初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列各式分解因式正确的是（ ）

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因式分解: $(1)25m^{2}-10mn+n^{2}$； $(2)12a^{2}b\left(x-y\right)-4ab\left(y-x\right)$.

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因式分解: $(1)3m^{2}-6m$； $(2)ax^{2}-2axy+ay^{2}$.

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如图,把$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$三个电阻串联起来,线路$AB$上的电流为$I$,电压为$U$,则$U=IR_{1}+IR_{2}+IR_{3}$.当$R_{1}=19.7$,$R_{2}=32.4$,$R_{3}=35.9$,$I=2.5$时,则$U$的值为______.

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如图所示,在平面直角坐标系中,$P\left(4,4\right)$, $(1)$点$A$在$x$的正半轴运动,点$B$在$y$的正半轴上,且$PA=PB$, ①求证:$PA\bot PB$: ②求$OA+OB$的值； $(2)$点$A$在$x$的正半轴运动,点$B$在$y$的负半轴上,且$PA=PB$,求$OA-OB$的值.

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如图所示,边长为$2$的等边三角形$ABC$中,$D$点在边$BC$上运动（不与$B$、$C$重合),点$E$在边$AB$的延长线上,点$F$在边$AC$的延长线上,$AD=DE=DF$.点$D$在$BC$边上从$B$至$C$的运动过程中,$\triangle BED$周长变化规律为（ ）

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如图所示,把$\triangle ABC$的三边$BA$、$CB$和$AC$分别向外延长一倍,将得到的点${A\’}$、${B\’}$、${C\’}$顺次连接成$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,若$\triangle ABC$的面积是$5$,则$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$的面积是______.

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如图,一次函数$y=-\frac{3}{4}x+3$的图象与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,$C$是$x$轴上一动点,连接$BC$,将$\triangle ABC$沿$BC$所在的直线折叠,当点$A$落在$y$轴上时,点$C$的坐标为____.

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在探究一次函数$k$、$b$对函数图象和性质的影响时,北师大教材$87$页探究了"直线$y=-x$与$y=-x+3$的位置关系如何?你能通过适当的移动将直线$y=-x$变为$y=-x+3$吗?一般地,直线$y=kx+b$与$y=kx$又有怎样的关系呢?" 根据以上探究结论,解答下列问题: 若直线$l:y=2x+4$交坐标轴于$A$,$B$两点,将直线向右平移$m$个单位得到直线$l_{1}$. $(1)$若$m=3$时,求: ①直线$l

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一次函数$y=kx+4$的图象与两坐标轴所围三角形面积为$8$,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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点$A\left(m,1\right)$关于$y$轴的对称点恰好落在一次函数$y=3x+4$的图象上,则$m=$____.

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已知直线$y=x+3$的图象与$x$,$y$轴交于$A$、$B$两点,直线$l$经过原点,与线段$AB$交于点$C$,把$\triangle AOB$的面积分成$2:1$的两部分,则直线$l$的解析式为______.

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对于函数$y=|2x+m|(m$为常数）,小明用特殊到一般的方法,探究了它的图象及部分性质.请将小明的探究过程补充完整,并解决问题. $(1)$当$m=0$时,函数为$y=|2x|$；当$m=7$时,函数为$y=|2x+7|$.用描点法画出了这两个函数的图象,如图所示. 观察函数图象可知:函数$y=|2x|$的图象关于______对称；对于函数$y=|2x+7|$,当$x=$______时,$y=3$； $(2)$当$m=-4$时,函数

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle B=30^{\circ}$. $(1)$在$BC$边上求作一点$N$,使得$AN=BN$,$(不要求写作法,但要保留作图痕迹)$ $(2)$在（1）的条件下,求证:$CN=2BN$.

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$\triangle ABC$如图所示. $(1)$用尺规作$\angle ABC$的平分线$BD$交$AC$于点$D$,$(保留作图痕迹,不要求写作法)$ $(2)$在（1）中作出$\angle ABC$的平分线$BD$后,过点$D$作$DE$ ∥ $AB$,交$BC$于点$E$.求证:$BE=DE$.

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如图,线段OB与射线OA有一公共端点O． （1）在所给图中,用直尺和圆规按所给的语句作图: ①在射线OA上截取线段OC,使OC=OB； ②连结线段BC； ③作∠AOB的平分线OD,与线段BC交与点D； （2）用刻度尺测量BD和CD的长度,你认为BD和CD的大小关系如何?

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如图,已知线段$AB$和射线$AC$,用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹） $(1)$在图①中,在射线$AC$上求作一点$E$,使得$\angle BAC=2\angle EBA$； $(2)$如图②,点$P$为$\angle BAC$的内一个定点.请过点$P$作一条直线$MN$,使得直线$MN$分别和射线$AB$、$AC$交于点$M$、$N$,且$AM=AN$.

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如图,已知$\triangle ABC$. $(1)$尺规作图:作线段$AB$的垂直平分线,分别交$AB$,$AC$于点$E$,$F(不写作法,保留作图痕迹)$； $(2)AF=6$,$CF=3$,点$P$是直线$EF$上动点,则$PB+PC$的最小值为______.

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$(1)$计算:$-{2}^{2}×\frac{1}{2}+|1-\sqrt{2}|-{(-1)}^{2024}$； $(2)$求方程$2\left(3x-1\right)^{2}-32=0$的解.

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先化简,再求值:$y\left(x-2\right)+(2xy^{2}-6y^{2})\div 2y$,其中$x=2$,$y=-1$.

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