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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法、根的判别式
已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2mx+m^{2}-4=0$. $(1)$求证:无论$m$为何值,该方程总有两个不相等的实数根. $(2)$若该方程的两个根为$p$和$q$,且满足$pq-p-q=0$,求$m$的值.
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九年级·数学·选择题一元二次方程、根的判别式
若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程${x}^{2}-\frac{5}{2}mx+{m}^{2}=0$的一个根,则$m$的值为（ ）
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九年级·数学·选择题一元一次方程、一元二次方程、根的判别式
关于$x$的方程$nx^{2}-\left(2n-1\right)x+n=0$有两个实数根,则$n$的取值范围是（ ）
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九年级·数学·解答题根的判别式
已知关于$x$的方程$x^{2}+3x+k-2=0$有两个不相等的实数根. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$设方程的两个根分别为$x_{1}$,$x_{2}(x_{1} \gt x_{2})$,若$(x_{1}-1)(x_{2}-1)=-1$,求$k$的值及方程的根.
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九年级·数学·解答题运用公式法、分式的化简求值、特殊角的三角函数值
用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x+3=x$； $(2)2x\left(x-3\right)=5\left(x-3\right)$； 计算:（3）$\sqrt{18}+2.5^{0}+|\sqrt{2}-3|-2\sin 45^{\circ}$.
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九年级·数学·选择题特殊角的三角函数值
已知$\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,则锐角$\alpha $的度数是（ ）
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九年级·数学·选择题特殊角的三角函数值
$\tan 45^{\circ}$的值等于（ ）
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九年级·数学·选择题点的坐标、特殊角的三角函数值、解直角三角形
如图,在直角坐标平面内,点$P$与原点$O$的距离$OP=3$,线段$OP$与$x$轴正半轴的夹角为$\alpha $,且$\cos \alpha =\dfrac{2}{3}$,则点$P$的坐标是（ ）
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九年级·数学·解答题特殊角的三角函数值
求下列各式的值: $(1)2cos30°+\sqrt{2}⋅sin45°-tan60°$； $(2)\tan 45^{\circ}+6\cos 45^{\circ}-3\tan ^{2}30^{\circ}$.
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法、特殊角的三角函数值
$(1)$计算:$2\sin 30^{\circ}+\cos 60^{\circ}+\tan 45^{\circ}$； $(2)$解方程:$3x^{2}-11x=-9$.
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九年级·数学·计算题特殊角的三角函数值
计算:$\frac{4cos60°}{cos30°-tan45°}-sin^245°$.
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九年级·数学·计算题特殊角的三角函数值
计算:$2\sin ^{2}45^{\circ}+2\sin 60^{\circ}-\tan 30^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}$.
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九年级·数学·解答题二次函数的三种形式
请将二次函数$y=-2x^{2}+4x+5$改写$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式为____.
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九年级·数学·解答题二次函数的图象I、二次函数的性质I、二次函数的三种形式
已知二次函数$y=x^{2}-2x-3$. $(1)$用配方法将$y=x^{2}-2x-3$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式.并写出对称轴和顶点坐标； $(2)$在平面直角坐标系中,画出这个二次函数的简图； $(3)$当$y$随$x$的增大而减小时,求$x$的范围.
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九年级·数学·填空题切线的判定、解直角三角形
已知$\odot O$的半径为$2$,点$O$到直线$l$的距离为$3$,则$l$与$\odot O$的位置关系是______.
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九年级·数学·填空题切线的判定、解直角三角形
$\odot O$的半径为$4$,点$O$与点$A$距离为$2$,则点$A$与$\odot O$的位置关系是______.
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九年级·数学·填空题切线的判定
在梯形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC$,点$E$在边$AB$上,$AE=\frac{2}{3}AB$,$AD=AE=2$. $(1)$如图$1$所示,点$O$为$\triangle ADE$的外接圆圆心, ①当$\triangle ADE$的外接圆半径等于$2$时,$\angle DAE$的度数是______$^{\circ}.$ ②如图$2$所示,若$\triangle ADE$外接圆圆心$O$又恰好落在$\angle ABC$
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九年级·数学·解答题切线的判定、扇形面积的计算
如图,$AC$为四边形$ADCE$的对角线,过点$E$作$EF\bot AC$于$F$点,延长$CD$至$B$点,使得$BD=CD$,连接$AB$,已知$\triangle ABD$ ∽ $\triangle EAF$,$BD=AE$. $(1)$四边形$ADCE$是矩形吗?请说明理由； $(2)$若$BC=4$,$CE=3$,求$EF$的长.
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九年级·数学·解答题位似变换
如图,已知$O$是坐标原点,$M$,$N$的坐标分别为$\left(4,2\right)$,$\left(6,-2\right)$. $(1)$在$y$轴的左侧以$O$为位似中心作$\triangle OMN$的位似$\triangle OPQ$,所作新图形与原图形的相似比为$1:2$； $(2)$分别写出$M$、$N$的对应点$P$、$Q$的坐标； $(3)$求$\triangle OPQ$的面积； $(4)$如果$\triangle
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九年级·数学·选择题待定系数法求一次函数解析式、位似变换
如图,以点$O$为位似中心,把$\triangle ABC$放大为原图形的$2$倍得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,以下说法中错误的是（ ）
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