初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AB$、$CD$相交于点$O$,已知$OA=6$,$OD=8$,$OB=4$,$OC=3$,求证:$\angle B=\angle D$.

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将一个边长为$2$的正方形绕一条边旋转一周,所得几何体的侧面积等于______.

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如图,图$1$是装满了液体的高脚杯（数据如图),用去部分液体后,放在水平的桌面上如图$2$所示,此时液面距离杯口的距离$h=\left(\ \ \right)$

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如图,$PA$,$PB$为$\odot O$的切线,$A$,$B$分别为切点,$\angle APB=60^{\circ}$,点$P$到圆心$O$的距离$OP=2$,则$\odot O$的半径为（ ）

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如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,点B在⊙O上,且cosB= 6 7 ,则下列量中,值会发生变化的量是（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$直径,弦$CD\bot AB$,垂足为点$E$.弦$BF$交$CD$于点$G$,点$P$在$CD$延长线上,且$PF=PG$. $(1)$求证:$PF$为$\odot O$切线； $(2)$若$OB=10$,$BF=16$,$BE=8$,求$PF$的长.

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如图点$P$为$\odot O$外一点,过点$P$作$\odot O$的两条切线,切点分别为$A$、$B$,过点$A$作$PB$的平行线,交$\odot O$于点$C$,连接$PC$交$\odot O$于$E$,连接$AE$并延长交$PB$于$K$,求证:$PE\cdot AC=CE\cdot KB$.

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如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出$AB=3.5cm$,则此光盘的直径是____$cm$.

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如图,在一张$Rt\triangle ABC$纸片中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$BC=3$,$AC=4$,$\odot O$是它的内切圆.小明用剪刀沿着$\odot O$的切线$DE$剪下一块三角形$ADE$,则$\triangle ADE$的周长为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=3$,$BC=4$,则$\triangle ABC$的内切圆的半径为______.

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工人师傅后在一个上表面是直角三角形的器具上面安装一块圆板,要求这个圆板刚好覆盖住三角形,该直角三角形的形状如图所示. $(1)$请用尺规作图在图上作出该图； $(2)$测量直角三角形的两直角边$AC=1.2m$,$BC=1.6m$,如果这个圆是一个正方形板所截,请你帮助师傅计算出所需要正方形板的最小面积是多少?

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$\odot O$是$\triangle ABC$的内切圆,三个切点分别为$D$,$E$,$F$,若$BF=4$,$AF=6$,则$\triangle ABC$的面积是（ ）

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$在$\odot O$上,$CD\bot AB$,垂足为$D$,$\angle ACD$的平分线交$AB$于点$E$,交$\odot O$于点$F$.若$\odot O$的直径为$6$,$BE=2$,则$AF$的长为______.

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如图,$AB$是$\odot O$直径,弦$CD\bot AB$于点$E$,过点$C$作$DB$的垂线,交$AB$的延长线于点$G$,垂足为点$F$,连结$AC$. $(1)$求证:$AC=CG$； $(2)$若$CD=EG=8$,求$\odot O$的半径.

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如图,已知在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$在边$BC$上,$CE\bot AB$,$CF\bot AD$,$E$、$F$分别是垂足. $(1)$求证:$AC^{2}=AF\cdot AD$； $(2)$连接$EF$,求证:$AE\cdot DB=AD\cdot EF$.

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如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O． （1）尺规作图：作出⊙O，并连接OD（不写作法与证明，保留作图痕迹）； （2）求证：△OBD∽△ABC．

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$(1)$用数学的眼光观察 如图①,在四边形$ABCD$中,$AD=BC$,$P$是对角线$BD$的中点,$M$是$AB$的中点,$N$是$DC$的中点.求证:$\angle PMN=\angle PNM$. $(2)$用数学的思维思考 如图②,延长图①中的线段$AD$交$MN$的延长线于点$E$,延长线段$BC$交$MN$的延长线于点$F$.求证:$\angle AEM=\angle F$. $(3)$用数学的语言表达 如图③,在$\

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如图，\(\triangle ABC\)是等腰三角形，且\(AC=BC\)，\(∠ACB=120^{\circ}\)，在\(AB\)上取一点\(O\)，使\(OB=OC\)，以点\(O\)为圆心，\(OB\)为半径作圆，过点\(C\)作\(CD/\!/AB\)交\(⊙O\)于点\(D\)，连接\(BD\)． \((1)\)猜想\(AC\)与\(⊙O\)的位置关系，并证明你的猜想； \((2)\)试判断四边形\(BOCD\)的形状，并证明

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下图是一纸杯，它的母线\(AC\)和\(EF\)延长后形成的立体图形是圆锥\(.\)该圆锥的侧面展开图形是扇形\(OAB.\)经测量，纸杯上开口圆的直径为\(6cm\)，下底面直径为\(4cm\)，母线长\(EF=8cm.\)求扇形\(OAB\)的圆心角及这个纸杯的表面积\(.(\)面积计算结果用\(π\)表示\()\)．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=- x+ 分别与x轴、y轴交于点P、Q，在Rt△OPQ中从左向右依次作正方形A 1 B 1 C 1 C 2 、A 2 B 2 C 2 C 3 、A 3 B 3 C 3 C 4 …A n B n C n C n+1 ，点A 1 、A 2 、A 3 …A n 在x轴上，点B 1 在y轴上，点C 1 、C 2 、C 3 …C n+1 在直线PQ上；再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，

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