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如图,在平面直角坐标系中,$A\left(1,-1\right)$,$B\left(2,2\right)$,$\triangle ABC$为等腰直角三角形,且$\angle B=90^{\circ}$,则点$C$的坐标为______.

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若等腰三角形的两边长分别为$2$和$5$,则它的周长为（ ）

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如图,点$A$是射线$BM$外一点,连接$AB$,若$AB=5cm$,点$A$到$BM$的距离为$3cm$,动点$P$从点$B$出发沿射线$BM$以$2cm/s$的速度运动.设运动的时间为$t$秒,当$\triangle ABP$为直角三角形时,$t$的值为（ ）

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC=16cm$,$BC=10cm$,点$D$为$AB$的中点,如果点$P$在线段$BC$上以$2$厘米$/$秒的速度由$B$点向$C$点运动,同时,点$Q$在线段$CA$上由$C$点向$A$点运动.若当$\triangle BPD$与$\triangle CQP$全等时,则点$Q$运动速度可能为______厘米$/$秒.

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如图,$\triangle ABC$全等于$\triangle DEB$,$E$在边$AB$上,$DE$与$AC$交于点$F$.若$DE=10$,$BC=4$,$\angle D=30^{\circ}$,$\angle DBA=70^{\circ}$. $(1)$求线段$AE$的长. $(2)$求$\angle DBC$的度数.

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如图,$BE\bot AC$于点$D$,且$AD=CD$,$BD=ED$,若$\angle ABC=54^{\circ}$,则$\angle E=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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已知等腰三角形的一个外角等于$110^{\circ}$,则它的顶角的度数为（ ）

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如图$,\triangle ABN$ ≌ $\triangle ACM,$则下列结论错误的是（ ）

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等腰三角形的一个角为$50^{\circ}$,则它的底角为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC$和$\angle ABC$的平分线$AE$,$BF$相交于点$O$,$AE$交$BC$于$E$,$BF$交$AC$于$F$,过点$O$作$OD\bot BC$于$D$,下列三个结论:①$\angle AOB=90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle C$；②当$\angle C=60^{\circ}$时,$AF+BE=AB$；③若$OD=a$,$AB+BC

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如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\angle B=30^{\circ}$,$AC=2$,$D$为$BC$上一动点,$EF$垂直平分$AD$分别交$AC$于$E$、交$AB$于$F$,则$BF$的最大值为______.

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等腰三角形的一个角是$80^{\circ}$,则它顶角的度数是（ ）

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如图,$AD$、$BC$相交于点$O$,$AD=BC$,$\angle C=\angle D=90^{\circ}$,求证:$AO=BO$.

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如图,$CD\bot AB$,$BE\bot AC$,垂足分别为$D$、$E$,$BE$、$CD$交于点$O$,$OB=OC$.求证:$\angle 1=\angle 2$.

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如图,在$\triangle ABC$中,已知点$D$在$BC$上,且$BD+AD=BC$,下列说法正确的是（ ）

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已知关于$x$的方程$\left(x-k\right)^{2}-x=k^{2}-4k+2$. $(1)$求证:无论$k$取何实数,这个方程总有实数根； $(2)$当等腰三角形$ABC$的一边长$a=4$,另两边长$b$、$c$恰好是这个方程的两根时,求$\triangle ABC$的周长.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$BC=2$,则$AC^{2}+AB^{2}+BC^{2}$的值为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,边$AB$、$AC$的垂直平分线分别交$BC$于$D$、$E$,$\angle BAC=128^{\circ}$,则$\angle DAE$的度数是______.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle A=36^{\circ}$,$AB$的垂直平分线$DE$交$AC$于$D$,交$AB$于$E$.下述结论:$\left(1\right)BD$平分$\angle ABC$,$\left(2\right)AD=BD=BC$,$\left(3\right)ABDC$的周长等于$AB+BC$； $(4)D$是$AC$的中点.其中正确结论的个数有（ ）

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如图,已知$AC$、$DB$的交点为$E$,$AE=DE$,$\angle A=\angle D$；过点$E$作$EF\bot BC$,垂足为$F$. $(1)$求证:$\triangle ABE$ ≌ $\triangle DCE$； $(2)$求证:$F$为$BC$边的中点.

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