矩形长$a$与宽$b$应满足的关系式.
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