初中免费试题库，先看题再决定怎么练

老王把一块边长为$a\left(m\right)$的正方形土地租给了老李,今年老王对老李说"我把这块地一边减少$4m$,另一边增加$4m$继续租给你,租金不变,你看如何?"老李一听,就答应了.你认为老李吃亏了吗?为什么?

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如图所示,在边长为$a$的正方形中,剪去一个边长为$b$的小正方形$\left(a \gt b\right)$,将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于$a$、$b$的恒等式为（ ）

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【知识生成】 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.（1）请写出图$1$,图$2$,阴影部分的面积分别能解释的乘法公式: 图$1. $______；图$2. \_\_\_\_\_\_.$ 【拓展探究】 $(2)$用$4$个全等的长和宽分别为$a$,$b$的长方形拼摆成一个如图$3$的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,直接写出这三个代数式$\left(a+b\right)^{2}$,$\left(

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$(1)$将两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（大正方形）此时,阴影部分的面积可以表示为:______； $(2)$将同样的两个长方形（阴影部分）拼成如图所示形状（长方形）此时,新拼成的长方形的长是______；宽是______.则新拼成的长方形的面积可以表示为:______. $(3)$我们可以得到公式:______.

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在实数范围内分解因式:$x^{2}-2x-1=$____.

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在实数范围内分解因式:$a^{3}-9a^{2}=$____.

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在实数范围内因式分解:$3x^{2}-2xy-2y^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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在实数范围内因式分解:$2x^{2}-3xy-y^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）

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在实数范围内因式分解:$3x^{2}+3xy-y^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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下列多项式中,能用公式法进行因式分解的是（ ）

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在实数范围内因式分解:$-3x^{2}+4xy+2y^{2}$.

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在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(0,2\right)$,$B\left(a,0\right)$,$C\left(m,n\right)$,其中$m \gt a$,$a \lt 1$,$n \gt 0$,若$\triangle ABC$是等腰直角三角形,且$AB=BC$,则$m$的取值范围是（ ）

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在平面直角坐标系$xOy$中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象由函数$y=2x$的图象平移得到,且经过点$\left(-1,3\right)$,$P\left(x,y\right)$是一次函数图象上一点. $(1)$求一次函数的解析式； $(2)$求出一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象与$x$轴、$y$轴交点$A$和$B$的坐标； $(3)$当$\triangle

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设一次函数$y=kx+b(k$,$b$为常数,$k\neq 0)$的图象过$A\left(1,3\right)$,$B\left(-5,-3\right)$两点. $(1)$求该函数表达式； $(2)$若点$C\left(a+2,2a+1\right)$在该函数图象上,求$a$的值； $(3)$设点$P$在$y$轴上,若$S_{\triangle ABP}=15$,求点$P$的坐标.

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在平面直角坐标系中,直线$y=2x-6$与两坐标轴所围成的三角形的面积是______.

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直线$y=kx+b$的图象经过点$\left(m,n+3\right)$,$\left(m+2,n\right)$,则$k$的值为______.

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若解关于$x$的方程$\frac{2x-5}{x-2}+\frac{m}{2-x}=1$时产生增根,那么常数$m$的值为（ ）

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若用去分母法解分式方程$\frac{{x-2}}{{x-3}}=\frac{m}{{3-x}}$会产生增根,则$m$的值为____.

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小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一个数"?"看不清楚:$\frac{?}{x-2}+3=\frac{1}{2-x}$. $(1)$她把这个数"?"猜成$5$,请你帮小华解这个分式方程； $(2)$小华的妈妈说:"我看到标准答案是:方程的增根是$x=2$,原分式方程无解",请你求出原分式方程中"?"代表的数是多少?

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