初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,一艘轮船位于灯塔$B$的正西方向$A$处,且$A$处与灯塔$B$相距$60$海里,轮船沿东北方向匀速前行,到达位于灯塔$B$的北偏东$15^{\circ}$方向上的$C$处. $(1)$求$\angle ACB$的度数； $(2)$求灯塔$B$到$C$处的距离.(结果保留根号）

查看题目详情 →

如图,一艘渔船位于小岛$B$的北偏东$30^{\circ}$方向,距离小岛$40n mile$的点$A$处,它沿着点$A$的南偏东$15^{\circ}$的方向航行. $(1)$渔船航行多远距离小岛$B$最近（结果保留根号)? $(2)$渔船到达距离小岛$B$最近点后,按原航向继续航行$20\sqrt{6}n mile$到点$C$处时突然发生事故,渔船马上向小岛$B$上的救援队求救,问救援队从$B$处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程

查看题目详情 →

如图,客轮在$B$处测得灯塔$A$位于北偏东$80^{\circ}$方向上,客轮从$B$处以$30$海里$/h$的速度沿南偏东$25^{\circ}$方向航行,$2h$后到达码头$C$处,此时测得灯塔$A$位于码头$C$北偏东$20^{\circ}$方向,求码头$C$到灯塔$A$的距离.(结果保留根号）

查看题目详情 →

如图,一艘船由$A$港沿北偏东$60^{\circ}$方向航行$10km$至$B$港,然后再沿北偏西$30^{\circ}$方向航行$10km$至$C$港.则$A$,$C$两港之间的距离（ ）

查看题目详情 →

如图,一艘轮船从点$A$处以$30km/h$的速度向正东方向航行,在$A$处测得灯塔$C$在北偏东$60^{\circ}$方向上,继续航行$1h$到达$B$处,这时测得灯塔$C$在北偏东$45^{\circ}$方向上,已知在灯塔$C$的四周$40km$内有暗礁,问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全?并说明理由.(提示:$\sqrt{2}\approx 1.414$,$\sqrt{3}\approx 1.732)$

查看题目详情 →

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"圆中方形"问题:"今有圆田一段,中间有个方池.丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑.内方圆径若能知,堪作算中第一."其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好$72$平方步,从水池边到圆周,每边相距$3$步远.如果你能求出正方形边长和圆的直径,那么你的计算水平就是第一了.如图,设正方形的边长是$x$步,则列出的方程是（ ）

查看题目详情 →

如图,点$A$、$B$、$C$在$\odot O$上,过点$A$作$\odot O$的切线交$OC$的延长线于点$P$,$\angle B=30^{\circ}$,$OP=3$,则$AP$的长为（ ）

查看题目详情 →

如图,$CD$是$\odot O$的直径,$AB$是弦且不是直径,$CD\bot AB$,则下列结论不一定正确的是（ ）

查看题目详情 →

如图,$ O$是$\triangle ABC$的外接圆,$\angle AOB=60^{\circ}$,$AB=AC=2$,则弦$BC$的长为（ ）

查看题目详情 →

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 $ AB.$ （1）用直尺和圆规作出 $ AB$所在圆的圆心$O($要求保留作图痕迹,不写作法）； （2）若 $ AB$的中点$C$到弦$AB$的距离为$20m$,$AB=60m$,求 $ AB$所在圆的半径.

查看题目详情 →

如图,在$\odot O$中,若$\angle AOB=120^{\circ}$,则弦$AB$所对的弧的度数为______.

查看题目详情 →

如图,点$P$是$\odot O$内一定点. $(1)$过点$P$作弦$AB$,使点$P$是$AB$的中点（不写作法,保留作图痕迹）； $(2)$若$\odot O$的半径为$13$,$OP=5$, ①求过点$P$的弦的长度$m$范围； ②过点$P$的弦中,长度为整数的弦有______条.

查看题目详情 →

阅读材料:如图$\left(1\right)$,在$\triangle AOB$中,$\angle O=90^{\circ}$,$OA=OB$,点$P$在$AB$边上,$PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,则$PE+PF=OA.(此结论不必证明,可直接应用)$ $(1)$【理解与应用】 如图（2）,正方形$ABCD$的边长为$2$,对角线$AC$、$BD$相交于点$O$,点$P$在$AB$边上,$PE\bo

查看题目详情 →

如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$.若$AC=20$,$BD=10$,则$EF$的最小值为（ ）

查看题目详情 →

如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,点$P$为$AB$边上一动点（不与点$A$,$B$重合$),PE\bot OA$于点$E$,$PF\bot OB$于点$F$,若$AC=16$,$BD=12$,则$EF$的最小值为（ ）

查看题目详情 →

已知二次函数$y=-x^{2}-2x+3$. $(1)$在平面直角坐标系$xOy$中,画出这个二次函数的图象； $(2)$当$-3 \lt x \lt 0$时,直接写出函数值$y$的取值范围.

查看题目详情 →

二次函数$y=x^{2}$的图象平移后经过点$\left(2,0\right)$,则下列平移方法正确的是（ ）

查看题目详情 →

已知二次函数$y=a\left(x-h\right)^{2}+k($其中$a$,$h$,$k$是实数,$a\neq 0)$,当$x=1$时,$y=8$；当$x=8$时,$y=1$,$\left(\ \ \right)$

查看题目详情 →

如图,抛物线$y=-\frac{8}{7}x^2+\frac{24}{7}x+2$与$x$轴交于$A$、$B$两点,与$y$轴交于$C$点,$P$为抛物线对称轴上动点,则$PA+PC$取最小值时,点$P$坐标是______.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c$,自变量$x$与函数$y$的部分对应值如下表: $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $5$ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $0$ $m$ $\ldots $ $(1)$二次函数图象的开口方向______,顶点坐标是______,$m$的值为______； $(2)$点$P(-3$,$y_{

查看题目详情 →