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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·选择题相似三角形的应用
如图所示,为了测量文昌塔$AB$的高度,数学兴趣小组根据光的反射定理（图中$\angle 1=\angle 2)$,把一面镜子放在点$C$处,然后观测者沿着直线$BC$后退到点$D$.这时恰好在镜子里看到塔顶$A$,此时量得$CD=4m$,$BD=94m$,观测者目高$ED=1.6m$,则塔$AB$的高度为（ ）
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九年级·数学·解答题相似三角形的应用
陕甘边革命根据地照金纪念馆是全国爱国主义教育示范基地.周末,小希和爸爸一起去陕甘边革命根据地参观,看到伫立在门口的雕像,他们想要配合测量该雕像$\left(EF\right)$的高度.已知爸爸的身高是$1.8m\left(AB=1.8m\right)$,小希的身高是$1.5m\left(CD=1.5m\right)$,小希在距离雕像$0.63m$的$C$处$\left(CF=0.63m\right)$看雕像的顶端$E$的视线为$DE$,
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九年级·数学·解答题全等三角形的判定、勾股定理的应用、矩形的性质、轴对称变换、作图——轴对称变换
如图,将矩形纸片$ABCD$沿对角线$AC$折叠,使点$B$落在点$E$处,$AE$交$CD$于点$F$,且已知$AB=8$,$BC=4$. $(1)$求证:$AF=CF$； $(2)$若点$P$为线段$AC$上一动点,求$PE+PF$最小值.
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九年级·数学·解答题勾股定理的应用
我市某中学有一块四边形的空地$ABCD(如图所示)$,为了绿化环境,学校计划在空地上种植草皮,经测量$\angle A=90^{\circ}$,$AB=3m$,$DA=4m$,$CD=13m$,$BC=12m$. $(1)$求出空地$ABCD$的面积. $(2)$若每种植$1$平方米草皮需要$200$元,问总共需投入多少元?
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九年级·数学·解答题勾股定理的应用
《九章算术》是我国古代的数学名著,其中"勾股"章有一题,大意是说:已知矩形门的高比宽多$6$尺,门的对角线长$10$尺,那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为$x$尺,根据题意,那么可列方程____.
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九年级·数学·解答题相似多边形的性质
如图所示,小林在一块长为$6m$,宽为$4m$的矩形小花园$ABCD$周围栽种兰花来装饰（小花园的一边靠墙）,兰花的边框宽均为$20cm$,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?请说明理由.
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九年级·数学·选择题相似多边形的性质
如图,有甲,乙、丙三个矩形,其中相似的是（ ）
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九年级·数学·选择题相似多边形的性质
如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=6$,点$E$,$F$分别在$AD$,$BC$上,且$EF$ ∥ $AB,$矩形$ABCD$与矩形$BFEA$相似,则矩形$BFEA$的面积为（ ）
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九年级·数学·填空题矩形的性质、相似多边形的性质
在矩形$ABCD$中,$AB=3cm$,$BC=6cm$,点$E$在直线$AD$上,且$DE=2cm$,则点$E$到矩形对角线所在直线的距离是______$cm.$
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九年级·数学·选择题相似多边形的性质
在一张缩印出来的纸上,一个三角形的一条边由原图中的$6cm$变成了$2cm$,则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（ ）
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九年级·数学·填空题勾股定理的应用
黄金分割在生活中有着非常广泛的应用,如图,在国旗上的五角星中,$C$、$D$两点都是线段$AB$的黄金分割点.若$AD=2$,则$AB$的长为______$.(结果保留根号)$
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九年级·数学·选择题勾股定理的应用、垂径定理
如图,$\odot O$的半径为$5$,弦$AB=6$,点$P$是弦$AB$上的一个动点（不与$A$、$B$重合),下列符合条件的$OP$的值可能是（ ）
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九年级·数学·解答题一元二次方程的应用、立体图形
如图所示,学校准备修建一个面积为$48m^{2}$的矩形花园,它的一边靠墙,其余三边利用长$20m$的围栏. $(1)$围成矩形的长和宽各是多少? $(2)$若墙长为$9m$,围成的矩形的长和宽各是多少?
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九年级·数学·选择题勾股定理的应用
勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠,是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板$B$离地的垂直高度$BE=0.7m$,将它往前推$3m$至$C$处时（即水平距离$CD=3m)$,踏板离地的垂直高度$CF=2.5m$,它的绳索始终拉直,则绳索$AC$的长是（ ）
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九年级·数学·选择题科学记数法与有效数字
地球的表面积约为$510000000km^{2}$,将$510000000$用科学记数法表示为（ ）
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九年级·数学·选择题勾股数
下列各组数中不是勾股数的是（ ）
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九年级·数学·解答题函数的定义
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示. $(1)$请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义. $(2)$写出批发该种水果的资金金额$w(元)$与批发量$m\left(kg\right)$之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果. $(3)$经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量$y\left(kg\right)$与零售价$x(元)$之间
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九年级·数学·解答题中点四边形
如图所示,在四边形$ABCD$中,$AB=DC$,$E$,$F$分别是$AD$,$BC$的中点,$G$,$H$分别是$BD$,$AC$的中点. $(1)$连结$EG$,$GF$,$FH$,$HE$,请证明四边形$EGFH$是平行四边形； $(2)$猜一猜$EF$与$GH$的位置关系,并证明你的结论.
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九年级·数学·填空题中点四边形
如图,正方形$ABCD$的面积为$4$,点$E$,$F$,$G$,$H$分别为边$AB$,$BC$,$CD$,$AD$的中点,则四边形$EFGH$的面积为______.
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九年级·数学·选择题菱形的性质、中点四边形
我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.现有一个对角线长分别为$6$和$8$的菱形,它的中点四边形的对角线长是（ ）
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